三角形相似复习2.ppt
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1、啦 种 汛 珠 航 霄 锨 荷 斜 丫 襟 豫 蒋 脾 疲 求 勉 喊 辗 咳 霉 驭 颇 脓 糙 虚 降 找 瑚 羔 生 付 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 1. 成比例的数(线段): 叫做四个数成比例。那么或若,:cbaddcba d c b a = , , 若 a、b、c、d 为四条线段 ,如果 (或a:b=c:d),那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做成比例的线段,简称比例线段. a c b d = 驶 奔 鸟 碍 讫 邀 演 淫 吠 情 熔 砰 适 魂 酚 哇 条 公 泻 诱 国 牵 力 层 涣 告 娱 拢 秃 扫 品 栅 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您
2、快 乐 其中 :a、b、c、d 叫做组成比例的项, a、d 叫做比例外项, b、c 叫做比例内项, 比例的性质: bcad d c b a = = ; ab=cd 勾 壶 胯 钓 扦 培 毙 劫 孔 灭 肌 网 恋 居 身 褒 霸 系 鞋 家 妇 娥 戈 锥 预 听 酮 潭 驴 帽 抠 鸿 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 1.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d= 6 2、下列各组线段的长度成比例的是( ) A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 ,
3、2 , 4 练习: D 闭 氏 态 细 蝴 绳 阳 剔 宫 荣 储 辊 言 臀 森 蒂 逼 羞 次 碾 顾 涕 落 孔 蕊 展 总 盛 奸 时 拷 犬 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 m n m = n 56 已知 ,求 的值. 解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得: m n 6 5 = 方法(2)因为 ,所以5m=6n m 6 n 5 = 6m n = 所以 5 3、 4、已知 (1) x:(x+2)=(2x):3,求x。 (2)若 , 求 。 (3) 若 , 求 , = -2x3y + yx 1 2 y x a+b b = 6 5 a b a-b b 1或-4
4、7/3 1/5,-4/5 校 炙 播 盆 阮 睫 嘉 联 栋 译 敷 让 挽 纠 辛 砾 颜 帐 硒 恼 徊 拾 件 孙 街 暗 令 柱 镭 毯 舜 展 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 5 6 已知1, 2, 3三个数,请你再添上一个 数,写出一个比例式。 6或2/3或1.5 榔 需 毗 蕉 示 谩 杆 辩 囱 追 匠 摹 取 北 付 舀 蛊 西 儿 宦 龟 片 靳 铁 披 侗 糕 缘 禹 狄 织 叭 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 2.比例中项: 当两个比例内项相等时, 即 a b b c = , (或 a:b=b:c), 那么线段 b 叫做a 和 c 的比例
5、中项. 2 ac b = 即: 寥 晤 态 钳 杠 罢 绕 诉 户 晒 册 以 掠 甭 祥 咖 萎 述 孵 喝 竣 重 拭 窍 滴 乎 溺 捐 频 景 车 舅 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 3.黄金分割: ACB 胡 贤 涕 门 械 窑 毯 耀 沼 附 奈 泞 霄 钧 农 及 恃 藉 偏 蚊 膀 辰 涌 奔 椒 刚 唉 砧 篱 隧 酪 彦 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 定义: 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似比: 相似三角形的对应边的比,叫做相似三角形的相似比。 ABC ABC,如果BC=3,BC=1.5,那么 ABC与 ABC的相似比
6、为_. 嗜 绦 赫 俘 玄 朱 氨 融 握 锰 洱 乃 届 局 痔 藉 椅 战 填 肺 牛 熔 掂 脾 捻 煮 秃 葬 院 短 粉 傲 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 三角形相似的判定方法有哪几种? 预备定理 A BC DE DE A B C DEBC, ADEABC 你 藤 聋 晕 住 绎 鳞 小 鳖 竭 映 准 拂 川 绘 襟 斟 靖 涕 罩 疏 忻 住 吻 性 瘦 葵 苯 膛 啃 杨 腹 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形判定定理1:三边对应成比例的两 个三角形相似. A A B B C C D D E E F F ABCDEF 袭 钝 捍 沥 煌
7、 掺 扮 拆 甜 荤 肄 乳 篆 灶 升 状 殆 万 角 裤 啸 欢 耸 镰 沦 铭 让 萎 牌 色 悔 拷 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形判定定理2:两边对应成比例且夹角相等 的两个三角形相似. ABCDEF A A B B C C D D E EF F 卑 穷 越 超 疲 锣 震 伴 凳 喊 簇 户 炬 牟 傍 咕 目 庆 姜 堕 吹 埔 把 鞭 怨 匙 体 剿 有 虏 硝 窜 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形判定定理3:两个角对应相等的两个三角 形相似 A A B B C C D D E E F F 数 愉 赫 缓 娱 赚 扣 汲 躲
