甘肃省永昌四中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理20190430023.wps
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1、甘肃省永昌四中 2018-20192018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理 第 I I 卷 一、填空题(本题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分。) x y 2 2 1已知椭圆 1上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ,则 到另一焦点距离为 P 6 P 100 36 ( ) A. 6 B10 C14 D18 2 x 2是 x2 4 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既充分又必要条件 D.既不充分又不必要 条件 3. “若命题 pq”“为假,且 p ”为假,则( ) A p 或 q 为假 B q 假 C q 真 D不能判断 q 的真假 4.双曲线: x
2、 1的渐近线方程和离心率分别是( ) 2 y 2 4 1 1 A.B. y x;e 5 C.y x;e 3 D.y 2x;e 5 2 2 5.“命题 若 x2 y2 ,则 x y ”的逆否命题是( ) A.“若x y,则x2 y2 ” B.“若x y,则x2 y2 ” C.“若x y,则x2 y2 ” D.“若x y,则x2 y2 ” x 2 2 2 y 6.与椭圆 y 1共焦点且过点Q(2,1) 的双曲线方程是( )A. x 1 B. 2 4 2 x 2 4 y 2 1 x 2 C. y 1 2 2 x y 2 2 D. 1 3 3 7.过抛物线 y2 8x 的焦点作倾斜角为 450 直线l
3、 ,直线l 与抛物线相交与 A , B 两点,则弦 AB 的长是( ) A 8 B 16 C 32 D 648.已知向量 2a - b k a (1,1, 0),b (- 1,0,2),且 ka b 与 互相垂直,则 的值是( ) - 1 - 1 3 A.1 B. C. D 5 5 7 5 ABCD E A A1B D1E A 1B 9.在正方体 1B C D 中, 是棱 的中点,则 与 所成角的余弦值为 1 1 1 1 ( ) 5 10 5 A B C D 10 10 5 10 5 x y 2 2 10.以 1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( ) 4 12 x y 2 2 2 2 2
4、2 x y x y A. 1 B. 1 C. 1 D. 16 12 12 16 16 4 x 2 4 y 2 16 1 x y 2 2 11方程 1表示双曲线,则 的取值范围是( ) k 1 k 1 k A 1 k 1 B k 0 C k 0 D k 1或 k 1 x 2 2 y 12.椭圆 1上的点到直线 2y 的最大距离是( ) x 2 0 16 4 A.3 B. 11 C.2 2 D. 10 第 IIII卷 二、选择题(本题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分 。) 13.命题“ 0 ,e ”的否定是 . x R x x 0 14.已知 a (3,2,5),b (1, x
5、,1) ,且 a b 2 ,则 x 的值为 . D C 15.抛物线 y2 12x 上与焦点的距离等于 9 的点的横坐标是 .A B 16.如图,长方体 中, 和 与底面所成的角分 ABCD B1C C1D A 1B C D 1 1 1 别为 60和 45,则异面直线 B C 和 所成角的余弦值为 1 C1D D 1 C 1 三、解答题(第 1717题 1010分,18-2218-22题每小题 1212分,共 7070分。) A 1 B 1 17.(1)求焦点在 y 轴上,焦距是10 ,虚轴长是8的双曲线的标准方程; 4 (2)求长轴长是10,离心率是 的椭圆的标准方程. 5 - 2 - 18
6、.如图所示,直三棱柱 ABCA1B1C1 中,CA=CB=1,BCA=90,棱 AA1=2,M、N 分别是 A1B1、A1A 的中点. (1)求 BN 的长; (2)求证:A1BC1M. 19如图,M,N 分别是四面体OABC 的边OA, BC 的中点,P,Q是MN 的三等分点.用向 量OA,OB,OC表示OP,OQ. O M Q C A P N B 20. 已知命题 p :方程x2mx 1 0有两个不相等的实根,命题 q :不等式 mx x “p q” m 2 2(m 1) m 1 0 对任意的实数 恒成立,若 为假,求实数 的取值范围. - 3 - y 2 M 作直线L x2 1于 A,
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