甘肃省永昌四中2019届高三数学上学期期末考试试题文201904300219.wps
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1、甘肃省永昌四中 20192019 届高三数学上学期期末考试试题 文 第 I I 卷 一、选择题(本题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分。) 1已知全集 U=1,2,3,B=1,2,且 AB=1,则满足条件的集合 A的个数为( ) A 0 B 1 C 2 D 3 2 1 2已知函数 f(x)为奇函数,且当 x0 时, ,则 f(1)=( ) f x =x + x A 2 B 0 C 1 D 2 p:x R,x 2 x p 0 0 1 2 0 3命题 的否定 为( ) A x R , x 2 1 2 x B x R , x 2 1 2 x 2 x R x x 0 , 0 1 2
2、0 C D , 2 1 2 x R x x 4函数 f(x)=xln|x|的大致图象是( ) 5直线 l1:mxy2=0 与直线 l2:(2m)xy+1=0 互相平行,则实数 m的值为( ) A 1 B 0 C 1 D 2 6要得到函数 ysin( 3)的图象,只需将函数 ysin 4x的图象( ) 4x A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 3 3 12 12 个单位 7在等差数列an中,a1+a5=10,a4=7,则数列an中的公差为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 8如图所示是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的 茎叶图,去掉一个最
3、高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为( ) A 4 B 86 C 85 D 84 9若向量 =(2,3), = (4,7),则 等于( ) A(2,4) B (2,4) C (6,10) D(6,10) 10已知某几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm), 可得这个几何体的体积是( ) 1 1 1 1 A cm3 B cm3 C cm3 D cm3 2 3 6 12 11若抛物线 y2=2px(p0)上横坐标为 6 的点到此抛物线焦点的距离为 10, 则该抛物线的焦点到准线的距离为( ) A 4 B 8 C 16 D 32 12已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+1 在 x=
4、1 处取得极值 1,则 f(2)等于( ) A 3 B 5 C 7 D 9 第 IIII卷 二、填空题(本题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分 。) 13如果 A为锐角,sin(+A)= 1 ,那么 cos(A)=_ 2 x y 3 0 x y 3 0 14若 x,y满足不等式组 ,则 z=3x+y的最大值_ y 1 15. 若曲线 yx1(R R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则 _. 16, 是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: 如果 mn,m,n,那么 如果 m,n,那么 mn 如果 ,m,那么 m如果 mn,那么 m与 所成的角和 n与 所成的角相等其
5、中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号) 二、解答题(本题共 6 6 小题,第 1717题 1010分,第 18-2218-22每小题 1212分,共 7070分 。) 17(10 分)已知an为等差数列,且 a36,a60 (1)求an的通项公式; (2)若等比数列bn满足 b18,b2a1a2a3,求bn的前 n项和公式 x 18(12 分) 已知函数 f(x)sin x2 3sin2 2 2 (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)在区间0, 3 上的最小值 - 2 - 19(12 分)微信是现代生活中进行信息交流的重要工具,据统计,某公司 200 名员工中 90%的 人使
6、用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有 60人,其余的员工每天使用微信的时 间在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于 40 岁)和中年(年龄不小于 40岁)两个阶段,那 么使用微信的人中 75%是青年人若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信, 则经常使用微信的员工中 2 是青年人 3 (1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,完成如下 22 列联表 青年人 中年人 总计 经常使用微信 不经常使用微信 总计 (2)由列联表中所得数据判断,是否有 999%“”的把握认为 经常使用微信与年龄有关 ? 附:K2= 临界值表: P(K2k0) 0100 0050 0
7、025 0010 0001 k0 2706 3841 5024 6635 10828 20(12 分)如图,在七面体 ABCDEFG中,平面 ABC平面 DEFG,AD平面 DEFG,AB AC,EDDG,EFDG,且 AC=EF=1,AB=AD=DE=DG=2 (1)求证:BF平面 ACGD (2)求三棱锥 ABCF的体积 - 3 - x y 2 2 C: 1(a b 0) 21(12 分)已知椭圆 的左、右焦点分别是 F1、F2,椭圆 C 上的动点 a b 2 2 到点 F1的距离的最大值是 + ,短轴一个端点到点 F2的距离为 (1)求椭圆 C 的方程; (2)设过点 F2且斜率为 1
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