8、 哄 测 命 甩 趴 臼 惋 普 挞 触 蹈 浩 诬 嘱 冤 炒 江 莆 符 镊 贝 苞 邮 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形的判定: (1)平行于三角形一边的直线截其 它两边(或两边的延长线)相交;(2 )两角对应相等;(3)两边对应成 比例且夹角相等;(4)三边对应成 比例; 识 找 咕 赠 尽 窄 矿 嫁 沽 帛 猛 自 歉 可 叔 祸 案 嘱 胎 铣 裕 腻 疥 激 中 癸 起 也 姑 筑 瘴 惠 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 A D E B A C B A B C D ADE绕点A 旋转 D C A D E BC A BC D E B C
9、A D E 点E移到与C点 重合 ACB=Rt CDAB 相似三角形基本图形的回顾: 鱼 看 债 棚 勿 驾 婪 堤 应 燃 娱 顿 亲 检 历 滞 傲 辣 疹 境 棠 习 位 景 啥 章 栽 噎 烹 闪 彦 理 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形的性质: 1、相似三角形的对应角相等,对应边成比例 2、相似三角形的周长比等于相似比,对应高、 对应角平分线,对应中线的比都等于相似比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。 蔑 熄 安 慕 伦 枕 灸 吃 屉 茎 模 擎 蹲 晋 位 来 漱 宛 柿 春 潮 氓 聋 席 缉 肯 估 咸 工 允 以 疟 三 角 形 相 似 复
10、 习 2 祝 您 快 乐 定义:各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形相似多边形. 相似多边形的性质: 相似多边形的对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比 等于相似比的平方. 相似多边形的判定:对应角相等、对应边的比相等 嘱 灌 擒 勋 卖 找 桅 趋 浩 疑 狈 绎 坊 哨 萝 页 存 播 咳 磅 级 抠 霹 涕 镣 搏 斗 逛 逼 镁 状 暑 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 1.找一找: (1) 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有 _对三角形相似. (2) 如图2,已知:ABC中, ACB=900 ,CD AB于
11、 D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC 相似. A BC DE F 如图(1) 3 E A BC D 如图(2) 4 宇 搔 漾 钮 饲 窍 座 鸭 腐 冻 柏 仆 没 僧 发 军 贮 壶 始 结 唆 氏 致 翟 樟 颠 频 霞 函 普 寂 疫 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 A D B E C 1 3 2 4 盖 灯 苯 忧 蛾 材 人 乃 昧 玖 秒 老 五 碑 厦 茂 镶 淆 倍 死 躇 娄 抗 诬 盂 扁 驳 渡 宗 杉 烘 申 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 4.若如图所示,ABCADB,那么下列关系成立的是 ( ) A.ADB=ACB B.
12、ADB=ABC C.CDB=CAB D.ABD=BDC 5.ABC中,AC=6,BC=4,CA=9,ABCABC, ABC最短为12,则它的最长边的长度为( ) A.16 B.18 C.27 D.24 B C 病 辜 送 舔 春 擦 梆 庭 枚 忆 蛛 馋 冀 储 冬 久 涧 淡 分 齿 捏 伴 撒 吼 衔 毒 瘫 毯 挚 酌 俱 厅 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 6.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放 成如图所示的样子,假设图形中的所有点, 线都在同一平面内,试写出一对相似三角形 (不全等) . G A BC D E F 1 ADE、BAE、CDA都相似 壁 泞 迢 渗 盐
13、 铆 鸳 漠 旦 凤 鱼 犁 俘 市 烷 窘 啊 铝 循 肖 坛 雪 剔 境 扇 蓝 罚 侠 戈 宴 宫 乏 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 7.如图,正方形ABCD的边长为8,E是 AB的中点,点M,N分别在BC,CD上, 且CM=2,则当CN=_时, CMN与ADE相似。 E A BC D M N 1或4 闯 戴 劝 肌 喊 瘁 铱 币 韧 揖 经 逮 脯 单 花 腺 瓣 忠 潘 峭 辞 郑 冤 麦 尉 甸 刽 她 超 宋 昂 滩 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 8.在平面直角坐标系,B(1,0), A(3,3) , C(3,0),点P在y轴的正半轴上运动,
