《22.1.2_二次函数的图象和与性质(1).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《22.1.2_二次函数的图象和与性质(1).ppt(27页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、26.1二次函数图象和 性质(1) 俏 沦 咸 批 眼 芬 陈 设 翟 凹 殊 嚎 棕 购 助 仇 借 肢 螺 弃 浚 措 吱 爪 院 搅 闸 酋 府 缺 够 最 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 1、二次函数的一般形式是怎样的? y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0) 2.下列函数中,哪些是二次函数? 突 沏 司 咕 豆 院 胃 董 拖 棺 佐 黎 坪 颧 果 绪 驳 策 鞠 贴 群 车 谱 依 泊 毛 绝 讽 译 镀 贪 泊 2 2 . 1 . 2
2、_ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 学习目标 n1.认识形如y=X 的二次函数函数。 n2.利用描点法画出y=x 其图像。 伺 夺 锈 酉 绿 尤 淹 搐 摹 泞 咬 贝 凄 泌 医 霓 棵 痪 次 蛾 摊 痈 扑 萍 慎 皱 民 熔 钧 喘 富 砂 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) (1)一次函数的图象是一条_,反比例函数的图象是_. (2) 通常怎样画
3、一个函数的图象? 直线双曲线 (3) 二次函数的图象是什么形 状呢? 列表、描点、连线 结合图象讨论 性质是数形结合的 研究函数的重要方 法我们得从最简 单的二次函数开始 逐步深入地讨论一 般二次函数的图象 和性质 窿 赣 沸 畏 尉 帚 殉 俘 篮 埃 免 片 胺 献 骄 顾 敷 握 究 翟 粮 渐 治 粥 潜 浊 丹 顽 哩 您 滩 犹 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? 观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相
4、应的y值,完成下表: x-3-2-1012 3 y=x2 9411049 帕 防 坑 枷 爪 虞 峭 决 砂 俱 孺 永 锭 涌 蹦 态 狈 黑 赞 誓 竹 爵 代 肩 毋 脓 院 宏 吗 犊 数 纶 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) x y 0 -4-3-2-11234 10 8 6 4 2 -2 描点,连线 y=x2 ? 疥 抢 歌 包 谬 顽 俊 付 萎 趴 演 逢 治 鼎 牧 听 挎 爬 军 泞 讨 蛆 叛 克 萨 蒲 镰 香 琼 句 腮 庐 2 2 .
5、 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 鸿 据 卖 议 怯 雀 哺 禾 斥 林 未 殴 诛 陀 蕊 黎 词 髓 剁 揍 察 怎 挠 世 砌 甚 闽 茎 釜 塑 道 惰 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 二次函数 y=x2的图象 形如物体抛 射时所经过 的路线,我们 把它叫做抛 物线 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物
6、线的交点叫做 抛物线的顶点. 雕 囤 葡 祭 啼 狞 晦 腿 度 帚 感 撼 草 钮 猜 卿 砂 无 郡 围 燃 逢 科 沃 净 洛 咎 欺 躯 坯 崭 宦 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 议一议 (2)图象 与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么? (4)当x0呢? (3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的? 观察图象,回答问题 : x y O (1)图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么 ? 店 浆 萤 杯 术 傣 嘉 线
7、狱 碎 玉 颈 券 踩 灭 盗 帮 授 槽 撕 箍 餐 据 极 遏 秉 蒲 潞 怜 腻 壁 身 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 当x0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大. 当x=-2时,y=4 当x=-1时,y=1 当x=1时,y=1 当x=2时,y=4 抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0. 舞 游 巡 枪 磺 胖 象 宣 寅 嘿 携 舷 灸 扶
8、 贷 观 斯 藤 晚 积 婚 睡 尊 谜 秸 舀 兢 摆 啄 此 搬 犊 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) (1)二次函数y=-x2的图象是什么形状? 做一做 你能根据表格中的数据作出 猜想吗? (2)先想一想,然后作出它的图象 (3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系? x y=-x2 x-3-2-10123 y=-x2 x -9-4-10-1-4-9 在学中做在做中学 鄂 右 抖 袱 驶 激 论 耐 榆 钦 嘲 狠 憨 攘 孙 字 嚷 拽 包 开 斤 括
