山东省临沂市罗庄区2018_2019学年高二数学下学期期中试题2019051303157.doc
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1、山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二数学下学期期中试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上;2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 复数(是虚数单位)在复平面内所对应点的坐标为 A. B. C. D. 2. 的展开式中,含的正整数次幂的项共有 A. 4 项 B. 3项
2、C. 2项 D. 1项3. 从2名男同学和3名女同学中任选2 人参加社区服务,则选中的2 人都是女同学的概率为 A. 0.3 B.0.4 C. 0.5 D. 0.6 4.若的展开式中所有二项式系数的之和为32,则该展开式中的常数项是 A. B. C. 270 D. 905. 函数有 A极大值,极小值 B极大值,极小值 C极大值,无极小值 D极小值,无极大值 6.设随机变量,若,则 的值为A. B. C. D. 7. 设,其中, 是实数,则A.1 B. C. D. 8. 素数指整数在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了
3、世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是 A. B. C. D. 9. 已知随机变量服从正态分布,且,则 等于 A.0.6 B. 0.4 C.0.3 D. 0.210. 编号为1,2,3 的 3 位同学随意入座编号为1,2,3 的 3 个座位,每位同学坐一个座位,设与座位编号相同的学生个数是,则的方差为A. B. C. D. 111. 10张奖券中含有 3 张中奖的奖券,每人购买 1 张,则前 3 个购买者中,恰有一人中奖的概率为A. B. C. D. 12. 设函数 是奇函数 的导函数,
4、当 时, ,则使得 成立的的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13. 某高三毕业班有40 人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言(用数字作答)14. 已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为,那么第四个顶点对应的复数是 15. 已知,则 16. 若函数的图象在点 处的切线与函数的图象也相切,则满足条件的切点 的个数为 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程17.(本小题满分10分)某市对所有高校学生进行普通话水平测试
5、,发现成绩服从正态分布 ,下表用茎叶图列举出来抽样出的10 名学生的成绩.(1)计算这10 名学生的成绩的均值和方差;(2)给出正态分布的数据:,由(1)估计从全市随机抽取一名学生的成绩在的概率月份91011121历史(x分)7981838587政治(y分)777979828318.(本小题满分12分)如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩,结果如下:参考公式:,表示样本均值(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数;(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量,的线性回归方程19.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数
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