高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课后习题新人教A版必修12017071818.wps
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1、1.2.11.2.1 函数的概念 一、A A 组 1 1.函数 f(x)= 的定义域是( ) A.-1,1) B.-1,1)(1,+) C.-1,+) D.(1,+) 解析:由 解得 x-1,且 x1. 答案:B 2 2.(2016福建南安高一期末)已知 M=x|-2x2,N=y|0y2,函数 f(x)的定义域为 M, 值域为 N,则 f(x)的图象可以是( ) 解析:A 项中函数的定义域为-2,0,C 项中对任一 x 都有两个 y 值与之对应,D 项中函数的值域 不是0,2,均不是函数图象.故选 B. 答案:B 3 3.在下列函数中,值域为(0,+)的是( ) A.y= B.y= C.y=
2、D.y=x2+1 解析:y= 的值域为0,+),y= 的值域为(-,0)(0,+),y=x2+1 的值域为1,+).故选 B. 答案:B 4 4.已知等腰三角形 ABC 的周长为 10,且底边 长 y 关于腰长 x 的函数关系式为 y=10-2x,则此函 数的定义域为( ) 1 A.R R B.x|x0 C.x|00, x10-2x,x . 故此函数的定义域为 . 答案:D 5 5.若函数 y=f(x)的定义域是0,2,则函数 g(x)= 的定义域是( ) A.0,1 B.0,1) C.0,1)(1,4 D.(0,1) 解析:由题意,得 即 0xa,则 a .故 a的取值范围是 . 答案: 7
3、 7.若函数 f(x)满足 f(2x-1)=x+1,则 f(3)= . 解析:令 2x-1=3,则 x=2,故 f(3)=2+1=3. 答案:3 8 8.若函数 f(x)=ax2-1,a为一个正常数,且 f(f(-1)=-1,则 a的值是 . 解析:f(-1)=a(-1)2-1=a-1, f(f(-1)=a(a-1)2-1=a3-2a2+a-1=-1. a3-2a2+a=0, a=1 或 a=0(舍去).故 a=1. 答案:1 2 9 9.求函数 y= 的定义域,并用区间表示. 解:要使函数有意义,则 解得 即-2x3,且 x . 故函数的定义域为 , 用区间表示为 . 1010.已知函数 f
4、(x)= . (1)求 f(x)的定义域; (2)若 f(a)=2,求 a 的值; (3)求证:f =-f(x). (1)解:要使函数 f(x)= 有意义,只需 1-x20,解得 x1, 所以函数的定义域为x|x1. (2)解:因为 f(x)= ,且 f(a)=2, 所以 f(a)= =2,即 a2= ,解得 a= . (3)证明:由已知得 f , 3 -f(x)=- , 所以 f =-f(x). 二、B B 组 1 1.下列对应关系是从 A 到 B 的函数的个数为( ) (1)A=-1,1,B=0,f:xy=0; (2)A=1,2,3,B=甲,乙,对应关系如图所示; (3)A=1,2,3,B
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- 高中数学 第一章 集合 函数 概念 1.2 课后 习题 新人 必修 12017071818
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