高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题学案新人教B版选修1_120170719233.wps
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1、1 11.11.1 命题 1了解命题、真命题、假命题的概念及命题的构成(重点) 2会判断所给语句是不是命题,并判断命题的真假性(难点、易错点) 3“理解命题的结构形式,并能把命题改写成 若 p,则 q”的形式 基础初探 教材整理 命题的概念及结构 阅读教材 P3P4,完成下列问题 1命题的定义 在数学中,把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题 2命题的分类 (1)真命题:判断为真的语句叫做真命题; (2)假命题:判断为假的语句叫做假命题 3命题的结构 (1)结构形式:若 p ,则 q. (2)命题的条件是:命题中的 p;命题的结论是:命题中的 q. 判断(“正确的打”“,错误
2、的打 ”) (1)“”指数函数的图象真漂亮 是命题( ) (2)“”语句 陈述句都是命题 不是命题( ) (3)“”命题 实数的平方是非负数 是真命题( ) (4)“mx22x10”是一元二次方程 是真命题( ) (5)“”“一个素数的平方仍是素数 的条件是 一个数是素数”( ) 【解析】 (1).因为漂亮没有明确的标准,无法判断对错,故(1)错 (2).这个句子无法判断真假,故(2)错 (3). (4).m0 时 2x10 是一元一次方程,故(4)错 1 (5). 【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) 质疑手记 “”预习完成后,请将你的疑问记录,并与 小伙伴们 探讨交流: 疑问
3、1:_ 解惑:_ 疑问 2:_ 解惑:_ 疑问 3:_ 解惑:_ 小组合作型 命题的判断 判断下列语句是不是命题,若不是,请说明理由 (1)求证 3是无理数; (2)若 xR R,则 x24x40; (3)你是高一的学生吗? (4)并非所有的人都喜欢吃苹果; (5)若 xy是有理数,则 x、y都是有理数; (6)60x94. 【导学号:25650000】 【精彩点拨】 判断一个语句是否为命题,一般把握住两点:看其是否为陈述句,能 否判断真假,两者同时成立才是命题注意不要把假命题误认为不是命题 【自主解答】 (1)是祈使句,不是命题 (2)因为 x24x4(x2)20,所以可以判断其真假,是命题
4、 (3)是疑问句,不是命题 (4)有的人喜欢吃苹果,有的人不喜欢吃苹果,故可以判断真假,是命题 (5)是命题,可以判断真假,如: 3( 3)是有理数,但 3和 3 都是无理数 (6)不是命题,这种含有未知数的语句,未知数的取值能否使不等式成立,无法确定 判断一个语句是否为命题的步骤 1语句格式是否为陈述句,只有陈述句才有可能是命题 2 2该语句能否判断真假,语句叙述的内容是否与客观实际相符,是否符合已学过的公理、 定理,是明确的,不能模棱两可 再练一题 1判断下列语句是否为命题,并说明理由 x20; 梯形是不是平面图形呢? 若 a与 b是无理数,则 ab是无理数; 这盆花长得太好了! 若 x2
5、,则 x3. 【解】 不是命题,因为变量 x的值没有给定,不能判断真假 不是命题,疑问句不是命题 是命题,因为此语句是陈述句且是假的(反例 ab 2) 不是命题,感叹句不是命题 是命题,因为此语句是陈述句且是真的 命题真假的 判断 判断下列命题的真假: (1)若 ab,则 a2b2; (2)x1 是方程(x2)(x1)0 的根; (3)当 x4 时,2x10; (4)直线 yx与圆(x1)2y21 相切 命题 举反例 证明举反例【精 彩点拨】 语句 判断是否是命题 真(假)命题 定义 【自主解答】 (1)为假命题,如 a1,b2 时,有 ab,但 a2b2. (2)为真命题,由方程的根的定义,
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- 高中数学 第一章 常用 逻辑 用语 1.1 命题 新人 选修 _120170719233
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