八年级数学上册第十五章二次根式专题练习二次根式的混合运算2新版冀教版201707193102.wps
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1、二次根式的混合运算 专题一 二次根式与乘法公式 1.计算: (2 3)2013 (2 3)2014 =_. 2.计算: ( 3 2)3 ( 12 8)3 3.已知 a 1 , b 2 1 1 2 1 ,求 a3b ab3 的值. 专题二 二次根式与新定义运算 a b 4.对于两个不相等的实数 a、b ,定义一种新的运算如下: ab (a b 0) a b , 3 2 如: 32 5 3 2 ,那么 6(54) _. 5.“用 ”定义一种新运算:对任意实数 a、b ,都有 a b a b (a b 0) , 如:53 5 3 ,求 (16 4) (259) 的值. 专题三 二次根式与 其他知识的
2、综合应用 6.已知长方形的长为 (2 5 3 2) cm,宽为 (2 5 3 2) cm,则长方形的面积为_cm. 7.已知 a 1 2 3 1 2 2 1 a a a a 2 2 ,求 a 1 a a 2 的值. 8.先化简,再求值: b a 2ab b 1 1 2 2 2 (a )( ) ,其中 a 2 3 ,b 2 3 . a ab a a b 2 参考答案 1. 2 3 解析:原式=(2 3)2013 (2 3)2013 (2 3) = 2013 (2 3)(2 3) (2 3) =(2 3) . 3 ( 3 2) 2( 3 2) 3 2.解:原式= =8 3 ( 3 2)( 3 2)
3、 =8. 1 1 3.解: , a 2 1 b 2 1, ab 1, a b 2 2 , a b 2. 2 1 2 1 原式=ab(a b)(a b) 12 2 2 4 2 . a b 4.1 解析: ab (a b 0) a b 5 4 , , 54 3 5 4 6(54) 63 = 6 3 6 3 1 5.解:16 4 16 4 2, 259 25 9 2 , 2 2 2 - 2 0 , (16 4) (259) 0. 6.2 解析: (2 5 3 2)(2 5 3 2) =(2 5)2 (3 2)2 20 18 2 (cm ). 1 7. 解: , a 2 3 1 2 3 1 a 2 3 ,原式= (a 1)2 ( 1) a 2 a 1 a(a 1) (a 1) 2 a 1 1 a a(a 1) 1 a 1 2 3 1 2 3 3. a 8. 解:原式= (b a)(b a) a a b a(a b) (a b) ab 2 1 = ab 当 a 2 3 ,b 2 3 时, 原式= 1 ( 2 3)( 2 3) = 1 ( 2) ( 3) 2 2 =1
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