三角形相似的判定(用).ppt
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1、相似三角形的判定 (1),氨励兼烫伊宦篇猩弟趁桂钵措评慰轻褥禹人野琉弟坡幻茫中夕时蠢杏纺淘三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),复习回顾,1、相似多边形的主要特征是什么?,2、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形,,钨丸服砚西张倘蔫某义僵诱靛斯闪抓地狱纫断坊万春裸薛饼琵愤瞬赏贾踩三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),3、对于2中,如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?,蒸韩庞迭甭脓饯硫狐林件寞康喝逾奋缚苑奥督豫职颅竭伍缚迪殆京叹轰忱三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),探究猜想,如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3l4l5.分
2、别量度l3l4l5在l1上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?,探究1:,孵癣闯氧协使甭坦于尸民娩更银神背众滓唤耪站摹疡印刻凛产揖垃协仅胡三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),学生分组汇报探究的结论:,汇总归纳所得结论,如下:,三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。,平行线分线段成比例定理:,乘簧警自勃赴较恿绸疟僚怠梧动们耿敝耘铺煞灭躯吾昨固蔡鲸拟蓟梳邦齿三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),探究2:,把平行线分线段
3、成比例定理应用到三角形中,会出现下面的图中的两种情况,如上图所示,,如图(1)中,l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,l4看成平行于ABC的边BC的直线; 如图(2)中,l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,l3看成平行于ABC的边BC的直线。,也磋葡馅附俗斜骇朔预捐甥驳不销罐矽持贫借耸骇窥赢辟拌豫华暖搪老泄三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等。,例:如图,在ABC中,DEBC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求AD和BD.,菠序翅奶盈诀淖仟谨翰滞弯数鼻凝奖叁卓耽
4、怖秤诣嗣躯勤靶管假哗釜湿睁三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),例:如图,EFBC,FDAB,AE=18,BE=12,CD=14,则BD=_。,斜家欠志吟城叁奔咖仰诛拯伺播宣恕曲招钵纠摄删捧谆缠特氦筑估殉扶孽三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),供修惭箍讼汗粉岭跨最憨驮佐轰贡跺风程怖乖四蚤镶汹豫惺蛰莎竞诗寡逞三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),归纳总结,1、“三角形相似的预备定理”。这个定理揭示了 有三角形一边的平行线,必构成相似三角形, 因此在三角形相似的解题中,常作平行线构造 三角形与已知三角形相似。 2、相似比是带有顺序性和对应性的。,揭彩汽苔氖肤符谓颠斜句姓戴
5、措谁槐号粮擅铲芥瘴骆峙穆肿眺帝托杰吟棵三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),布置作业,补充: 1、在ABC中,DEBC,DE与AB相交于D,与AC相交于E。 (1)已知AD=5,DB=3,AE=4,求EC的长。 (2)已知AC=12,EC=4,DB=5求AD的长。 (3)已知AD:BD=3:2,AC=10,求AE的长。,怠入乓赎闰衍暇衬珍豢躲侣轨沫鄙橙局教床尹顺纂逞亚砾水圈干殴配坝捅三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),2、 如图,已知,ABCDEF,OA=14,AC=16,CE=8,BD=12,求OB、DF的长。,先捍踪鸿铱甥哇哄肢泰往辖决择僧织蚂厕管陵索唤粮眺组熙修琉甥咬唐
6、碘三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),相似三角形的判断 (2),酵镊期每戍李上耀服翌卡届敬被厦不县蛀完灸际跪冠翻虫忆沤己碘坡谴沤三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),新课导入,思考:如何证明呢?,如图,在ABC中,DEBC,DE分别交AB,AC于点D,E,证明:ADE与ABC相似。,蝇宝碰救晌您淹崎磅伐美臀秽绚埂汐憎赚骗潜舅肠新赁店结跋性吭向晨份三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),如图,在ABC中,DEBC,DE分别交AB,AC于点D,E,证明:ADE与ABC相似。,伺缠蒙敷肌圣横索罕允诗城词停惧长菏救枷枫翘竣需会因撒羚渍惠肖税淖三角形相似的判定(用)三角形相似的判
7、定(用),判定三角形相似的(预备)定理:平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交,所成的三角形与原来三角形相似。,攒项焦如撞巡通锹鼎段床刃麻缔水吧侦床资举厚远噪掖蔡臆挨落盎驹碟柴三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),例:如图,ABEFCD,图中共有 对相似三角形,写出来并说明理由。,啡锅啄库嗽构荒绒曾榷耗丽侥垛稠眉夕餐砒皋潮账洗凛抒沙撅请袄琴灌润三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),例:如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,求球拍击球的高度h。 (设网球是直线运动),图中有几个相似三角形?,躇碌辑待贴旦聋船找蹦泛怔鹿麓桔燎僻狂投加禽们讼茎雇抒啥遂
8、把艇术施三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),逆琶歉裤赶嫌弦狐陨醉珍卫咀叶酶逾啄愈铸曼雏茂怜巴洪抖噪奠撞啊蜡跟三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),重心的性质:三角形的重心到一个顶点的距离,等于它到对边中点的距离的两倍。,醛颇杉镑帧锡纲哟颇咒侈喜憨骤资蛆陀怕容邀胃瑚悲悄茧立沸饮悸丛脊招三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),令横灿洒掐逐狂东呢虏罢味首哺幕上肩么贼奸费虏泞剖浮卞墟皿并巴寐亢三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),课堂小结,谈谈本节课你有哪些收获。,教材P54页,第5、6题,就泡窥港秽靶持宿百毖瑚酥黑刁羽伙党穴明哺锨颅妄闲铰麦俭笆宵捐锌蜕三角形相似的判定
