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1、华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 问题: 如图,A、B两棵树被池塘隔开 ,现在要测量出A、B两树间的距离 ,但 又无法直接去测量,怎么办? A B 。 。 攒 沪 中 速 忠 抽 辕 琳 采 湿 拼 雷 赘 驯 局 湛 旭 拟 泣 纪 竣 妖 辈 砸 券 趁 某 零 广 斥 恃 蛊 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 课题课题 3.6 3.6 漂 鲤 镶 酸 骄 氢 楞 膘 犊 蝎 骨 掂 阂 龙 蜕 助 诫 旱 翼 虱 楞 揉 沁 夯 告 诞 社 寨 板 枪 轰 主 三 角 形 的
2、中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) C B A F ED 连接三角形两边 中点的线段,叫做 三角形的中位线 捷 聚 骂 至 梳 桃 纤 迟 函 威 活 甲 要 番 骨 裔 歪 晋 晦 哑 详 鸣 鼻 局 漱 蔼 作 妊 缄 瘟 娠 锤 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 理解三角形的中位 线定义的两层含义: 如果DE为ABC的中位线,那么 D、E分别为AB、AC的 。 如果D、E分别为AB、AC的中点, 那么DE为A
3、BC的 ; C B A ED 中位线 中点 像 正 民 轮 拯 荒 讽 你 刃 责 傣 彻 印 经 扒 闭 君 燥 仪 夏 蜕 谍 旨 揍 蹦 猿 棘 鼠 芜 赐 美 蒲 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 怎样将一张三角形纸片剪成两部分, 使分成的两部分能拼成一个平行四边形? A BC DEF 活动一活动一 孝 汐 船 毁 祭 秆 侥 潘 哇 路 篱 岁 差 裳 游 晰 史 担 筛 乱 饲 无 潍 耳 咕 取 倔 绚 件 不 藐 田 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中
4、 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) A BC DEF 四边形BCFD是平行四 边形吗?为什么? 探索探索 聘 要 剐 邢 儿 毗 哎 苞 枢 鹤 隅 顷 开 誊 繁 宾 贴 逞 害 替 毛 焉 金 焙 砖 软 默 猪 失 坍 媳 箕 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 三角形的中位线平 行于第三边,并且等于 它的一半。 DE是ABC的中位线,猜想 DE与BC有怎样的位置关系和数 量关系?为什么? 探索探索 A BC DEF 处 拓 盘 兢 娱 允 泡 萎 黍 抬
5、 贴 某 蘑 萎 勃 抓 脑 恩 湿 真 慰 毋 穗 抗 沟 爪 指 拾 庞 骋 说 珠 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) A B 。 。 C 。 D。 E 。 宋 页 博 露 率 艰 惦 音 舀 樟 闲 狐 淋 急 搅 翅 曙 昭 她 槛 吾 庆 梆 支 承 健 践 瞬 铬 紊 霞 蝇 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) A、B两点被池塘隔开,如何才 能知道它们之间的距离呢? M N 在AB外选一
6、点C,连结AC和 BC,并分别找出AC和BC的中点M 、N,如果测得MN = 20m,那么 A、B两点的距离是多少?为什 么? C C B B A A 2020 4040 氰 枝 社 砖 床 逃 救 澎 揪 拼 弥 雄 理 吗 于 畜 纤 炕 桂 域 洱 箍 悯 巾 痘 铰 证 寓 挚 深 化 感 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 如图1:在ABC中,DE是中位线 (1)若ADE=60, 则B= 度,为什么? (2)若BC=8cm, 则DE= cm,为什么? 如图2:在ABC中,D、E、F分别
7、是各边中点 AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm, 则DEF的周长= cm 图1 图2 60 4 12 A BC D E B AC D E F 5 4 3 问题问题 斟 俺 余 汛 逃 瘁 汐 钾 拜 窜 酿 悍 讥 吵 冀 忧 役 捕 洪 崖 赔 妈 褒 侈 拘 嘛 棍 皑 玛 羽 寝 忧 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 例1 求证三角形的一条中位线与第三边 上的中线互相平分 已知:如图所示,在ABC中,ADDB ,BEEC,AFFC 求证: AE、DF互相平分 证明 连结DE、EF
8、ADDB,BEEC, DEAC(三角形的中位线平行 于第三边并且等于第三边的一半) 同理EFAB 四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分(平行四边形 的对角线互相平分) 图 24.4.3 B A C D F E 赦 携 钵 礁 需 挫 鞠 噶 杖 鸯 姚 符 赛 挝 育 昔 笑 纯 儿 羌 反 巴 写 厅 朴 员 些 曝 鸟 浓 拣 绢 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 例2如图2444,ABC中,D、E分别 是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G 求证: 证明 :连结ED, D、E分
9、别是边BC、AB的中点, DEAC, (三角形的中位线线平行于第三边边并且等于第三边边的一半), ACGDEG, B A C D G E 暗 捉 旷 二 延 赊 变 登 宏 章 匙 蹭 醚 芯 姥 卓 页 沦 钙 寝 觉 交 脉 齐 汰 幸 轧 腿 岛 序 绸 墙 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 如果在图2444中,取AC 的中点F,假设BF与AD交于 G,如图24.4.5,那么我们 同理有 ,所以 有 ,即两图中 的点G与G是重合的 三角形三条边上的中线交 于一点,这个点就是三角形的 重心,重心与一边中点的连线 的长是对应中线长的 萍 巷 褂 夫 负 装 龟 贺 症 群 趟 榴 楼 蛮 卿 茄 激 捅 村 虐 争 捷 爸 访 岸 鸳 箍 泉 淫 砍 掣 晃 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 华师大九年级数学(上)华师大九年级数学(上) 款 析 惫 蒲 玲 残 轿 笛 罗 粟 核 早 琶 仅 乏 渠 湘 者 渡 析 填 院 啄 送 翻 拒 秘 锅 浴 具 者 济 三 角 形 的 中 位 线 . p p t 三 角 形 的 中 位 线 . p p t
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