江苏省2019高考数学二轮复习专题三解析几何3.4专题提能_“解析几何”专题提能课达标训练含解析20.doc
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1、 “解析几何”专题提能课A组易错清零练1过点P(2,1)且倾斜角的正弦值为的直线方程为_解析:设所求直线的倾斜角为,则由题设知sin ,因为0b0)的右焦点F(c,0)关于直线yx的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是_解析:法一:设椭圆的另一个焦点F1(c,0),如图,连结QF1,QF,设QF与直线yx交于点M,又题意知M为线段QF的中点,且OMFQ,O为线段F1F的中点,F1QOM,F1QQF,F1Q2OM.在RtMOF中,tanMOF,OFc.解得OM,MF,故QF2MF,QF12OM.由椭圆的定义QFQF12a,整理得bc,ac,故e.法二:设Q(x0,y0),则FQ的中点坐标为,kFQ
2、.依题意得解得又因为(x0,y0)在椭圆上,所以1.令e,则4e6e21,故离心率e.答案:4若椭圆1(ab0)上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为_. 解析:由题意,设点M的横坐标为x,根据焦半径公式得,aex2,x,有aa,不等式各边同除以a,得11,则1e2,即e23e20,又0e1,所以eb0)的左焦点,A,B分别为C的左、右顶点P为C上一点,且PFx轴过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为_解析:如图所示,由题意得A(a,0),B(a,0),F(c,0)设E(0,m),由PFOE,得,则|MF
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