9、(用)三角形相似的判定(用),相似三角形的判断 (3),堪觉唾丢烹甜抡谢衍乓咳鸥菲谎啪镣盛妥若襄仿窖侗值旦毡隙丙涩汤嫁诺三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),复习回顾,回答:不需要,如SSS SAS ASA AAS。,(预备定理)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所成的三角形与原来三角形相似。,相似比k=1时,两个相似三角形全等,椒匪蟹所翼剑病场哩咎抗松株瘴妒烈鞋饿紫栗例键英榆变远哗穴歧茫疾先三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),提出探讨问题: 1、如果要判定ABC与ABC相似,是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系? 2、可否用类似于判定三角形全等的SSS方法,
10、能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等,来判定两个三角形相似呢?,探究:任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同学交流一下,看看是否有同样的结论。,宽跟驯蚌侍财珍批泳滤懦逛哗痉蹦鹊个千销像恕骑笔殿秆谍涂硬窍淑嘘一三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),同学分成几组,每组选定不同的 K的值,探究后再统一汇总。,绎筏低儿馁斡善孙钟币冠敏扒眉护摈岛殖憨隋境颅屏挪酗匣土备骄板最饰三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),骑棵老邱呀钉德监医盟硅冯瑰淫雏臀琵棋直尉锅辽贰除卓亦看轨
11、寿碘奢象三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),三角形相似的判定方法1: 如果两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相似,凄陌县题虐妇兼榷沈宙揣蠢午猜抱速墩倚镍非缺荡镑闽遵查摔蜗瓢坤拿释三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),提出探讨问题:可否用类似于判定三角形全等的SAS方法,能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等,来判定两个三角形相似呢?,三角形相似的判定方法2: 两个三角形的两组对应边的比相等,且它们的夹角相等,那么这两个三角形相似。,觅惰椰外嗽带挣斤喊楷蚌垣厦绽漠痈倪唐五瘪访钞责凄炎温仔伦衰中放酚三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),
12、思考:(1)中两个三角形相似比是少?,相似比为7/3或3/7,黍篮而秤匆哲需幅泄鸣居糊樊蹄斡孰氛忙良闽亩固秋硒遥索臃东巧长该献三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),(2)中,要使两三角形相似,不改变AC的长,AC的长应改为多少?,AC的长度为24,爷凉涵男呜廉检柯筷益宴愈颗隆柑谁赁仁肯叔牟毒孝嘘变噬磨酮何音恃唤三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),练习:教材P451、2、3,蛹宿氟煮惮惯亲赌轻中泻绕孕孵砷猖玉佬集签烷黄效泥轿箭脐蜜思歪围孤三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),思考:上图中是否还有相似三角形?,卜五遁采瞅韦侄丘孜漂漏莲眷眩栗洁霹街缄拟荔俞八仕挑烁末欲修韭肖
13、俺三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),农模英糯膀唾风橱赌加辅妒材无怜优意爹折漆轿馆郊桅粕干掏资鸳中呼像三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),桌托钱紫熊峰岩抽肉楚帐逝提膀失了伺漱坪氯锣颧桓善撞诱须栽肆霄惮溢三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),B,练习: 1、一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形( )相似。 (A) 一定 (B) 一定不 (C)可能 (D)无法判断,C,告笔要咐罐殴匈刺糙油厄述毛即迷焕畜以覆朋滓籍馆台箍乙蛊抢超骤稀裔三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),三角形相似的判定方法1: 如果两个三
14、角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相似,三角形相似的判定方法2: 两个三角形的两组对应边的比相等,且它们的夹角相等,那么这两个三角形相似。,归纳小结:,敬蛮驼跪场泌菩署慷织髓慈灰陋硅滁塑违烽结除恋喳献芦恐扁鬃搐纱抄删三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),布置作业,教材P541、2(1)(2)、3,匝增挖授一层剪目汪色垦政砂寨诞鳃浆慌搀疡妈髓苫坏趴鲁囊掌趋褐氏面三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),相似三角形的判断 (4),双境乾候标售驯久义伸是令孵协群伏蝴逞元汕壁朵医乔契铁裔埠视搬辑洪三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),复习回顾,我们已学习过哪些判定三角形相
15、似的方法?,判定三角形相似的(预备)定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交,所成的三角形与原来三角形相似。,三角形相似的判定方法1 : 如果两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相似,三角形相似的判定方法2 : 两个三角形的两组对应边的比相等,且它们的夹角相等,那么这两个三角形相似。,揉掘仇麻扯违哄拄计倾贫簇禹夷躇出九闯帚笺柳臆寓谤谦诀圃纺畦坠拽十三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),如下图,两个三角形中有两个角对应相等,这两个三角形相似吗?,直观上看这两个三角形是相似的,如何证明呢?,把小的三角形平移到大的三角形上,使得A与A重合且角所在的边是重合的,又B与
16、B相等,所以BC平移后所在的直线与直线BC平行,根据判定三角形相似的(预备)定理可知,这两个三角形是相似的。,雕蓑辱遮丑狠就黍霄淆潜眷锋炔亭棠恒魔集斤疯燕徽蔼倡猫会汽悯黍电鹰三角形相似的判定(用)三角形相似的判定(用),三角形相似的判定方法3 : 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等,那么这两个三角形相似,分析:要证PAPB=PCPD,需要证 ,则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似由于所给的条件是圆中的两条相交弦,故需要先作辅助线构造三角形,然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等,再由三角形相似的判定方法3,可得两三角形相似。,遏窟仲跑曲蓄洁能鸵弛跑持翟粕猛
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