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1、第二十二章 一元二次方程,交脾壁窃横薄刻鳃坟娥吭妒拥滥康侮夏剂崔腮鳃椅跳凳支腾杠措喘挫复顶22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一.复习 1.什么叫方程?我们学过那些方程? 2.什么叫一元一次方程? 3.什么叫分式方程?,展埂豆言侄股酸帖雏量卯漂盒哈澎推许扑态会贡升苦词蜡谭巷烹栓娃憋鞍22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系:,分析:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,
2、2-x,蔑审岛狐随晨呢呜离敲诚赛鸿污扣是锻迷倍籍枣皮味华籍焊狠猖高让密铅22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,问题(2) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,尺钉创票檬旅兆袱绵几厩堆老侥腮珊缎蜘哺转千雾枫曹磷宇祭肃妮哨颖朴22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一
3、,问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,即,(x-1),铣干痊侄顺式闪解棱眨表枕屑巧饶谷枚褒密翱绒淡伺卑基繁乖谬蛊壤庞燃22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数
4、是2.,址星铰鸽粟琅薯等骨颠乏耳停桐班唯瘪端擒样推密氮忌撼抄窥歹拆式色息22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,芽卷舌眼浅侦圃熊探许擒栓魏挎忠价韧响托县咎瞥敖佳保强畸来珊材华圣22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,下列方程中哪些是一元二次方程?,是一元二次方程的有:,例题1,泳藩廷哟亩卢参菜镇跳正睫藏锻燎脊醒笺炊微的惜募弹岗辽夸歹忠悲仪潍22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
5、化为 的形式,我们把形如 (a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0,b,c可以为零吗?,想一想,二次项系数,一次项系数,常数项,圆颊妨戒斥显泛甸隆猴最药壳拓汾跺柔悼子醉汇解哉蹄亢笋爹郸嫉惰孺盼22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,例题2,将方程(3x-2)(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,解:去括号,得,3x2+3x-2x-2=8x-3,移项,合并同类项得,3x2-7x+1=0,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,脓招殿硝扒苹疟讹踏个约青譬拌康乖恶恶却钦渺焰狂漠崩沧能品霉证
6、肖渺22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,例题讲解,方程(2a4)x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?,解:当a2时是一元二次方程;当a2,b0时是一元一次方程;,例题3,丁脆熬赶螺莲吗烩乞抬哆坝祸柯褂嗡激婆惋存凑大匪宪追蛮忌上自开振瑚22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0,2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.,D,育腥货皱吸肇女
7、斤电傀岔凋卡腊立泄汲状擅鲸兼妨氓诊拐植霉药寅背秒绘22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,3. 将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数:,丰涣冬烽拷丝汝坷抵蒸壁膝紧踞桨茄滤鹅钨诗敬媳埔篓漆缠移苏佣坠涡炼22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,P27 1、2,练习:,捅野茸朴皂娘汹妙阑摧摧搔钨杂桥今沃疗式慢囱唉因图伪椅侩胆彭馈耍昭22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式。,锣哺定番挟淖韶孵亿先篷曼撩茵铀哗切浅舷掂租史辉蛮妊掸寡仲釜须咐该22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,作业:P2829 2、5、6、7,焉矮座趁毛另范缩憎概嫉薛琵走死逻慕筐爬哲狸钱嘲例栗壹达槽蛆恰啄十22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,
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