福建省宁德市部分一级达标中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905130328.doc
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1、20182019学年宁德市部分一级达标中学第二学期期中联合考试高二数学试题(文科)(满分:150分; 时间:120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将班级、姓名、座号填写清楚.2.每小题选出答案后,填入答案卷中.3.考试结束,考生只将答案卷交回,试卷自己保留.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本小题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1在极坐标系中,点与的位置关系是 A关于极轴所在直线对称B关于极点对称C重合 D关于直线对称2欧拉公式(为自然对数的底数,为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发明的,是英国科学期刊物理世界评选出的十大最伟大的公式之一根
2、据欧拉公式可知,复数的虚部为 A B C D3. 用反证法证明命题“设,为实数,满足,则,至少有一个数不小于”时,要做的假设是 A,都小于 B,都小于C,至少有一个小于 D,至少有一个小于4函数的导数是 A B C D5. 已知,依此规律,若 ,则的值分别是A79 B81 C100 D 98 6曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角面积为 A 6 B C3 D127函数的单调递减区间是 A B C D8. 2018年4月,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠
3、军进行了如下猜测:爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是 A甲 B丁或戊 C乙 D丙9函数的大致图象是 A B C D10. 用长为30 cm的钢条围成一个长方体形状的框架(即12条棱长总和为30cm),要求长方体的长与宽之比为3:2,则该长方体最大体积是 A24 B15 C12 D611若,则 A. B. C. D. 12对,不等式恒成立,则实数的取值范围为 A.B.C.D. 第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡相应位置13若复数对应的点在直线上,则实数
4、的值是_14在极坐标系中,已知两点,则A,B两点间的距离为_15设等边的边长为,是内的任意一点,且到三边、的距离分别为、,则有为定值;由以上平面图形的特性类比空间图形:设正四面体的棱长为3,是正四面体内的任意一点,且到四个面、的距离分别为、,则有为定值_ 16已知函数,其中是自然对数的底数若,则实数的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在极坐标系下,已知圆:和直线,()求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程;()求圆上的点到直线的最短距离18(本小题满分12分) ()已知,复数是纯虚数,求的值;()已知复数满足方程,求及的
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