2019年角平分线的性质王国华精品教育.ppt
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1、角的平分线的性质 授课人 :宝东中学 王国华,不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?,再打开纸片 ,看看折痕与这个角有何关系?,(对折),情境问题,角的平分线定义:,从角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做角的平分线。,1、如图:是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,则AE就是角的平分线,你能说明它的道理吗?,情境问题,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢?,证明: 在ACD和ACB中 AD=AB DC=BC CA=CA(公共边) ACD ACB(S
2、SS) CAD=CAB AC平分DAB,根据平分角的仪器制作原理怎样作一个角的平分线?(不用平分角的仪器或量角器),O,探究新知,N,O,M,C,E,分别以,为圆心大于 的长为半径作弧两弧AOB的内部交于,如何用尺规作角的平分线?,A,作法:,以为圆心,适当长为半径作弧,交于,交于,作射线OC,则射线即为所求,探究角平分线的性质,(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,(1)实验:将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?,证明:OC平分 AOB 1= 2 PD OA,PE OB PDO= PEO 在PDO和P
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