2019年张冬霞---精品教育.ppt
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1、2015-8-24,1.2 二次函数的图象与性质,(第4课时),2019/6/12,我们来画 的图象,并讨论一般地怎样画 二次函数 的图象,2019/6/12,接下来,利用图象的对称性列表(请填表),3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知,抛物线 的顶点是(6,3),对称轴是直线 x = 6,2019/6/12,函数y=ax+bx+c的顶点式,这个结果通常称为求顶点坐标公式.,2019/6/12,因此,抛物线 的对称轴是 顶点 坐标是,一般地,我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a0)的顶点与对称轴,2019/6/12,矩形场地的周长是60m,一
2、边长为l,则另一边长为 ,场地的面积,用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长 l 的变化而变化,当 l 是多少时,场地的面积S最大?,即,可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点,也就是说,当l取顶点的横坐标时,这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析:先写出S与 l 的函数关系式,再求出使S最大的l值,Sl ( 30l ),Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),2019/6/12,也就是说, 当l是15m时,场地的面积S最大(S225m2),因此,当 时,,S有最大 值 ,,Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),201
3、9/6/12,一般地,因为抛物线 的顶点是最低(高)点, 所以当 时,二次函数 有最小(大)值,2019/6/12,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表:,2019/6/12,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小(大)?,(4),(3),(2),(1),练习,解: (1) a = 3 0抛物线开口向上,2019/6/12,解: a = 1 0抛物线开口向下,(2),2019/6/12,解: a = 2 0抛物线开口向下,(3),2019/6/12,解: a = 0.5 0抛物线开口向上,(4),2019/6/12,2已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?,
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