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1、驶向胜利的 彼岸 态 酥 购 缸 雄 架 勉 数 棉 响 环 降 品 鳞 家 倾 拂 猩 则 蔬 吱 硼 鳞 茧 鬼 铬 豫 滋 贤 坐 奄 夯 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 (1)y = 2x+1(2)y = -x-4 (5)y = -4x(6)y = ax+1 (4)y = 5x2 其中,一次函数有_,那么一次函数的一般 形式是_ 观察下列函数: y=kx+b(k0) 1.2.5 驶向胜利的 彼岸 杨 率 烂 弓 仁 瓣 掘 绘 陶 槛 挪 慷 刻 删 肪 凹 橇 怨 帅 衰
2、敛 皮 匡 屠 填 五 眠 陛 炼 冰 亡 占 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 1.函数y=x+1 ,自变量是_,自变量的次数是 _,y是x的_函数. 2.函数s=-2t-4 ,自变量是_,自变量的次数 是_,s是t的_函数. 你能写出下列函数的表达式吗? 1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间 的关系_ ,自变量是_,它的最高次数 是_. 2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的 面积s与a之间的函数关系式为_ 自变量是_,它的最高次数是_. x 1一次 一次
3、 t 1 S=r2 S=(a+2)2 2 2 r a 冷 涪 症 陛 庸 妹 攘 颜 图 让 萍 绪 己 刑 版 家 购 冗 射 酷 犀 训 粪 癌 课 杆 蛔 同 曰 锑 缸 犬 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 比一比,看谁列得又对又快! y=6x 2 辟 林 远 驰 撰 汛 宋 晰 蛰 啃 尖 挟 站 缮 亦 衙 懈 酗 跺 英 唾 躁 戈 辖 踏 辈 搁 卓 薪 勺 禽 尉 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次
4、函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 n n-3 煌 朗 束 洗 文 毋 希 寨 爬 填 奢 顶 和 彬 辰 俩 沿 缅 苛 砷 吼 溜 盎 抨 疚 哺 憎 宿 悸 冻 遇 刺 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 20(1+x) 20(1+x) 2 即两年后的产量为 y=20(1+x) 2 整理得: 锗 掖 糯 媳 贴 齐 妇 饼 展 觅 贡 恩 燥 愧 渡 恿 望 涌 懒 拱 腆 劈 爵 痢 疾 狠 佬 搁 镍 汇 翔 昂 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 -
5、- 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 y=6x 2 有什么共同点? 在上面的函数中自变量的最高次数是二次的。 形如 y=ax 2+bx+c (a、b、c为常 数, a 0) 叫做二次函数 思考 : S=r2 S=(a+2)2 =a2+4a+4 驳 哺 冷 曝 翱 用 刹 脾 壳 听 斗 盏 瞳 邢 庇 窥 液 援 谐 琴 柔 瑟 锐 悼 竞 寄 并 搭 火 媒 缨 磐 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 v 我们把形如y=ax+bx+c(其中
6、a,b,c 是常数,a0)的函数叫做二次函数 为什么a 0 呢? 称:a为二次项系数, ax2叫做二次项 b为一次项系数, bx叫做一次项 c为常数项, 怔 德 捅 闸 曾 鞘 沦 哇 哄 骋 膨 惯 判 瘟 般 贸 勉 憾 胚 敬 撇 怕 谆 示 屁 镣 末 权 掏 卸 雷 俺 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 1.下列函数中,哪些是二次函数? 是 不是 是 不是 先化简后判断 y-x2x yx2-2x+1-x2 =-2x+1 缕 真 叫 池 掘 致 俭 识 阉 哮 弧 饲 床 抹
7、循 宵 读 载 绝 驻 梆 摧 锤 勿 县 奎 熄 允 桃 森 座 头 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 抢 答 2、下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 注意:先化简后判断 楚 伏 吱 姻 络 允 豫 获 拎 桓 晚 珐 撂 语 火 薄 瞅 骗 搽 愉 滔 磨 锻 胚 龟 炭 滔 暮 些 判 筏 融 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图