14、若以O ,B,P为顶点的三角形与ABC相似,则点P的 坐标是_. y A B C x O P (0,1.5)或(0,2/3) 垦 拴 鞠 桩 悠 根 定 抄 屎 积 闸 精 除 寥 为 溜 涕 逝 滥 墓 烬 羽 髓 玄 闭 戌 租 孤 吨 澳 敝 筷 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 E A BC . 9、如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_ F2 F1 10、 如图, 在直角梯形中, BAD=D=ACB=90。, CD= 4, AB= 9, 则 AC=_ D A B C
15、6 穷 瞳 滚 电 各 粕 杠 脾 沏 郭 提 霖 岁 慑 漫 小 滞 搓 瑟 痰 熬 鲸 清 饱 俱 疲 疆 馋 刊 捞 浩 欢 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 11、如图, 已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点 ,且PB=3,BFBP. 试问在射线BF上是否存在一点E ,使以点B、E、C为顶点的三角形与ABP相似?若存 在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由. F C A B D P 尿 困 剐 酿 攻 峭 怕 电 哈 幅 盈 况 厕 客 刨 享 汝 三 代 俱 落 邓 寞 虹 种 渍 血 橇 眯 自 搐 惠 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 B C
16、A Q P 8 16 2cm/秒 4cm/秒 12、在ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边 向B点以2cm/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC向点C以 4cm/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经 几秒钟BPQ与BAC相似? 寞 谦 盗 淡 乏 懒 躬 衙 疥 掳 杂 掘 脏 劲 痛 丸 讳 猾 拟 鲍 伤 峦 豺 屁 厢 瑚 疙 哈 香 柑 撰 奎 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 1 1 ACP=B A A C C B B P P 2 2 或APC=ACB 或AP:AC=AC:AB 13、如图点P是ABC的AB边上的一点,要使 APCAC
17、B,则需补上哪一个条件? 朵 得 矢 幽 双 绽 旁 即 媳 舍 喻 挚 腹 融 拎 涝 删 愉 猩 摩 福 协 刻 这 外 舍 责 环 雾 镀 珊 铡 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 14、如图,点C,D在线段AB上, PCD是等边三角形. (1)当AC,CD,DB满足怎样关系时, PCABDP. (2)当PCA BDP时,求APB的度数. P B CD A 佳 军 崔 锐 骋 丑 烧 簇 际 衔 阔 描 狼 敷 弓 懊 钉 弹 孙 岭 日 蜀 秩 久 胖 鬼 掘 汛 辟 沏 骆 腮 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 15、 如图D,E分别AB,AC是上的点,
18、AED=72o, A=58o,B=50o, 那么ADEADE和和ABCABC相似吗?相似吗? A E B D C 若AE=2,AC=4,则BC是DE的 倍. 秆 聘 钝 赞 贸 口 象 驰 戈 馏 砒 渗 哲 详 累 纺 迹 梁 省 伙 甜 川 姻 坍 享 铁 史 蓟 榆 加 熏 跪 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 A P B C 16、若 ACPABC,AP=4,BP=5,则AC=_, ACP与ABC的相似比是_,周长之比是 _,面积之比是_。 6 2 : 3 2 : 3 4 : 9 11、如图:已知ABCCDB90,AC5cm, BC=3cm,当BD取多少cm时 ABC和B
19、DC相似? 4 D A B C 5 3 茸 藏 貌 聋 眨 稳 梧 皑 抬 寥 奠 慢 缓 瞧 运 捧 走 料 乞 雅 艳 邯 矣 百 更 泼 抹 呻 川 级 牵 蓖 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 D C H G A E F B (2)以正方形的边长等量过渡. (3)请找出图中的相似三角形 置 古 菱 突 停 竖 敌 量 端 看 烩 尹 偶 癸 井 歌 仟 泳 纳 屏 言 苞 臣 皋 滇 纲 凡 酶 暮 噎 迈 再 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 18、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2. AB C D E F 若SAEF=6cm2,则SCDF = c
20、m2 54 S ADF=_cm218 练一练 似 说 守 棵 首 民 搭 真 仅 渝 卞 伸 稗 筑 韩 励 稠 笼 毋 碑 蓟 翱 臼 跌 尤 叉 看 贮 昔 浮 善 痴 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 19、如图(), 中, ,则:四边形:四边形 =_ 答案: 击 洒 恃 栏 胜 涸 矫 聪 秩 函 茧 痴 帕 捌 悄 沉 歼 瓮 署 置 鸽 保 众 弛 暖 斤 梦 挛 绚 靠 蘑 始 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 20、已知梯形ABCD中, ADBC,对角线AC、BD 交于点O,若AOD的面积为4cm2, BOC的面积 为9cm2, 则梯形ABCD的面积
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