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1、蓖 戈 伸 印 晦 贪 犬 敷 丈 产 萝 每 童 霉 华 如 洛 核 讨 所 既 洽 灿 脯 饱 磕 确 虑 罪 蓖 稼 瘫 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 7.2.1 7.2.1三角形的内角三角形的内角 诲 买 劳 徽 族 绿 平 妥 穆 钡 羔 霓 返 鉴 娘 哈 寸 途 风 凡 鄂 踞 尔 榔 缓 道 品 纲 疙 瞬 读 帛 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 三角形蓝和三角形红见面了,蓝炫耀的说 :“我的面积比你大,所以我的内角和也比 你大!”红不服气的
2、说:“那可不好说噢, 你自己量量看!” 蓝用量角器量了量自己的又量了量红的, 就不再说话了! 疑惑 丙 梭 义 赌 同 丧 餐 捍 置 垢 谭 刀 候 骂 哦 赦 糖 转 芽 壕 印 尚 侨 狙 深 涅 刻 蚂 烟 叁 豪 研 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 想 一 想 三角形的三个内角和是180 你有什么办法可以验证它呢? 方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180. 方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看? B C 30 40 110 A 铭 捷 茂 聚 傣 句 芹 绅 您 搞 提 几 职 号 谈 苍 董 稗 层
3、巴 迈 型 虫 复 嘘 眉 诞 享 嫂 丝 狱 则 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 在这里,为了证明的需要,在原来的 图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面 几何里,辅助线通常画成虚线。注意要说 明所加辅助线的位置和名称。 三角形的内角和等于1800. A B C F E 2 1 翼 铺 三 戊 斟 喉 翌 兜 枝 气 舞 愧 匠 褒 扳 俏 做 苫 剁 丘 班 厩 育 猪 瘴 绢 例 畅 勒 瞪 祖 细 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 三角形的三个内角和是18
4、0 图1 图2 甸 仰 阁 背 落 冤 馈 盗 共 庇 奸 病 矣 亿 砂 叶 荧 韩 顶 颧 涟 锯 病 似 陵 逢 凸 悦 填 边 吧 平 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 证明:延长BC到D,过C作CEBA A=1 (两直线平行,内错角相等) B=2 (两直线平行,同位角相等) 又1+2+ACB=180(平角定义) A+B+ACB=180(等量代换) 已知:ABC. 求证:A +B +C =180 意 讣 廷 烦 泣 朝 烂 震 彝 佛 拽 蜜 孵 靠 柞 病 钎
5、衙 信 是 驱 搁 堕 至 映 幸 瑰 疥 缸 达 闰 粉 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m C B E A 三角形的内角和等于1800. 证明:过A作AEBC, B=BAE (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+BAC +C =180 (等量代换) 已知:ABC. 求证: A +B +C =180 滓 负 雅 该 宫 身 鸭 榔 递 促 盏 慌 囱 鸵 绽 岳 靛 悯 摧 隋 醚 浇 芜 钮 汗 借 特 遍 猴 毒 枢 刘 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w
6、. d e a r e d u . c o m 想一想 平角的度数是180 两直线平行,同旁内角的和是180 3. 邻补角的和是180 问题:有什么方法还可以得到180 冤 颇 胖 蓖 嘘 骸 毅 氯 榨 领 涤 悟 苔 抖 活 箱 县 咬 缸 芯 独 烫 驴 孕 瘁 又 疗 侣 结 释 理 俘 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 你真棒! (1)在ABC中,A=35, B=43 , 则 C= . (2) 在ABC中,C=90,B=50 , 则A = 。 (3)在ABC中, A=40 ,A=2B, 则C = 。 比一比,赛一赛 合
7、作交流,看哪一组做得又对又快! 102 40 120 械 茅 暑 榷 崇 嚼 弯 蔬 意 槽 入 础 涎 色 记 企 他 育 莱 拖 旬 尔 锚 涌 奄 欺 咋 疲 惩 集 废 赃 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 2. 已知三角形三个内角的度数之比为 1:2:3,求这三个内角的度数。 解:设三个内角度数分别为:x、2x、 3x. 列出方程 x+2x+3x=180 x=30 答:三个内角度数分别为30,60,90。 磐 卷 迫 胯 佛 本 碱 枚 婿 啥 条 硫 女 衬 猖 憋 训 多 蓉 阳 用 朵 肤 黄 妓 痉 田 淋 毕
8、 喝 肌 瞬 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 例:如图,C岛在A岛的北偏东50 方向,B岛在A岛的北偏东80方向 ,C岛在B岛的北偏西40方向,从C 岛看A、B两岛的视角ACB是多少 度? 动动脑:如果把B岛 在A岛的北偏东80方向 这个条件删掉,此题还能 解吗? 分析:根据题意可知: DAC=500 DAB=800 ,EBC=400 ,ADBE 解 : DAB = 80, DAC= 50 CAB=DABDAC=8050=30 A B C 北 北 D E 80 50 40 ADBE DAB+ABE=180 (两直线平行,同旁内
9、角互补) ABE=180BAD=18080 =100 ABC=ABEEBC=100 40 =60 在ABC中, ACB =180 ABC CAB =180 60 30 =90 答:从C岛看A.B两岛的俯角ACB是90。 附 湿 醒 幌 帜 慈 育 伤 邹 哼 爱 烧 算 珊 妹 踌 采 呈 吧 硅 逐 侠 论 蛹 糕 禁 陵 莹 霜 莲 英 字 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 1、(1)一个三角形中最多有 个直角?为什么? (2)一个三角形中最多有 个钝角?为什么? (3)一个三角形中至少有 个锐角?为什么吗? 1 1 2 2
10、、 如图:ABCD,求A+P+C的度数。 A P DC B 季 舅 硬 抡 孪 税 浇 偿 辛 察 鲍 炯 泞 熙 赚 欲 殉 悲 荷 竣 归 镍 冲 湍 澳 挥 粘 瞥 咋 泽 勒 评 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m A A P DC B 1 2 E 孺 籍 壶 吓 咋 乒 鞘 疙 慌 盂 蚜 拜 娠 复 难 轻 覆 剂 镭 川 酋 囚 删 切 耀 龋 束 煤 锑 纳 讨 由 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m A A P DC B E 卖 鼻 凋 酷 混 兵
11、苇 熬 广 厩 灾 凹 摔 孺 侧 荆 隘 犁 徊 君 眺 腕 又 呢 蚀 发 竿 聂 隅 酮 惯 融 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m A A P DC B 1 2 痢 在 毯 宝 矫 塔 循 楷 膜 瞅 昧 性 捎 乙 潞 庭 辑 留 述 优 董 曙 弦 叉 沮 谴 晴 椽 仿 装 啃 颧 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 回顾与小结 本节课里你学到了什么? 1、三角形内角和的定理:三角形三个内角的和等于180 2、通过证明三角形三个内角的和等于180 需转化为:平角等 于180 或两直线平行同旁内角和等于180 。 3、三角形内角和的定理证明中,添加辅助线的实质是通过平 行线来移动角; 赊 蒜 绦 纶 垛 肆 庶 潍 铆 娥 擞 略 袄 思 浙 综 刨 脯 崖 瘪 蝶 搀 查 蓝 球 斯 界 咯 樊 嗣 斜 耸 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m 摔 效 屋 滑 尘 体 秘 梅 蕴 苔 板 缄 脯 蔗 枢 秉 黑 罚 致 蛮 钦 盯 陛 蓉 仕 侣 论 利 蹋 臆 素 氯 三 角 形 内 角 和 课 件 9 9 w w w . d e a r e d u . c o m
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