广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文201904300229.wps
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1、广东省第二师范学院番禺附属中学 2018-20192018-2019学年高二数学上学期期 末考试试题 文 本试卷分第 卷和第 卷两部分,共 4 页, 22小题,满分 150 分考试用时 120 分钟 注意事项: 1答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上用 2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上 2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上;如需改
2、动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液不按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁考试结束后,将答题卡和答卷一并交回试卷要自己保 存好,以方便试卷评讲课更好开展. 参考公式: n i i x y nx y 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 i1 b n i x nx 2 2 i1 , a y bx 第 卷(选择题 共 6060分) 一选择题(本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,满分 6060分) 1、已知集合 A x|x 1 0 , B x | x 2x 3 0, 则 A B ( ) 2 A. 1, 3 B. 1, 1 C. 1, D.
3、 3,1 2、在等比数列a 中, a1 1,公比 q 1,若 a a a ,则 k= n k 2 5 A.5 B.6 C.7 D.8 3、下列函数中,在区间0,上单调递增的是 A.y x2 B.y ln x C.y x 1 D. y x x 4、为了研究某班学生的脚长 x (单位:厘米)和身高 y (单位:厘米)的关系,从该班随机 抽 取 10 名学生,根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系,设其回归直线 1 10 方程为 y bx a 已知 i1 x i 225 10 , i1 y i 1600,b 4 该班某学生的脚长为 24,据此 估计其身高为( ) A. 160
4、B. 163 C. 166 D. 170 5、执行如图所示的程序框图,若输入 x 1,则输出 k 的值为( ) (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 开始 cos( 2) 1 cos( ) 6、已知 ,则 ( ) 2 3 输入 x A. 4 2 B. 4 2 C. D. 7 7 9 9 9 9 k 10 x 2x 1 x y p p 2 2 7、已知椭圆 1上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 3,则 到另一 25 16 k k 1 个焦点的距离为( ) x 2k ? 否 A.2 B.3 C.5 D.7 是 输出 k 8、已知命题 p:x 0, ln(x 1) 0;命题 q:若 a b
5、,则 a2 b2 ,下列命 题为真命题的是 结束 A. p q B.p q C. p q D. p q 9 、 已 知 直 线 l ax a y , , 若 , 则 l a x a y l l a 1 : 2 1 1 0 2 : 1 1 0 1 2 ( ) 1 1 1 1 2 A. 或 B. 或 C. D. 3 2 3 1 10、某几何体的三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均为 ,则该几何体的体积 为( ) A. 4 3 B. C. 32 3 D. 32 8 3 4 3 3 3 3 3 3 x y 2 2 11 、 已 知 双 曲 线 C : 1 a 0,b 0 的 两 条 渐 近
6、线 均 与 圆 a b 2 2 x2 y2 6x 5 0相切,则双曲线C 的离心率为( ) 2 A. 6 3 B. 3 5 5 C. 6 2 D. 5 2 1 12、已知函数 2 , g x mx 2 ,若 f x与 g x的图像上存在 f x 2lnx, x e e 关于直线 y 1对称的点,则实数 m 的取值范围是( ) A. 2 4 , 3 e 2 B. 2 ,2e e C. 4 , 2e e 2 D. 4 , e 2 第 卷(非选择题 共 9090分) 二填空题(本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,满分 2020分) 13、已知向量a 2,3,b m,2,且a b ,则 m .
7、 14、曲线 y f (x) 在点 (1, f (1)处的切线与 2x y 1 0 平行,则 f (1) = . , 15、已知函数 f x ax ax ,若对任意的 x R , f x1 恒成立,则实数 a 的取值范围 3 2 2 为 .(写成区间的形式) 16、已知圆C 的方程为 x2 y2 4 ,直线l : x y 1 0与圆C 交于 A, B 两点,且 M 的坐标 为2, 0.现在圆C 中随机撒一粒黄豆,那么该黄豆恰好落在 ABM 内的概率为 _ 三解答题(本大题共 6 6 小题,满分 7070分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分 10分) 已知 a ,b ,
8、 c 分别是 ABC 内角 A , B ,C 的对边,且 a=1,b 2 , C cos (1)求 ABC 的周长; 1 4 (2)求 cos(AC) 的值 18、(本小题满分 12分) 已知等差数列 的公差为 ,前 项和为 S ,且 a S . a 2 n 3 3 18 n n 3 (1)求数列 的通项公式; a n 1 n T (2)求数列 的前 项和 . n S n 19、(本小题满分 12分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 40 名 学 生 , 将 其 成 绩 ( 均 为 整 数 ) 分 成 六 段 40,50),50,60)L 90,100) 后画出如下部分频率分布直方图,
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