五年级数学上册第三单元小数除法3.4循环小数一教案西师大版201905241162.doc
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1、3.4 循环小数(一) 【教学内容】 教科书第6061页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。 【教学目标】 1使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。 2让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和探究意识。 3学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。 【教具学具】 视频展示台。 【教学过程】 一、激趣引入 教师:同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法,今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。 (板书:发现) 教师:首先老师要给大家讲一个故事,看你
2、能从这个故事中发现什么? (教师讲故事:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。一天,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。一天,老和尚对小和尚说:从前有座山”) 学生:这个故事总是在重复同一个内容。 教师:不错!大家已经发现这个故事的一个特点了。 (板书:不断重复) 教师:谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲?让几个学生继续讲这个重复的故事。 教师:照这样讲下去,你发现这个故事还有一个什么特点? 引导学生讨论后回答:像这样重复下去,这个故事永远也讲不完。 (教师随学生的回答板书:讲不完) 教师:这种重复的现象不但故事中有,在有的计算中我们也会遇到。
3、(教师板书出示算式:26) 教师:请同学们算一算这个算式,看计算过程中你又能发现什么? 学生计算,在计算过程中引导学生发现:26这个算式的三个特点。除不尽,商的小数部分连续地重复出现“3”,余数重复出现“2”。 教师:怎样表示这种除不尽的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题,也是我们要认识的新朋友循环小数。 (板书课题:循环小数) 二、认识循环小数 1初步认识循环小数 请一位学生把26的竖式计算放到视频展示台上。 教师:刚才我们发现了这个算式的3个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系? 引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现
4、;商是随余数重复出现才重复出现的。 教师:猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?它的第6位商是多少?第7位呢? 学生思考后回答:如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现2,它的商也就重复出现3。 教师:是这样的吗?我们可以接着往下除来看看。 学生验证略。 教师:那么我们怎样表示26的商呢? 引导学生说出:可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书:26=0.333 教师:我们所说的重复也叫做循环,像0.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。 2进一步认识循环小数 教师:下面我们再来研究一个问题。 (板书:7.32.2=) 教师:请同学们先独立计算
5、,然后在小组内讨论这样几个问题,通过讨论 看看你又能从中发现些什么? 教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片,如: 这个算式能不能除尽? 它的商会不会循环? 如果循环,它是怎样循环的? 学生计算、讨论、交流,大约控制在4分,然后组织全班汇报,学生的意见可能出现以下两种。 学生1:我们小组认为这个算式不能除尽,但它的商不会循环。 教师:为什么? 学生1:因为它不像例1那样连续出现数字“3”。 学生2:我们小组认为这里的商不会除尽,但是会循环。 教师:说说你们这样猜测的原因。 学生猜测的原因可能有两方面:一种是他们一直往下除,发现有数字“1”和“8”的重复,所以推测商要循环;另一种是发现有余数“
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