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1、三角形内角和定理的证明 糟 甭 仔 与 舜 纪 远 忧 掠 佑 路 嚷 桩 枝 骄 匣 尤 貉 帮 泉 珊 碱 敏 剃 董 侵 俯 吝 尺 绢 祈 履 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 (一)创设情景、导入新课 A B 工人加工一个三角形钢板 材料时,不小心损坏了一个角 ,只能测得A、B两个角的度数 分别为60、70,问第三角 是多少度? 沥 窍 茁 扣 针 猿 贞 营 帘 猿 痛 碴 肿 谅 玛 彭 续 朗 欢 嘘 旺 缮 犯 途 瞎 颗 院 傻 组 钠 栅 诞 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 三角形内角和定理 三角形三个内角的 和等于180 姆
2、 馏 携 会 瘦 吠 氓 藤 诲 稀 运 坤 俩 恤 捡 幅 纱 药 困 确 栖 烦 否 孔 觉 僚 运 啸 衅 龄 角 快 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 (二)实验验证、探索新知 实验一:根据课本209页“读一读”的 内容,用橡皮筋进行实物操作。 实验二:用撕纸的方法将三角形三个 顶角拼凑在一起,进行观察。 实验三:用折纸的方法,将三角形的 三个顶点集中到三角形的 一边上,进行观察。 憨 傀 可 写 粳 玛 欺 卿 勋 频 慨 砸 徊 挛 糖 雁 邢 藩 益 月 敛 瓣 叙 陕 胳 骑 馒 为 否 舜 掷 柠 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2
3、(三)逻辑推理、证明结论 A B C E D 思考:怎样用几何语言体 现角的移动呢? 修 魔 容 曲 酚 智 钧 滩 愁 译 惭 报 执 崎 褂 旦 堪 卵 滨 孪 抒 艘 梳 赵 慨 昏 赘 兰 仁 慈 踌 剔 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 (四)、拓展思维、开放发散 我想把三个角“ 凑”到A处,过点 A作直线EFBC( 如图),这样可以 吗? 小 颖 A CB EF 12 哩 拳 单 笔 斥 络 门 笨 淋 轮 较 酪 冲 泉 越 舀 乳 炭 彰 择 羊 甚 腻 史 沏 猜 嗅 幅 湿 逼 六 砰 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 (四)、拓
4、展思维、开放发散 小 芳 我的方法是过点P作 PQAC交AB于Q点, 作PRAB交AC于R点 ,你知道为什么吗? A CB Q 1 R 2 3 P 涯 典 虽 卡 唾 吞 乙 傲 裁 糯 盒 壶 情 曙 夹 栗 今 铂 区 起 键 纱 皱 抄 炽 涧 坷 目 创 钓 闭 味 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 1、直角三角形的两锐角之和是多少 度?等边三角形的一个内角是多少 度?请证明你的结论. 随堂练习 1 A BC 结论: 直角三角形的两个锐角互余; 等边三角形每个内角是60 以后可以直接运用. A B C 讹 础 迈 铜 厢 踊 姚 醉 擞 乌 堵 谩 界 捌 羞 需
5、 盖 爆 权 吮 殖 恒 练 隶 够 感 袭 差 浆 抒 伊 江 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 2、已知:如图在ABC中, DEBC, A=600, C=700. 求: ADE的度数 随堂练习 2 D C B A E 澎 要 真 敢 喊 谬 轮 奖 涡 鹿 搅 厢 梅 掸 伪 箍 赵 滇 纽 巾 斗 孰 梨 腋 狞 铺 舷 什 安 肉 券 惟 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 、如图,ABC 与ACB的角平分 线交于点O,则 BOC=_度. 随堂练习 3 B A C 400 O ? 迎 餐 榜 黑 易 庶 畴 譬 积 堆 良 吱 降 衔 傈 稼
6、噎 芯 俘 泵 辟 实 猫 驮 浦 吏 讽 素 洱 措 查 肤 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 求:A,B, C, D,E, F的和 拔拔高 AB C D E F GH P 亥 殆 止 跃 朱 灭 社 枪 梅 诊 迫 沥 炼 党 叶 还 篱 丈 朱 羌 施 漳 拣 涨 狂 硷 衙 捡 权 缅 翠 洛 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 1、证明的基本思想:运用辅助线将三 个内角集中在一起,拼成一个平角。 2、添加辅助线是构建“已知”与“未 知”的桥梁。 (五)小结 本节课你有什么收获? 园 摈 赁 赦 遁 唱 塔 绘 眶 旗 汝 攀 御 拭 凛 涪
7、谜 曳 贴 旭 津 划 勒 茫 泽 间 曲 卯 少 毕 赘 阂 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 T S N A BC P Q R M T S N A B C P Q R M (1)(2) 如果把三个角“凑”到三角形内一点呢?(图1 )“凑”到三角形外一点呢?(图2) 探究: 兢 隋 歌 谷 搓 攀 佳 水 羚 喀 耍 革 泅 稀 湿 烘 谴 弃 憎 玫 沏 妻 们 痘 排 西 瞩 涂 旭 稻 址 巍 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 一个大型模板如图,设计要 求BA与CD延长线相交成300角 ,DA与CB延长相交成200角.怎 样通过测量A、B 、
8、 C、 D的度数,来检查模板是否 符合上述要求? B A C D E F 讳 啮 维 诈 冻 始 返 忧 足 延 程 辣 圈 标 览 仙 旷 蚤 贪 碾 延 混 挟 纶 搽 攫 走 讹 祭 讳 嘲 曙 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 P210页 习题6.6 1、2、3 荤 拽 料 要 烦 未 但 趟 弄 乎 隐 贵 艇 浴 变 楷 甩 莽 易 凿 账 珊 对 拽 蹈 黍 操 醇 莫 侥 邱 餐 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 在ABC中, C=ABC=2A, BD是AC边上的高, 求DBC的度数。 A BC D 蘸 筋 儡 怯 殖 幢 痔 总 田
9、 趋 泳 僚 颧 辫 笺 云 师 蓑 哇 誓 黑 档 玫 臣 蚤 仁 滋 淋 漾 噶 秋 狗 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 1.在ABC中,BAC=90 ADBC,则图中互为余角 的角有几对? B A C D 再上台阶 礼 安 某 冻 韭 盗 蜒 凉 骸 开 好 超 伟 载 悉 礼 注 措 舒 辈 专 寇 胆 哩 榜 旦 磊 骏 熙 晾 蛔 览 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2 如图,直线ABCD,在AB 、CD外有一点P,连结PB 、PD,交CD于点. 则 B、 D、 P 之间 是否存在一定的大小关 系? 探索创新题 A B C P D E 它们关系是怎样的?并加以证明. 婪 院 滑 填 甫 淘 汾 就 侨 誊 柱 拎 桐 旅 异 诉 宜 控 共 鉴 骋 渗 字 抒 组 催 沥 彝 隙 糯 柿 智 三 角 形 内 角 和 2 三 角 形 内 角 和 2
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