2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.2.3圆与圆的位置关系学业分层测评苏教版必修220170.wps
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1、学业分层测评( (二十二) ) (建议用时:45分钟) 学业达标 一、填空题 1圆 x2y24x4y70 与圆 x2y24x10y70 的位置关系是_ 【解析】 圆 x2y24x4y70 的圆心是 C1(2,2),半径长 r11;圆 x2y24x 10y70 的圆心是 C2(2,5),半径长 r26,则|C1C2|5r2r1,故两圆内切 【答案】 内切 2两圆相交于点 A(1,3),B(m,1),两圆的圆心均在直线 l:xyc0 上,则 mc _. 【解析】 由题意可知,ABl,由于 kl1,故 kAB1, 31 即 1,解得 m5.又 AB 的中点在直线 l 上,故 31c0,解得 c2,所
2、以 m 1m c523. 【答案】 3 3两圆 x2y2r2与(x3)2(y1)2r2外切,则正实数 r 的值是_ 【解析】 由题意,得 2r 32 12 10, 10 r . 2 【答案】 10 2 4圆 C1:(x2)2(ym)29 与圆 C2:(xm)2(y1)24 相切,则 m 的值为 _. 【导学号:41292113】 【解析】 圆 C1:(x2)2(ym)29 的圆心为(2,m),半径长为 3,圆 C2:(xm)2 (y1)24 的圆心为(m,1),半径长为 2.当 C1,C2外切时有 2m2m123 2,即 m23m100,解得 m2 或 m5;当 C1,C2内切时有 2m2m1
3、23 2,即 m23m20,解得 m1 或 m2. 【答案】 5,2,1,2 5已知半径为 1 的动圆与圆(x5)2(y7)216 相切,则动圆圆心的轨迹方程是 _ 【解析】 动圆圆心的轨迹是以已知圆的圆心(5,7)为圆心,以 3 或 5 为半径的圆 【答案】 (x5)2(y7)225 或(x5)2(y7)29 6两个圆 C1:x2y22x2y10 与 C2:x2y24x2y30 的公切线有且仅有 _条 1 【解析】 C1:(x1)2(y1)21, C2:(x2)2(y1)22. 圆心距 dC1C2 212112 13. dr1r21 2, 两圆 C1与 C2相外离有 4 条公切线 【答案】
4、4 7点 P 在圆 x2y28x4y110 上,点 Q 在圆 x2y24x2y10 上,则 PQ 的最 小值是_ 【解析】 若两圆相交或相切,则最小值为 0;若两圆外离,则最小值为 C1C2r1r2.(x 4)2(y2)29 的圆心为 C1(4,2),半径 r13;(x2)2(y1)24 的圆心为 C2(2, 1),半径 r22.又 C1C23 5,显然两圆外离,所以 PQ 的最小值是 3 55. 【答案】 3 55 8与直线 xy20 和曲线 x2y212x12y640 都相切的半径最小的圆的标准方 程是_. 【解析】 依题意,已知曲线为一个圆,其标准方程为(x6)2(y6)28,所以所求圆
5、 的圆心在直线 yx 上,直径为已知圆圆心到直线 xy20 的距离减去已知圆半径,即 |662| 2 23 2,设所求圆的圆心为(a,b), 2 则Error! 5 得 ab , 2 所以所求圆的标准方程为 5 2 5 2 9 (x2 ) (y2 ) . 2 5 5 2 9 2 【答案】 (x2 ) (y2 ) 2 二、解答题 9圆 C 的半径为 3,圆心 C 在直线 2xy0 上且在 x 轴的下方,x 轴被圆 C 截得的弦长 BD 为 2 5. (1)求圆 C 的方程; (2)若圆 E 与圆 C 关于直线 2x4y50 对称,试判断两圆的位置关系 【解】 (1)设圆心坐标为(a,2a),则圆
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- 2018 高中数学 第二 平面 解析几何 初步 2.2 位置 关系 学业 分层 测评 苏教版 必修 220170
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