2019年应有格物致知的精神精品教育.ppt
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作 业,1. 小学生推理能力培养一例谈,要求:案例真实,有说服力;,叙述简明,便于阅读;,分析不讲空话、套话。,2. 教师推理能力练习题(选做),(1)有学生发现:,12341(141)2(231)2,23451(251)2(341)2,34561(361)2(451)2,连续四个自然数的积加1等于头尾两数的积加1和的平方,等于中间两数的积减1差的平方。,这一规律成立吗?请给以证明。,(2)有学生说,推导梯形面积计算公式,可以延长两腰相交成大三角形,然后大三角形面积减去小三角形面积,就是梯形面积。,请完整写出这一思路的推导过程。,(最好能用小学数学知识推导),练习参考答案,(1)题略,证:设四个连续自然数为n1,n,n1,n2,则,所以,学生发现的规律成立。,或,也可用数学归纳法证。,(2)题略,证:因为,可见,关键在于找到梯形上下底的差与小三角形高之积的一半,在哪里?,设小三角形高为l,作DFCB交于AB的延长线于F,则BCDF为平行四边形, AF为梯形ABCD上、下底的差. 连接FE,则三角形AFE的面积为,连接DB,在梯形EBDF中, ,即 ,,所以:,用比例知识证:如图,,ABDC,,EABEDC,,,,。,
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