广西钦州市高新区2016_2017学年度高三数学上学期期末考试试题文201708050267.wps
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1、广西钦州市高新区 2016201720162017学年度上学期高三文科数学期末考试试 题 一、选择题:本题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.若集合 M 1, 2, N 2, 3,则集合 M U N 真子集的个数是 A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 2.已知 a 1, b 2 ,且 a (a b) ,则向量 a 与向量b 的夹角为 A. 6 B. 4 3 3 C. D. 或 4 4 4 3、已知指数函数 y f (x) 的图象过点 P(3, 27) ,则在 (0,10内任取一个实数 x ,使得 f (x) 8
2、1 的概率为( ) 3 A. 10 7 B. 10 C. 2 5 D. 3 5 4、如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算 “术中的 更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a ,b 分别 为 14,18,则输出的 a =( ) A2 B4 C6 D8 1 5.等差数列 中的 是函数 a1 a f (x) x3 4x2 6x 7 a n , 4033 3 的极值点,则 log a 2 2017 A 2 B3 C.4 D5 6、设向量e 是两个互相垂直的单位向量,且 1,e 2 a 2e e b e ,则 a 2b ( ) 1 , 2 2 A 2 2 B 5 C 2 D 4 7“、南北
3、朝时期的数学古籍张邱建算经有如下一道题: 今有十等人,每等一人,宫赐金 以等次差(即等差)降之,上三人,得金四斤,持出:下四人后入得三斤,持出:中间三人未 1 ”到者,亦依等次更给,问:每等人比下等人多得几斤? ( ) A 4 39 B 7 78 C 7 76 D 5 81 g x f x x (8)已知 2 sin 2 ,若将它的图象向右平移 个单位,得到函数 的图象, 6 6 则函数 g x图象的一条对称轴的方程为 x x x x 12 4 3 2 (A) (B) (C) (D) uuur ( 9 ) 已 知 AB AC , AB 1, , 若 P 点 是 ABC 所 在 平 面 内 一
4、点 , 且 AC t t uuur AP AB AC uuur uuur ,当t 变化时, PB PC 的最大值等 于 AB AC (A)-2 (B)0 (C)2 (D)4 (10)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 (A) (B) 8 3 4 3 2 2 2 (C) 8 2 3 正视图 2 侧视图 (D) 4 2 3 2 俯视图 11设函数f(x)在R 上存在 导数 f(x),对 任意 的 xR 有 f(x)+f(x)=x2,x(0,+)时,f(x)x若 f (2a)f(a) 22a,则实数 a 的取值范围为 A1,+) B( ,1 C( ,2 D2,+) 1212在 ABC 中,O
5、 为中线 BD 上的一个动点,若 BD 6 ,则OBOAOC的最小值是 A.0 B.-9 C.-18 D.-24 二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分。 13、曲线 f (x) x3 x 3在点 P (1,3) 处的切线方程_。 14.在区间3,5上随机取一个数 a ,则使函数 ( ) 2 4无零点的概率是 f x x2 ax 2 15.用 g(n) 表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数,例如:9 的因数有1,3,9,则 g(9) 9 ; 10 的因数有1,2,5,10, g(10) 5 ;那么 g(1) g(2) g(3) L g(22016 1) . ( 16 ) 若
6、定 义 域 为 R 的 偶 函 数 y f x满 足 f x 2 f x, 且 当 x0, 2时 , f x x f x sin x 10,10 2 ,则方程 在 内的根的个数是 . 2 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分) A, B,C 2b acosC ccos A. ABC 中,内角 对边分别为a,b,c,且满足 (1)求角C 的大小; 2 A (2)设 y 4 3 sin 2sin(C B), 求 y 的最大值并判断y 取最大值时ABC 的形状。 2 18.某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况,用简单随机抽样方法调查 了该校
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