八年级数学下册2.4.1三角形的中位线一课时作业新版湘教版20170708485.doc
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1、三角形中位线(一)一、选择题1、如图ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则ABC的中位线是( )A. CD; B. DE; C. BD; D. CE;2、三角形的三边长分别是3cm,5cm,6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是( )A. 14cm; B. 10cm; C. 7cm; D. 5cm;3在RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,则连结两条直角边中点的线段长为( )A. 6; B. 6.5; C. 7cm; D. 7.5;4、如图,在ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的ABCDE中点,AB=6,AC=4,则四边形AEDF的周长是( ) A10 B20 C30
2、 D40二、填空题1.如图1:在ABC中,DE是中位线(1)若CDE=60,则B= , (2)若BC=8cm,则DE= cm, 2、已知三角形的3条中位线分别是3,4,6 则这个三角形的周是 。 3、如图,A、B两处被池塘隔开,为了测量A、B两处的距离,在AB外选一适当的点C,连接AC、BC,并分别取线段AC、DCBAPNMBC的中点E、F,测得EF=20m,则AB=_m4.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,P是对角线BD的中点,M是边DC的中点,N 是边AB 的中点,则MPN是 三角形?三、解答题1.如图,ABC的边BC,CA,AB的中点分别是D,E,F.(1)四边形AFDE是平行四边形
3、吗?为什么?(2)四边形AFDE的周长等于AB+AC吗?为什么?2.如图,在ABC中,点D在BC上,且CD=AC,CEAD垂足为E,点F是AB的中点。 求证:EFBC3.已知:如图,ABC是锐角三角形。分别以AB,AC为边向外侧作等边ABM和等边CAN,D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,FE,EABCDFANMFEDCB第1题第2题第3题求证:DE=FE参考答案:一、1、B;2、C;3、B;4、B;二、1、60,4;2、26;3、40m ;4、等腰;三、1、(1)可证:DE=AF,DF=AE. 四边形AFDE是平行四边形.(2)DE+AF+DE+AE=AB+AB+AC+AC=AB+AC2、由条件得:点E是AD的中点。EF是ABD的中位线,结论得证。3、提示:连接MC,BN,证得ABNACM,从而得MC=BN,再证得DE=FE。2
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