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1、安徽省池州市 20172017届中考数学模拟试题 考生注意:本卷共八大题,计 23小题,满分为 150 分,考试时间为 120 分 钟 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的 1 的相反数是( ) B C D 2. 计算(2x)3x 的结果正确的是( ) A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3 3. 下列几何体中,三视图有两个相同,另一个不同的是( ) A. B C. D. 4. 介于 31 和 12之间的整数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.今年 5 月,池州市杏花村
2、文化旅游景区举办了国际玫瑰灯光节。据不完全统计,当晚约有 98000 人次来到池州市杏花村文化旅游景区、赏灯。用科学记数法表示 98000 正确的是( ) A. 9.8104 B. 9.8105 C. 98103 D. 9.810-4 6.池州某企业今年 1 月份产值为 a 万元,2 月份比 1 月份减少了 10%,预计 3 月份比 2 月份增 加 15%.则 3 月份的产值将达到( ) A. (a10%)(a15%)万元 B. (a10%15%)万元 C. a(110%)(115%)万元 D. a(110%15%)万元 7.已知 x22x30,则 2x24x的值为( ) A.6 B. 6 C
3、. 2 或 6 D. 2 或 30 F E A D 第 8 题 B C 第 9 题图 8.如图,O 过点 B、C,圆心 O 在等腰直角ABC 的内部, BAC90,OA1,BC6,则O 的半径为( ) 1 A.2 3 B. 13 C. 4 D. 3 2 9. 如图,在正六边形 ABCDEF 中,四边形 BCEF 的面积为 30,则正六边形 ABCDEF 的面积为 ( ) A. 20 3 B. 40 C.20 5 D. 45 10如图,在ABC 中,BAC=90,AB=AC=3,点 D 在 BC 上且 BD=2CD,E,F 分别在 AB,AC 上运动且始终保持EDF=45,设 BE=x,CF=y
4、,则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示为:( ) A B C D 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 因式分解:8m2m3_. 12. (5) (2)0 3 sin 60_. 2 13. 若二次函数 yx2bx5 配方后为 y(x2)2 k,则 b+k=_. 14.14.如图,在矩形 ABCD 中,O 为 AC 中点,EF 过点 O 且 EFAC 分别交 DC 于点 F,交 AB 于点 E, 点 G 是 AE 中点且AOG30,给出以下结论: AFC120; AEF 是等边三角形; AC3OG; 1 SAOG SABC 6 其中正确的是_(把所有正确结
5、论的序号都选上) 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 解方程:x22x2x1. k 16.点 P(1,a)在反比例函数 y 的图象上,它关于 y 轴的对称点在一次函数 y2x4 的图象 x 2 上,求此反比例函数的解析式 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 如图,在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画 出A1B1C1和A2B2C2: (1)将ABC 先向右平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位,得到A1B1C1; (2)以图中的 O 为位似中心将,A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍得, 第 17 题图 到A
6、2B2C2.(在网格纸中作图) 18.在平面直角坐标系 xOy 中,对于任意三点 A,B,C“”“的 矩面积 ,给出如下定义: 水平 底”a“:任意两点横坐标差的最大值, 铅垂高”h“:任意两点纵坐标差的最大值,则 矩面积” S=ah例如:三点坐标分别为 A(1,2),B(-3,1),C(2,-2“”),则 水平底 a=5“, 铅 ”垂高 h=4“”, 矩面积 S=ah=20根据所给定义解决下列问题: (1)若已知点 D(1,2)、E(-2,1)、F(0,6),则这 3“”点的 矩面积 =_. (2)若 D(1,2)、E(-2,1)、F(0,t“”)三点的 矩面积 为 18,求点 F 的坐标;
7、 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20分) 19如图,某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼 AB的高度,由于教学楼底部不能直接到达, 故兴趣小组在平地上选择一点 C,用测角器测得主教学楼顶端 A 的仰角为 30,再向主教学楼 的方向前进 24米,到达点 E 处(C,E,B 三点在同一直线上),又测得主教学楼顶端 A 的仰角 为 60,已知测角器 CD的高度为 1.6 米,请计算主教学楼 AB的高度( 1.73,结果精 确到 0.1米) 3 20.2017 年中考,池州市市贵池区区计划在 4 月中旬的某个周二至周四这 3 天进行理化加试。 王老师和朱老师都将被邀请当监考老师,王老
8、师随机选择 2 天,朱老师随机选择 1 天当监考老 师 (1)求王老师选择周二、周三这两天的概率是多少? (2)求王老师和朱老师两人同一天监考理化加试的概率 六、(本题满分 12 分) 21. 如图所示,CD 为O 的直径,点 B 在O 上,连接 BC、BD,过点 B 的切线 AE 与 CD 的延长 线交于点 A,OEBD,交 BC 于点 F,交 AB 于点 E. (1)求证:EC; (2)若O 的半径为 3,AD2,试求 AE 的长; (3)求ABC的面积。 第 21 题图 七、(本题满分12分) 22.为鼓励大学毕业生自主创业,池州市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本 价提供产
9、品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担王宏按照相关政 策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10元,出厂价为每 4 件 12 元,每月销售量 y (件)与销售单价 x (元)之间的关系近似满足一次函数: y=-10x+400 (1)王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为 18 元,那么政府这个月为他承担的总差价为 多少元? (2)设王宏获得的利润为 W(元),当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润? (3)若物价部门规定,这种节能灯销售单价不得高于 24 元。如果王宏想要每月获得的利润不 低于 2000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元? 八、(本题满分 14 分) 23.如图,ABC 与CDE 是等腰直角三角形,直角边 AC、CD 在同一条直线上,点 M、N 分别 是斜边 AB、DE 的中点,点 P 为 AD 的中点,连接 AE、BD. (1)猜想 PM 与 PN 的数量关系及位置关系,请直接写出结论; (2)现将图中的CDE 绕着点 C 顺时针旋转(090),得到图,AE 与 MP、BD 分别 交于点 G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形,使 BCkAC,CDkCE,如图,写出 PM 与 PN 的数量关系,并加以证明 5
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