2019年新人教版九年下--二次函数的图像与性质ppt课件精品教育.ppt
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1、2019/6/12,二次函数图象和性质,1,22.2 二次函数图象和性质,2019/6/12,二次函数图象和性质,2,知识回顾,1、二次函数的一般形式是怎样的?,y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0),2019/6/12,二次函数图象和性质,3,探究新知,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表:,9,4,1,1,0,4,9,2019/6/12,二次函数图象和性质,4,描点,连线,y=x2,2019/6/12,二次函数图象和性质,5,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线,这条抛物线关于 y轴
2、对称,y轴就 是它的对称轴.,对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.,2019/6/12,二次函数图象和性质,6,议一议,(2)图象 与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?,(4)当x0呢?,(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的?,观察图象,回答问题:,(1)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点?,2019/6/12,二次函数图象和性质,7,当x0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而 减小.,当x0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大.,抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并
3、且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0.,2019/6/12,二次函数图象和性质,8,(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状?,做一做,你能根据表格中的数据作出猜想吗?,(2)先想一想,然后作出它的图象,(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系?,在学中做在做中学,2019/6/12,二次函数图象和性质,9,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,描点,连线,y=-x2,2019/6/12,二次函数图象和性质,10,当x0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而 增大.,当x0 (在对称轴 的右侧)时, y随着 x
4、的增大而减小.,y,抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0.,2019/6/12,二次函数图象和性质,11,画一画,在同一坐标系中画出函数y=3x2和y=-3x2的图象,2019/6/12,二次函数图象和性质,12,1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.,2.当a0时,抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展; 当a0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.,3.当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称
5、轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.,二次函数y=ax2的性质,归纳,2019/6/12,二次函数图象和性质,13,做一做,(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 , 在对称轴 侧,y随着x的增大而增大;在对称轴 侧, y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小 值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).,(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ;在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最
6、大值是 , 当x 0时,y0.,2019/6/12,二次函数图象和性质,14,解:(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,y=x2,画最简单的二次函数 y = x2 的图象,列表时应注意 什么问题?,描点法,列表,描点,连线,描点时应以哪些数值作为点的坐标?,连线时应注意什么问题?,2019/6/12,二次函数图象和性质,15,二次函数 y = x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上,这条曲线叫做抛物线 y = x2 ,,二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形,,一般地,二次函数 y = ax2 + bx + c(a0) 的图象叫做抛物线y
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