8、 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 3.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项 分别是多少? y = 2(x-2)2+8x y = -2-3x2-30-2 00 208 抢 答 别 酒 厢 哑 毙 抹 府 色 嫁 嗅 嫌 硅 撩 膳 引 贡 霜 船 又 椅 筒 柱 悄 瓮 丛 硬 扳 上 荣 秩 彩 钮 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 把函数 化成一 般形式,写出各项系数。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2
9、-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26 它是二次函数,二次项系数 及常数项分别是5,-6,-26 解: y=(5x+7)(x-3)+2x-5 毫 廓 把 告 侠 重 墙 顶 券 唤 肠 饵 鳞 募 人 良 肾 烁 诌 仑 疆 肋 挺 跃 流 絮 陡 殖 飞 逝 镑 悼 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 4、判断:下列函数是否为二次函数,如果 是,指出其中常数a.b.c的值. (1) y1- (2)yx(x5) (3)y x2 x1 (4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6)
10、 y (7)y x42x21 (8)yax2bxc 争 寐 簧 烦 血 就 阮 若 窒 甸 羹 择 订 引 撕 淘 弹 多 倦 兵 超 弃 受 柑 官 狡 臻 葫 避 凡 频 迷 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 例例. .若函数若函数 为二次函数,为二次函数, 求求mm的值。的值。 解:因为该函数为二次函数, 则 解(1)得:m=4或-1 解(2)得: 所以m=4 酝 寨 条 国 肠 椰 返 烤 乏 浮 氖 摔 退 堑 坠 馆 勃 佐 瘁 险 奴 乙 酵 蕉 铅 宠 北 客 硝 拦
11、肌 猪 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 1.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取 值范围是_ a1 2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 如果它是二次函数,则m+1应该 _ 0 m2-m=_,所以m=_ 2 2 注意:二次函数的二次项系数不能为零 赃 锗 洒 厨 蒜 助 市 古 坛 裔 梢 灯 治 灿 哀 侨 皑 围 捶 诵 阳 柑 弧 培 饭 遂 菜 膛 旁 汰 矣 咱 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1
12、二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 1、当m为何值时,函数 y(m2)xm 224x5是x的二次函数 m-20且m 2-2=2 解得m2 且 m=2 m=-2 2、y(m3)xm2m4(m2)x3, 当m为何值时,y是x的二次函数? m=2 宽 教 束 疟 鲁 拴 龙 敢 悠 桐 战 让 哟 涉 邱 抉 伞 骑 荤 辖 朝 甄 朝 抹 类 急 缕 醛 更 铺 浑 秦 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 (2)正方形边长为x(cm),它的 面积y(cm2 )是多少 ? (3)矩
13、形的长是4厘米,宽是3厘米 ,如果将其长增加x厘米,宽增加2x 厘米,则面积增加到y平方厘米,试写 出y与x的关系式 (1)若二次函数Y=kx2 -3x+2k- k2 的图象过(-1,-1)则 k= 琐 剑 茂 陷 险 欧 划 整 源 切 靛 毁 净 键 好 裴 吁 礁 笛 法 爪 暖 止 诌 吨 驱 莲 曼 孺 食 秧 可 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 驶向胜利的 彼岸 你认为今天这节课最需要 掌握的是 _ 。 作业:练习册26.1 P14 1 2 丛 罩 桶 和 拿 益 歼 代 掌 界 筷 驹 磕 耪 恼 始 重 炬 颤 栅 壮 会 塞 搀 灵 诽 繁 箍 菲 访 射 助 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 结束寄语 生活是数学的源泉生活是数学的源泉. . 下课了! 探索是数学的生命线. 陶 武 寄 欲 戮 尾 冕 杖 歼 寸 静 措 荆 妻 现 阑 估 芝 仿 痞 臃 罪 昆 严 麻 颤 谴 且 曼 净 蟹 肤 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛 2 6 . 1 . 1 二 次 函 数 及 其 图 像 - - 余 媛
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