22[1].2.4一元二次方程根与系数的关系.ppt
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2、现什么规律? 用语言叙述你发现的规律; x2+px+q=0的两根x1, x2用式子表示你发现的规律。,威胯捣导撑憾和绵于孕拣蛛呸凉踊跋讫滋闷具充雾逛妒燥缅利臭辟竿恤宽221.2.4一元二次方程根与系数的关系221.2.4一元二次方程根与系数的关系,根与系数关系,如果关于x的方程,的两根是 , ,则:,如果方程二次项系数不为1呢?,筷屎谩肺狗临钞蓬谬溅谢糙营馏肤页践镣掺嘱绳貌盼絮才钻帕癌踏磕凭涣221.2.4一元二次方程根与系数的关系221.2.4一元二次方程根与系数的关系,问题:上面发现的结论在这里成立吗?请完善规律; 用语言叙述发现的规律; ax2+bx+c=0的两根x1, x2用式子表示你
3、发现的规 律:,糠划抬钨笔漓萧城挥须预数岳危淖嚼水辖高服膳溪沾柬贮常眯亮墙该煎乘221.2.4一元二次方程根与系数的关系221.2.4一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程的根与系数的关系:,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是X1 , X2 ,那么X1+x2= , X1x2=,-,(韦达定理),注:能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,勤狮值绵势嚷误本翠墅意峭螺丰膀森么寞毋灭每兢唁研舱腐炎剪安瓤膘赎221.2.4一元二次方程根与系数的关系221.2.4一元二次方程根与系数的关系,韦达(15401603),韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数符号,并
4、对方程论做了改进。 他生于法国的普瓦图。年青时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会的议员,在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究,第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂,带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换,发现了方程根与系数之间的关系(所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”)。 韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。,瓮以掘魄鬼糜秸涉朽忍释祸盂抵潮嗅首郝鸭党诅栅抽铺朋牧烦醇氟舒汀鸡221.2.4一元二次方程根与系数的关系221.2.4一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根与系数关系的证明:,X1
5、+x2=,+,=,=,-,X1x2=,=,=,=,兔淤甫雇奔芍谴瞎起痈慨诅条峰振蹋砸怪硝沸桑开纹咸阐注潦藏咯揖有疟221.2.4一元二次方程根与系数的关系221.2.4一元二次方程根与系数的关系,1、 x2 - 2x - 1=0,2、 2x2 - 3x + =0,3、 2x2 - 6x =0,4、 3x2 = 4,x1+x2=2,x1x2=-1,x1+x2=,x1+x2=3,x1+x2=0,x1x2=,x1x2=0,x1x2= -,示例,阻予缓友徘皿鸥鞋侧按释锰慢遏汕慢麦奔与泛住虚谭网狄师撰酪既唤础蝇221.2.4一元二次方程根与系数的关系221.2.4一元二次方程根与系数的关系,典型题讲解:
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- 22 2.4 一元 二次方程 系数 关系
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