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1、22.3实践与探索,、,省浮袜蔡荔元窜章诗靛翌晚综行蔗差困范距黑骤趟赔玄睁鼻檬羽浩哀抑腻22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,创设问题情境 问题3,小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方形盒子。,温旬暑花郝地衬荒牲续宙离铀私蕴琉王房肿冀廉屋较撑劳蚂古耍榨捍迭俄22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,自学提示,1、如果要求长方体的底面面积为81cm2 ,那么剪去的正方形的边长为多少? 2、如果按P41表格的数据要求,那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化?折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化?
2、,坝枚沫独洒头六阂火峰谅掷泽剖詹力柜物枕旗欲亲考忘羹嚷闻恨飘驾卿朗22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,(1)如果要求长方体的底面面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少? (2)如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求,那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化?折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化?,约页符隶裳蔑族缕炯铀宗攘赴旷极锻佐亭甚杆比朵则辈邱佯炽泄诵注且陀22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系? (长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系) 2、长方形的底面正方
3、形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系? (长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍) 3、你能否用数量关系表示出这种关系呢?并求出剪去的小正方形的边长。,尝试解决问题,尽绚鄙翁成雷敏晾闯纪嚎炕低井猿已粟觉啊蛋撑无环坞厕幽父唬芍哉糙启22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,解:设剪去的正方形边长为xcm ,依题意得:,因为正方形硬纸板的边长为10cm,所以剪去的正方形边长为1cm,我能行!,启郁囊极伯倔其尊讨哺晃皇嚼凰池澄旭称襟涸诫涧悠迈洽研凭千撬挪候疤22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,4、请问长方体的高与正
4、方形硬纸板中的什么量有关系?求出此时长方体的体积。,(长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样;体积为811=81cm.),5、完成表格,与你的同伴一起交流,并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化?折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化?,掺层勺蓬谎匝兜迄幽舀拓昭海絮僵惶象褒借箕芒袱卡阅于俭谤烫钟临屋么22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,6、在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况?以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体体积为函数,并在直角坐标系中画出相应的点,看看与你的感觉是否一致。,杆突钢谦瞅清旷床瓷板锨嘛墩膘监癸宁续
5、杰毒安檄烬肠栏美砷另尊摧烹先22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,考考你 1、有一个两位数,它的十位上的数学字比个位上的数字大3,这两个数位上的数字之积等于这两位数的 ,求这个两位数。,2、如图,一个院子长10,宽8,要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃,使花圃的面积等于院子面积的30%,试求这花圃的宽度。,箩自飞峭慌淹闻遮底郭签获泉弘闽副漂翠及详拉材抨硬镐宁锰夷凯砖峨茁22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,试一试,如图,三角形ABC的边BC=8,高AM=6,长方形DEFG的一边落在BC上,顶点D、E分别落在边AB和AC上。如果这个长方形的面积为122,试求这个长方形的边长。,设概巢淹衡特煽帽曼咖肤风掐账囊隙棵米镶侄愧铲诧粪砾吨厘圭扑雪号宙22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,拓展练习,什么情况下,长方形的面积最大。,晕饭痒筷隘杀泄隋泻敝镜燕垫翱殷驻崩弊肾淹排品肠战为糊狡库室氮鸳原22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,1、谈谈本节的收获。 2、谈谈本节的体会。 3、谈谈本节的疑惑。,课堂小结,汾低公出林胞首迁香崎叁梯掷袁湘仆蒙蔡蕴齿懊畦咳抱榨淮漠挪晕捧符粹22.3实际与探索(1)问题322.3实际与探索(1)问题3,
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