2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.1.5平面上两点间的距离2.1.6点到直线的距离学业分层.wps
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1、2.1.5-2.1.62.1.5-2.1.6 点到直线的距离 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、填空题 1ABC 三个顶点的坐标 A(3,2),B(3,2),C(4,0),则 AB 边的中线 CD 的长为 _ 【解析】 AB 的中点坐标为 D(0,2),CD 42222 5. 【答案】 2 5 2已知点 A(1,4),B(2,5),点 C 在 x 轴上,且|AC|BC|,则点 C 的坐标为 _ 【解析】 设 C(x,0),则由|AC|BC|,得 x1242 x2252,解得 x 2,所以 C(2,0) 【答案】 (2,0) 3分别过点 A(2,1)和点 B(3,5)的两条直线均垂直于 x
2、轴,则这两条直线间的距离 是_ 【解析】 两直线方程为 x2,x3, d|3(2)|5. 【答案】 5 4过点 P(2,3),且与原点距离最大的直线的方程为_ 3 2 【解析】 此直线为过 P(2,3)且与 OP 垂直的直线,kOP ,故直线方程为 y3 (x 2 3 2),即 2x3y130. 【答案】 2x3y130 5与直线 2xy20 平行且距离为 5的直线方程为_ 【解析】 设所求直线方程为 2xym0. |m2| 由两平行线间的距离公式得 5, 2212 |m2|5,即 m7 或 m3. 即所求直线方程为 2xy70 或 2xy30. 【答案】 2xy70 或 2xy30 6将一张
3、画有平面直角坐标系且两轴单位长度相同的纸折叠一次,使点 A(2,0)与点 B( 2,4)重合,若点 C(5,8)与点 D(m,n)重合,则 mn 的值为_ 【解析】 点 A(2,0)与点 B(2,4)的垂直平分线为折叠线,直线 AB 必与直线 CD 平行, 即 kABkCD, 1 n8 04 1,整理得 mn13. m5 2 2 【答案】 13 7已知 A(3,1),B(5,2),点 P 在直线 xy0 上,若使 PAPB 取最小值,则 P 点 坐标是_. 【导学号:41292093】 【解析】 点 A(3,1)关于 xy0 的对称点为 A(1,3),AB 的直线方程为:x 4y130, 联立
4、Error!得Error! 13 13 得点 P 的坐标是( 5). , 5 13 13 【答案】 ( 5) , 5 8已知两点 M(1,0),N(1,0),点 P 为直线 2xy10 上的动点,则使 PM2PN2取最 小值时点 P 的坐标为_ 【解析】 因为 P 为直线 2xy10 上的点,所以可设 P 的坐标为(m,2m1),由两点 的距离公式得 PM2PN2(m1)2(2m1)2(m1)2(2m1)210m28m4,mR R. 令 f(m)10m28m4 2 12 12 10(m5 ) 2 , 5 5 2 所以 m 时,PM2PN2最小, 5 2 1 故 P( 5). , 5 2 1 【
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