八年级数学下册2.2.3平行四边形的判定一课时作业新版湘教版20170708473.doc
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1、平行四边形的判定(一)一、选择题:1.四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是( )A.8810888 B. 88104108 C. 889292 D. 8892882.已知:四边形ABCD中,ADBC,分别添上下列条件:ABCD;AB=CD;AD=BC;A=C;B=C;A+D=B+C.能使四边形ABCD为平行四边形的有( )A. B. C. D.二、填空题1.如图,是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形,则图中的平行四边形共有 个.ABCD2.如图,四边形ABCD,若ABCD,,则得到ABCD;若ABCD,,则得到ABCD. 3、已知点E、H、F、G分别为平行四边形A
2、BCD的边AB、BC、CD、DA的中点,ED与AH、GC分别交于点A,D,BF与AH,GC分别交于点B,C,图中有 个平行四边形。三、解答题1. 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,BC=AD,E,F 分别是边BC,AD的中点. 找出图中所有的平行四边形,并且说出理由.2.如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DFBE. 求证:(1)AFD CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形.3.已知: ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:BE=FD. 4.如图, ABCD中,ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2
3、,求EF的长。5.如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD和等边ABE.已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连结DF. (1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.第5题ABCDEF第4题FEDCBA第3题参考答案:一、1、D;2、D;二、1、21;2、(1)AB=CD;(2)ABCD;三、1、解:ABCD:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ABEF 和 FECD :一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2、(1)由DFBE. 得:DFE=BEF , AFD=BEC 又AF=CE,DF=BE,结论得证。(2)可证得:AD=BC,AB=DC3、提示:EDBF. ED=BF. 四边形EBFD是平行四边形. BE=FD4、可证得四边形ABDE是平行四边形,AB=DE=CD,CEF是直角三角形。CE=2DF=4ECF=ABC=60CF=DF=2 EF=25、(1)可证ACBEFA(AAS), (2)由(1)得:ADEF,DAF=6030=90=EFA.ADEF 2
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