安徽省滁州市全椒县2016_2017学年高二数学下学期期中试题文20170808016.wps
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1、安徽省滁州市全椒县 2016-20172016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 一单项选择题(每小题 5 5 分,1212小题,共 6060分) 7i 1.复数 z 满足 z (i 为虚数单位),则复数 z 的共轭复数z( ) 12i A13i B13i C3i D3i 2.若集合 Ax| 2x1 ,集合 Bx| ln x0 “,则xA”“是xB”的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.古诗云:远望巍巍塔七层,红光点点倍加增共灯三百八十一,请问尖头几盏灯? ( )A2 B4 C3 D5 4. 设向量 =(1,2), =(m,m+1)
2、, ,则实数 m 的值为( ) A1 B1 C D3 5.若 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x0,b0)的左、右焦点为 F1,F2,过 F2的直线交双曲线的 a2 b2 右支于 A,B两点,若F1AB是顶角 A为 120的等腰三角形,双曲线离心率( ) A52 3 B52 3 C. 3 D. 52 3 二填空题(每小题 5 5 分,4 4 小题,共 2020 分) 13.命题 p : xR, ex 1.写出命题 p 的否定:_ 14. 若 x,y满足约束条件Error!则 zx3y的最大值为_ 15某研究机构对儿童记忆能力 x和识图能力 y进行统计分析,得到如下数据: 记忆能力 x 4
3、 6 8 10 识图能力 y 3 5 6 8 4 由表中数据,求得线性回归方程为 y x a,若某儿童的记忆能力为 12,则他的识图能力为 5 _ 16. 各项均为正数的数列an和bn满 足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列, 且 a1=1,a2=3,则数列an的通项公式为 三解答题(6 6 小题,共 7070 分) 17.(12分)在ABC中,角 A,B,C的对边长分别为 a,b,c,C60,c4 3. (1)若ABC的面积为 8 3,求 ab的值; (2)若ABC为锐角三角形,求 ab的取值范围 18(12“”分)某中学进行教学改革试点,推行 高效课堂 教
4、学法为了比较教学效果,某化 “学老师分别用原传统教学和 高效课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班进行教学 实验为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取 20名学生的成绩进行统 计,作出的茎叶图如下:记成绩不低于 70“”分者为 成绩优良 . (1)分别计算甲、乙两班 20 个样本中,化学成绩分别前十的平均分,并大致判断哪种教学方式 的教学效果更佳; (2)由以上统计数据填写下面 22“”列联表,并判断 成绩优良 与教学方式是否有关? 甲班 乙班 总计 成绩优良 成绩不优良 总计 n(adbc)2 附:K2 . (ac)(bd)(ab)(cd) 独立性检验临界值表 P(K2
5、k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 19.(12 分)如图所示,在四棱锥 PABCD中,底面 ABCD是边长为 2 的正方形,侧棱 PD底 面 ABCD,PDDC,E是 PC的中点,过点 E作 EFPB交 PB于点 F. (1)证明:PA平面 EDB;(2)证明:PB平面 EFD;(3)求三棱锥 EBCD的体积 20(12分)已知ABC的两个顶点 A,B的坐标分别是(0, 3),(0, 3),且 AC,BC所在 3 直线的斜率之积等于 . 4 (1)求顶点 C的轨迹 M的方程; (2)当点 P(1,t)在曲线 M上,且点 P
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