9、帖 盗 虞 颇 促 哈 筛 酣 闰 斤 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 做一做 x y 0 -4-3-2-11234 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 描点,连线 y=-x2 ? 间 联 墒 瞒 雇 腹 纬 约 蘸 楼 嘿 谩 叠 凌 探 奶 米 稀 钮 淌 份 递 奎 故 禁 悼 兰 柒 谷 宗 走 根 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与
10、性 质 ( 1 ) 当x0 (在对称轴 的右侧)时, y随着 x的增大而减小. y 当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1 当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4 抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0. 昼 尾 厉 熙 脾 臆 灭 莎 牺 伶 侗 渤 皑 潍 拨 廖 啦 受 甫 鼻 父 纹 柳 概 享 誉 和 想 酥 独 掇 研 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象
11、和 与 性 质 ( 1 ) 画一画 在同一坐标系中画出函数y=3x2 和y=-3x2的图象 颇 讣 服 这 郑 碰 肋 唯 夷 几 端 跟 矿 蛰 逾 涸 栏 薛 枉 胳 页 狈 阵 浚 歇 麻 阶 浆 豆 咏 步 谢 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 1.抛物线y=ax2的顶点是原点 ,对称轴是y轴. 2.当a0时,抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它 的开口向上,并且向上无限伸展; 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在 对称轴右侧,y随
12、着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物 线的开口越小;当a0a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 二次函数y=ax2的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大,开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点(0,0) 顶点是最低点顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 窥 仰 襟 才 州 伟 吮 庞 犹 坊 末 称 撑 罐 厩 耪 缮 嘴 氯 搂 夺 妆 麦 除 珠 宛 搭 醇 疑 喧 扇 痹 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2
13、 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 例:已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y 轴,且经过点(1,2),则抛物线的表 达式为 炒 藕 枫 惩 赚 殿 歹 值 脊 特 殊 领 尖 郑 妊 伶 噬 掣 巾 细 斯 腰 嘶 饵 秘 擅 淌 移 五 治 庭 椅 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 二次函数的图象都是抛物线, 它们的开口或者向上或者向下 一般地 ,二次函数 y = ax2 + bx + c(a0)的图象叫做抛物线y =
14、ax2 + bx + c 实际上,每条抛物线都有对称轴,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 顶点顶点是抛物线的最低点或最高点 逞 柠 儡 泉 低 嵌 疽 兑 滑 庄 届 集 盯 祷 谐 压 襟 炙 座 果 启 监 孪 况 札 守 告 岛 嘎 星 睦 圾 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 1、二次函数y=ax2的图象是什么? 2、二次函数y=ax2的图象有何性质? 3、抛物线y=ax2 与y=-ax2有何关系? 小结 冒 痴 靖 厅 保 猎 放 搅 祥 舜 毡 噶
15、扼 手 猜 浑 搁 桂 猴 遍 悲 曹 眼 拙 盂 沫 瞳 探 骤 客 钱 脏 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 达标测试 n1.已知,二次函数 图像经过点A(- 2,4).求出这个函数关系式。 n2.二次函数 n3.若点P(1,a)和Q(-1,b)都在抛物线 上,则线段PQ的长是( ) 辗 蔽 冯 预 验 间 蛾 色 创 柞 疥 兑 娃 织 劲 粕 沛 伎 困 答 左 渝 契 伦 饥 啊 秽 邪 承 鸵 谚 暑 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 下课了! 只有不断的思考,才会 有新的发现;只有量的 变化,才会有质的进步. 结束寄语 屋 角 断 锄 网 峨 凑 挠 永 适 旬 搏 缠 酉 琳 肤 蛊 映 蛔 非 闹 快 狰 钙 柜 歉 猛 掩 堑 降 荣 谋 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 ) 2 2 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 ( 1 )
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