2018版高中数学第二章统计章末综合测评新人教B版必修320170718164.wps
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1、第二章 统计 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.某学校为了调查高一年级的 200名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的 方式:第一种由学生会的同学随机抽取 20 名同学进行抽查;第二种由教务处对该年级的学生 进行编号,从 001到 200,抽取学号最后一位为 2 的同学进行调查.则这两种抽样的方法依次是 ( ) A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样 【解析】 由抽样方法的概念知,第一种是
2、简单随机抽样,第二种是系统抽样. 【答案】 D 2.小波一星期的总开支分布如图 1 所示,一星期的食品开支如图 1 所示,则小波一星 期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( ) 图 1 A.1% B.2% C.3% D.5% 【解析】 由题图知,小波一星期的食品开支为 300元,其中鸡蛋开支为 30元,占食 品开支的 10%,而食品开支占总开支的 30%,所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 3%. 【答案】 C 3.某同学使用计算器求 30个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,则由此 1 求出的平均数与实际平均数的差是( ) A.3.5 B.3 C.3 D.0.5 90
3、【解析】 少输入 90, 3,平均数少 3,求出的平均数减去实际平均数等于3. 30 【答案】 B 4.某校现有高一学生 210人,高二学生 270人,高三学生 300人,学校学生会用分层抽样 的方法从这三个年级的学生中抽取 n个学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数 为 7 人,那么从高三学生中抽取的人数应为( ) A.10 B.9 C.8 D.7 7 1 【解析】 由题意知抽取的比例为 , 210 30 1 故从 高三中抽取的人数为 300 10. 30 【答案】 A 5.一个容量为 100的样本,其数据的分组与各组的频数如下: 组别 0,10) 10,20) 20,30) 30
4、,40) 40,50) 50,60) 60,70 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据在10,40)上的频率为( ) A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64 132415 【解析】 频率为 0.52. 100 【答案】 C 6.如图 2 是一容量为 100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位 数为( ) 【导学号:00732070】 图 2 A.11 B.11.5 C.12 D.12.5 【解析】 由频率分布直方图得组距为 5,故样本质量在5,10),10,15)内的频率分别为 0.2 0.3 和 0.5,从而中位数为 10 512,故选
5、 C. 0.5 2 【答案】 C 7.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数是 3.2,全年进球 数的标准差为 3;乙队平均每场进球数是 1.8,全年进球数的标准差为 0.3.下列说法中,正确 的个数为 ( ) 甲队的技术比乙队好;乙队发挥比甲队稳定; 乙队几乎每场都进球;甲队的表现时好时坏. A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 因为甲队的平均进球数比乙队多,所以甲队技术较好,正确;乙队的标准差 比甲队小,标准差越小越稳定,所以乙队发挥稳定,也正确;乙队平均每场进球数为 1.8, 所以乙队几乎每场都进球,正确;由于 s 甲3,s 乙0.3,所以甲队与乙队相比,不稳定
6、, 所以甲队的表现时好时坏,正确. 【答案】 D 8.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若 B 样本数据 恰好是 A 样本数据都加 6 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差 【解析】 由题意可知 B 样本的数据为 58,60,60,62,62,62,61,61,61,61,将 A 样本中的 数据由小到大依次排列为 52,54,54,55,55,55,55,56,56,56,将 B 样本中的数据由小到大依次 排列为 58,60,60,61,61,61,61,62
7、,62,62,因此 A 样本的众数为 55,B 样本的众数为 61,A 选 项错误;A 样本的平均数为 54.8,B 样本的平均数为 60.8,B 选项错误;A 样本的中位数为 55, B 样本的中位数为 61,C 选项错误;事实上,在 A 样本的每个数据上加上 6 后形成 B 样本,样 本的稳定性不变,因此两个样本的标准差相等,故选 D. 【答案】 D 9.如图 3 茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩.(单位:分) 图 3 已知甲组数据的平均数为 17,乙组数据的中位数为 17,则 x,y 的值分别为( ) A.2,6 B.2,7 C.3,6 D.3,7 【解析】 依
8、题意得 91022x20274175,即 x3,y7,故选 D. 【答案】 D 3 10.在样本频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 10 1 个小长方形面积和的 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数为( ) 4 A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 【解析】 由频率分布直方图的性质,可设中间一组的频率为 x,则 x4x1, 所以 x0.2,故中间一组的频数为 1600.232,选 A. 【答案】 A 11.如图 4 所示,样本 A和 B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为 xA和 x B,样本标准差分别为 sA和 sB,则( ) 图
9、 4 A.xAxB,sAsB B.xAxB,sAsB C.xAxB,sAsB D.xAxB,sAsB 【解析】 A中的数据都不大于 B中的数据,所以 xAxB,但 A中的数据比 B中的数据波 动幅度大,所以 sAsB. 【答案】 B 12.某公司 10 位员工的月工资(单位:元)为 x1,x2,x10,其均值和方差分别为x和 s2, 若从下月起每位员工的月工资增加 100元,则这 10 位员工下月工资的均值和方差分别为( ) A. x,s21002 B. x100,s21002 C. x,s2 D. x100,s2 x1x2x10 【解析】 x,yixi100,所以 y1,y2,y10的均值为
10、x100,方 10 差不变,故选 D. 【答案】 D 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) 13.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法, 从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、 三年级、四年级的本科生人数之比为 4556,则应从一年级本科生中抽取_名学生. 【导学号:00732071】 4 【解析】 根据题意,应从一年级本科生中抽取的人数为 30060. 4556 4 【答案】 60 14.某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从中抽取 50 辆汽车进行测试
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