2018版高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学案新人教B版必修3201707182115.wps
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1、2.1.12.1.1 简单随机抽样 1理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围(重点) 2掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本(重点、难点) 3对样本随机性的理解(难点) 基础初探 教材整理 简单随机抽样 阅读教材 P49P51,完成下列问题 1基本概念 名称 定 义 总体 所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合 样本 从总体中抽出若干个体所组成的集合 随机抽样 满足每一个个体都可能被抽到且被抽到的机会是均等的抽样 从元素个数为 N 的总体中不放回地抽取容量为 n 的样本,如果每一次抽取 简单随 时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机 机抽
2、样 抽样 2.简单随机抽样方法的分类 1判断(“正确的打”“,错误的打 ”) (1)简单随机抽样就是随便抽取样本( ) (2)抽签时,先抽的比较幸运( ) 1 (3)3 个人抓阄,每个人抓到的可能性都一样( ) (4)使用随机数表时,开始的位置和方向可以任意选择( ) 【答案】 (1) (2) (3) (4) 2采用简单随机抽样,从 6 个标有序号 A,B,C,D,E,F 的球中抽取 1 个球,则每个球 被抽到的可能性是_ 【解析】 每个个体抽到的可能性是一样的 1 【答案】 6 小组合作型 简单随机抽样的概念 (1)关于简单随机抽样,下列说法正确的是( ) 它要求被抽取样本的总体的个数有限;
3、 它是从总体中逐个地进行抽取; 它是一种不放回抽样; 它是一种等可能性抽样,每次从总体中抽取一个个体时,不仅各个个体被抽取的可能性 相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种抽样方法的 公平性 A B C D (2)下面的抽样方法是简单随机抽样的是_ 从无数张高考试卷中抽取 50张试卷作为样本; 从 80台笔记本电脑中一次性抽取 6 台电脑进行质量检查; 一福彩彩民买 30选 7 彩票时,从装有 30 个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明) 中逐个无放回地摸出 7 个有标号的乒乓球,作为购买彩票的号码; 用抽签法从 10件产品中选取 3 件进行质量检验 【精彩
4、点拨】 根据简单随机抽样的概念及特征去判断 【尝试解答】 (1)由随机抽样的特征可知 (2) 中样本总体数目不确定,不是简单随机抽样;中样本不是从总体中逐个抽取,不 是简单随机抽样;符合简单随机抽样的特点,是简单随机抽样 【答案】 (1)D (2) 2 判断一个抽样是否是简单随机抽样,一定要看它是否满足简单随机抽样的特点,这是判断 的唯一标准. 1简单随机抽样的总体个数有限; 2简单随机抽样的样本是从总体中逐个抽取; 3简单随机抽样是一种不放回抽样; 4简单随机抽样的每个个体入样机会均等. 再练一题 1下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? (1)从无数个个体中抽取 50 个个体作为样本;
5、(2)质量监督部门从 180 种儿童玩具中选出 18 种玩具进行质量检验,在抽样操作过程中, 从中任取一种玩具检验后再放回; (3)国家跳水队挑出最优秀的 10 名跳水队员,备战 2016年里约热内卢奥运会; (4)一彩民选号,从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号 签 【解】 (1)不是简单随机抽样,因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限 的 (2)不是简单随机抽样,因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取样本 (3)不是简单随机抽样,因为这 10 名跳水队员是挑选出来的最优秀的,每个个体被抽到的 可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求 (4
6、)是简单随机抽样,因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的, 是不放回、等可能的抽样. 抽签法的方案设计 要从某汽车厂生产的30 辆汽车中随机抽取3 辆进行测试,请选择合适的抽样方法, 并写出抽样过程. 【导学号:00732039】 【精彩点拨】 已知 N30,n3,抽签法抽样时编号 1,2,30,抽取 3 个编号,对 应的汽车组成样本 【尝试解答】 应使用抽签法,步骤如下: 将 30辆汽车编号,号码是 1,2,3,30; 将 130 这 30个编号写在大小、形状都相同的号签上; 将写好的号签放入一个不透明的容器中,并搅拌均匀; 从容器中每次抽取一个号签,连续抽取 3 次,并记
7、录上面的编号; 3 所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象 1一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是个体之间差异不 明显一般地,当样本容量和总体容量较小时,可用抽签法 2应用抽签法时应注意以下几点: (1)编号时,如果已有编号可不必重新编号; (2)号签要求大小、形状完全相同; (3)号签要均匀搅拌; (4)要逐一不放回的抽取 再练一题 2下列抽样试验中,用抽签法方便的是( ) A从某厂生产的 5 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B从某厂生产的两箱(每箱 15件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15件)产品中抽取 6 件进
8、行质量检验 D从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 【解析】 A 总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B 总体容量较小,样本容 量也较小可用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D 总体容 量较大,不适宜用抽签法 【答案】 B 随机数表法的方案设计 现有 120台机器,请用随机数表法抽取 10台机器,写出抽样过程 【精彩点拨】 已知 N120,n10,用随机数表法抽样时编号 000,001,002,119, 抽取 10个编号(都是三位数),对应的机器组成样本 【尝试解答】 第一步,先将 120台机器编号,可以编为 000,001, 00
9、2,119; 第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,任选一个方向作为读数方向,例如选出第 9 行第 7 列的数 6,向右读; 第三步,从选定的数 6 开始向右读,每次读取三位,凡不在 000119 中的数跳过去不读, 前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 040,047,054,077, 090,060,087,056,033,072. 第四步,以上这 10 个号码 040,047,054,077,090,060,087,056,033,072 所对应的 10 台机 器就是要抽取的对象 1在利用随机数表法抽样的过程中应注意: 4 (1)编号要求位数相同; (2)第一个数字的抽取是随机的;
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