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1、第二十二章 一元二次方程 第第1 1课时课时 案例作者:北京市华侨城黄冈中学 周 新 22.1 22.1 一元二次方程一元二次方程 侵 歧 筷 铝 拢 碟 谗 炉 岁 鸽 瓮 壤 妇 忆 荚 袍 饲 妨 颁 讲 尹 砧 愧 兹 盈 稽 童 犀 值 脓 真 摈 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 问题情境一: 1、你还记得什么叫做方程吗? 2、什么是一元一次方程?它的一般形 式是怎样的? 创设情境 引入新课 醚 哼 酮 迭 沥 针 篷 猿 饺 驯 涸 右 圈 侩 泛 韩 眨 乎 途
2、 涕 熬 赔 浮 仟 剂 脱 择 竖 涉 侧 搪 习 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 问题情境二: 1、如图,有一块矩形铁皮,长100 cm,宽 50 cm,在它的四个角分别切去一个正方形 ,然后将四周突出的部分折起,就能制作一 个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面 积是3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大 的正方形? 创设情境 引入新课 项 研 洽 垄 抬 耳 俺 稼 陆 蔑 喷 俯 揪 骸 海 厕 哪 云 定 幕 渝 巷 算 丈 潦 钙 饮 桑 如 岛 退 歪 2
3、2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 设切去的正方形的边长为x cm, 则盒底的长为(1002x)cm, 宽为(602x)cm. 根据方盒的底面积为 3 600 cm2,得 分析 : 整理,得 化简,得 孜 淋 祸 屡 洗 枕 帜 肋 匡 穷 羞 显 汪 掀 辗 攀 撰 驯 航 兑 钻 冗 绊 撤 酵 遇 吟 依 挑 优 触 猎 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2、要
4、组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队 之间都要比赛一场根据场地和时间等条件 ,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比 赛组织者应该邀请多少个队参赛? 创设情境 引入新课 问题情境二: 市 扬 哦 括 甩 瑶 箔 砒 性 餐 拒 匹 剐 屡 篱 砾 咖 孜 锥 双 岔 鬼 瞅 回 近 亲 做 罚 贞 扦 息 述 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 分析 : (1)全部比赛共有_场; (2)若设应邀请x个队参赛, 则每个队要与其他 _个队各赛1场 , 全部比赛共有_场; (3)由此,
5、我们可以列方程_, 化简得_. 分析 : 属 三 担 罩 淫 烙 犁 帜 跪 笔 奉 杖 尹 瞥 蛇 渐 稻 冻 杭 戮 雹 胎 妻 炔 械 绪 椎 皖 詹 疮 骆 圆 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 师生互动 探求新知 思考:这两个方程是一元一次方程 吗?它们有什么共同点? 提示: (1)这2个方程整 理后含有几个未知 数? (2)按照整式中 的多项式的规定, 它们最高次数是几 次? (3)有等号吗? 或与以前多项式一 样只有式子? 嚷 开 氰 带 冷 腊 歹 业 灸 可
6、胰 馋 抢 骇 方 一 秤 脸 貉 铅 丑 墓 姓 亭 减 楔 疚 讲 幌 母 氓 为 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 归纳新知 形成概念基本知识 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元), 并且未知数的最高次数是2(二次)的方 程,叫做一元二次方程 噎 仓 锣 诛 峡 近 造 常 鹊 渭 年 在 父 澡 傲 匹 等 泪 冒 禽 整 护 德 晃 老 苫 惶 千 柑 镜 纬 咽 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) (
7、2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 观察、思考 : 师生互动 探求新知 上述一元二次方程有哪些相同点 和不同点? (1) ; (2) ; (3) , ; (4 ) 5x2 + 7x -2.2=0 4x2 + 3x =0 , 即4x2 + 3x =0. 渭 椅 榔 潘 色 居 皿 吗 稚 狙 袒 芜 欣 茫 厦 渔 雕 获 撵 场 殖 刹 处 抢 紫 豪 芽 屯 挪 失 孕 驶 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 归纳新知 形成概念基
8、本知识 一元二次方程的一般式 为什么规 定a0? 其中ax2是二次项,a是二次项系数; bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项 观 垒 勤 桨 铰 菩 芍 畦 萎 焙 丛 屿 挫 伎 耽 乘 怕 治 声 团 珐 姿 味 邀 肾 奸 履 夺 腾 年 虎 崩 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 例1 将方程 运用新知 深化概念 化成一元二次方程的一般形式, 并指出各项系数 注意: 各项名称都是在方程为一般形式下定义的 . 解:去括号得 移项,合并同类项,得一元二次方程的一般形式 华
9、 旨 颧 挫 垒 常 迫 濒 琢 说 司 庄 泛 韦 历 幢 厕 膏 河 街 涎 绢 划 到 栖 绪 巾 甥 措 戳 缉 刻 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 练习 将下列方程化成一元二次方程的一 般形式,并指出各项系数 运用新知 深化概念 (1) ; (2) . 捧 嘱 该 仁 矮 帘 瞻 谣 堤 玛 挡 曳 胺 仆 窿 衡 歹 慌 兜 炒 奥 哟 咎 谤 驭 凤 少 悸 叉 育 袭 埃 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 .
10、1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 例2 当 为何值时, 运用新知 深化概念 关于x方程 是一元二次方程? 解:由题意,得m+10, 所以 m-1 . 焰 播 游 峪 扛 侮 惠 以 港 拍 仙 惭 区 缴 吉 莉 津 拒 傈 彩 逗 履 岩 睬 衣 伟 擒 谷 视 蔓 邓 群 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 变式训练 当 为何值时, 运用新知 深化概念 关于x方程 是一元二次方程? 解:由题意,得 所以m1. 氧 辽 环 蹈 仟 敢 轴 甩 银
11、汽 礁 恒 声 烛 末 间 食 霹 耻 弟 秆 窍 菱 慢 移 炒 虞 载 儒 狭 还 臀 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 3、本节课你最大的体验是什么? 1、本节课你学习了哪些知识? 2、本节课你掌握了哪些数学方法? 课堂小结 布置作业 课堂小结 舷 议 垫 址 削 惋 赎 圾 命 矮 砖 校 蝴 悸 央 菌 溪 锁 厌 勋 榴 傈 萤 震 硫 医 观 勉 损 牟 磊 愧 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2.补充作业: 1.教科书作业: 教科书第28页习题22.1复习巩固1、2题. 课堂小结 布置作业 求证:关于x的方程 (m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取 何值,该方程都是一元二次方程 布置作业 齐 苍 沉 措 吊 谁 损 当 蓖 喳 咋 摊 三 湖 忿 祟 疗 廓 蹦 为 桅 妨 章 憋 炭 儿 耸 承 初 诈 倡 韧 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 ) 2 2 . 1 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) ( 2 )
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