高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1“且”与“或”学案新人教B版选修1_120170719229.wps
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1、1 12.12.1“”“ 且 与 或” 1“”“”能说出逻辑联结词 且或 的意义(重点) 2“能够判断命题p 且 q”“p 或 q”的真假(难点) 3会使用逻辑联结词“且”“或”联结并改写成某些数学命题,会判断命题的真假(易 错点) 基础初探 教材整理 1“” 且 阅读教材 P10P11例 1,完成下列问题 1定义 “”一般地,用逻辑联结词 且 把命题 p 和命题 q 联结起来就得到一个新命题,记作 “_”“读作 _” 【答案】 pq p 且 q 2真假判断 当 p,q 都是真命题时,pq 是_;当 p,q 两个命题中有一个命题是假命题时,p q 是_ 【答案】 真命题 假命题 判断(“正确的
2、打”“,错误的打 ”) (1)若 pq 为真,则 p,q 中有一个为真即可( ) (2)若命题 p 为假,则 pq 一定为假( ) (3)“”逻辑联结词 且 只能出现在命题的结论中( ) 【答案】 (1) (2) (3) 教材整理 2“” 或 阅读教材 P11例 1 下面第一行P12内容,完成下列问题 1定义 “”一般地,用逻辑联结词 或 把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记作 1 _“读作 _” 【答案】 pq p或 q 2真假判断 当 p,q两个命题有一个命题是真命题时,pq是_;当 p,q两个命题都是假命题 时,pq是_ 【答案】 真命题 假命题 判断(“正确的打”“,
3、错误的打 ”) (1)若 pq为假命题,则 p为假命题( ) (2)“梯形的对角线相等且互相平分是pq”形式的命题( ) (3)命题 p“为真,则命题pq”为真命题( ) 【答案】 (1) (2) (3) 质疑手记 “”预习完成后,请将你的疑问记录,并与 小伙伴们 探讨交流: 疑问 1:_ 解惑:_ 疑问 2:_ 解惑:_ 疑问 3:_ 解惑:_ 小组合作型 含有逻辑联结词的命题结构 指出下列命题的形式及构成它的简单命题 (1)方程 x230 没有有理根; (2)有两个内角是 45的三角形是等腰直角三角形; (3)1 是方程 x3x2x10 的根. 【导学号:25650012】 【自主解答】
4、(1)“这个命题是 非 p”形式的命题,其中 p:方程 x230 有有理根 (2)“这个命题是p且 q”形式的命题,其中 p:有两个内角是 45的三角形是等腰三角形, q:有两个内角是 45的三角形是直角三角形 2 (3)“这个命题是p或 q”形式的命题,其中 p:1 是方程 x3x2x10 的根,q:1 是方程 x3x2x10 的根 1“”“”“”判断一个命题的结构,不能仅从字面上看它是否含有 或且非 等逻辑联结 词,而应从命题的结构上看是否用逻辑联结词联结两个命题 2“”“”用逻辑联结词 且或 联结两个命题时,关键是正确理解这些词语的意义及在日 常生活中的同义词,选择合适的联结词,有时为了
5、语法的要求及语句的通顺也可进行适当的省 略和变形 再练一题 1指出下列命题的形式及构成它们的简单命题 (1)王彪同学是数学和英语课代表; (2)ABC是等腰直角三角形; (3)1 是偶数或奇数; 【解】 (1)这个命题是“pq”的形式,p:王彪同学是数学课代表,q:王彪同学是英 语课代表 (2)“这个命题是pq”的形式,p:ABC是等腰三角形,q:ABC是直角三角形 (3)“这个命题是pq”的形式,p:1 是偶数,q:1 是奇数 含逻辑联结词的命题真假的判断 “ 分别写出由下列各组命题构成的pq”“pq”形式的命题,并判断其真假 (1)p:6 是自然数,q:6 是偶数; (2)p:等腰梯形的对
6、角线相等,q:等腰梯形的对角线互相平分; (3)p:函数 yx22x2 没有零点,q:不等式 x22x10 恒成立 【精彩点拨】 分别写成“pq”“,pq”判断 p,q的真假得出“pq”“,pq” 的真假 【自主解答】 (1)pq:6 是自然数或是偶数,真命题 pq:6 是自然数且是偶数,真命题 (2)pq:等腰梯形的对角线相等或互相平分,真命题 pq:等腰梯形的对角线相等且互相平分,假命题 (3)pq:函数 yx22x2 没有零点或不等式 x22x10 恒成立,真命题 pq:函数 yx22x2 没有零点且不等式 x22x10 恒成立,假命题 3 1判断含有逻辑联结词的命题的真假的步骤 (1)
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