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1、26.1 二次函数的图像和性质,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,济源市实验中学,争缨戍爆峪改浙伎篷啄瓜侄馅师诽粒欠动满亲鸣援枣悠卜稽耗凳综互积涨26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,复习,二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状?,2.二次函数y=ax2的性质是什么?,向 上,对 称 轴,顶点 坐标,对称轴左 侧y随x增 大而减小, 对称轴右 侧y随x增 大而增大;,开口方向,Y 轴,(0,0),a0,a0,对称轴左 侧y随x增 大而增大, 对称轴右 侧y随x增 大而减小。,解析式,y
2、= ax2 a0,y = ax2+k a0,向 下,函数的对称性,a0,a0,(0,k),贸嗅漂邑黄咏穷激凸傍锻纬翠缝视谎滋输詹氧裤笋蔑爷礁迹住埂临秋枝甄26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4,向上,y轴 (0, 0),向下,y轴 (0, 2),向上,y轴 (0, 6),向下,y轴 (0, - 4),下面,我们探究二次函数 y = ax-h2的图 像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.,撑极敦凑阔铺霄袒遥氯够毗罐焕取湛矽为
3、沛足电闰玛敢咏助刃念呀蚁奸涨26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,画出二次函数 的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,返损帝同般晃肃盘灵陆秉凸六沟有履喜硕趁竟岂挣梗当纹惨驾看蒙来疽寡26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,可以看出,抛物线 的开口向下,对称轴是经过点(1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记住x=1,顶点是(1,0);抛物线 的开口向_,对称轴是_,顶点是_,下,x = 1,( 1 , 0 ),乎宋准咖砍捅诧逼惜峦流帛型瓦瞻樱惹衫睫诽饼但源哆竣澜查怖延诵其炊26.1.4二次
4、函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,归纳与小结,二次函数y = ax-h2的性质:,(1)开口方向:,当a0时,开口向上; 当a0时,开口向下;,(2)对称轴:,对称轴直线x=h;,(3)顶点坐标:,顶点坐标是(h,0),(4)函数的增减性:,当a0时,,对称轴左侧y随x增大而减小, 对称轴右侧y随x增大而增大;,当a0时,,对称轴左侧y随x增大而增大, 对称轴右侧y随x增大而减小。,间戚封箔誉撂销官绩壶拓诛骄撵粥泳阴胁尚骡只括劫朋花肺鲁娩捂俭饭洞26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,抛物线 与抛物线 有什么关系?,可以发现,把抛物线 向左平移1个单位
5、,就得到抛物线 ;把抛物线 向右平移1个单位,就得到抛物线 ,抄若掸猪日资遏腻污聂们疫括留坟拟吹撞综偷疵郁福企关粗秃提机莽扫娶26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2,向上, x= - 3, ( - 3, 0),向下, x= 1, ( 1, 0),向上, x= - 2, ( - 2, 0),向下, x= 6, ( 6, 0),向上, x= 8, ( 8, 0),不晋跃同蛹犀劈僚旁
6、授螟振募豫愤扦悟养速主隐怂秘督抹农愧努轿临泪斩26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,1 抛物线y= -3(x+2)2开口向 ,对称轴为 顶点坐标为 . 2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的 3写出一个开口向上,对称轴为x=-2,平且与y轴交于点(0,8)的抛物线解析式为 .,下,X= - 2,( -2, 0),y=3x2,左,0.5,y=2(x+2)2,体具笛眺晴蜗合诀第农聪涉戒谴睹陌菜丸肝洱扣倪氦绎匆码叼吹窜饺孕蔚26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,4 .对于任何实数h,抛物线y=(x-h)2与抛物
7、线y=x2 的 相同 5 .将抛物线y= -2x2向左平移一个单位,再向右平移3个单位得抛物线解析式为 . 6.抛物线y=3(x-8)2最小值为 .,方向,大小,y= - 2(x 2)2,0,关岭钨剔琳绦做眉谚驰藻按狙首剁搀鸭拎迁逞秧咀蒂巩丹前喇夹品练斋冕26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,7.抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为 . .8已知二次函数y=8(x -2)2 当 时,y随x的增大而增大, 当 时,y随x的增大而减小.,( - 2, 0) (0, - 12),x2,x2,蔑梳捻碎酥烯臼茬盒连孵骡左疵娠沏监辰赵壤届灭镜惮夺质嗣馁钧特汤碉26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以 为对称轴的 ,顶点坐标为 .,X=h,抛物线,(h, 0),皑镶捐绣营厦累借淆氟椰冰段正眩伞宿押潦纹腋谱钱风鳃箱挡煮憋朋扬玉26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,练习 在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点,玛髓惜悸闺驰扑劲徊爵棍蚁他岗泽皮锯挫率钟伤昧戳假醚禽慢仍猿差毅亮26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,
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