2019年方程与不等式组精品教育.ppt
《2019年方程与不等式组精品教育.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年方程与不等式组精品教育.ppt(85页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第1课时 一次方程(组)及其应用 第2课时 一元二次方程及其应用 第3课时 分式方程及其应用 第4课时 一元一次不等式(组)及 其应用,第二单元 方程(组)与 不等式(组),第二单元 方程(组)与不等式(组),第1课时 一次方程(组)及其应用,中考考点清单 考点 一元一次方程及其解法 考点 二元一次方程(组)及其解法 考点 一次方程(组)的实际应用,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),常考类型剖析 类型一 二元一次方程组的解法 类型二 一次方程(组)的实际应用,第二单元 方程(组)与不等式(组),一元一次方程,一个,1,返回目录,考点 一元一次方程及其解法,第二单元 方程(组)与不等
2、式(组),一元一次方程的解法,()等式的性质 性质:等式两边都a加上(或减去) ,所得结果仍是式即若a=b,则a+c=b+c, 性质:等式两边都乘以(或除以) ,所得结果仍是等式 即若a=b,则ac=bc,同一个数(或)式,同一不为0的数,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),()解一元一次方程的一般步骤,最小公倍数,系数化为1,合并同类项,移项,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),考点 二元一次方程(组)及其解法,二元一次方程 含有 个未知数,并且含未知数的每一项都是 的方程 二元一次方程组 把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起
3、来组成的方程组,两,一次,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),二元一次方程(组)的解 ()使二元一次方程两边的值相等的两个未知数 的值叫做二元一次方程的解 ()适合二元一次方程组中每一个方程的一组未 知数的值,叫做这个方程组的一个解,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),4二元一次方程组的解法 ()解二元一次方程组的基本思想是:消去一个未知数(简称为),得到一个一元一次方程 ()代入消元法:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到了一个二元一次方程; 加减消元法:如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数),那么把
4、这两个方程相(或相加);否则,先把其中一个方程乘以适当的数,将所得方程与另一个方程相减(或相加),消元,链接例题,第二单元 方程(组)与不等式(组),考点 一次方程(组)的实际应用(高频考点),列方程(组)解实际问题的步骤: ()审:即审清题意,分清题中的已知量、未知量; ()设:即设关键未知数; ()列:即找出适当等量关系,列方程(组); ()解:即解方程(组); ()验:即检验所解答案是否正确或是否符合题意; ()答:即规范作答,注意单位名称,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),一元一次方程(组)解实际问题的常见类型,工作时间,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),船速,
5、水速度,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),类型一 二元一次方程组的解法,例(13成都)解方程组:,解:由,得:3x6,x2 把x2代入,得:2y1, y1 原方程组的解为,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),【一题多解】由得y2x5, 把代入式中得x2x51, 即3x6,x2, 把x2代入式中, 解得y1 原方程组的解为:,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),【方法指导】对于二元一次方程组的解法,其主导思想为“消元转化”,即将“二元”通过消元转化为“一元”方程来求解一般地,方程组中若有一个未知数的系数是或,可考虑用代入消元法,若有一个未知数的系数相同或互为相反数
6、,可考虑用加减消元法.,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),变式题(11永州)解方程组:,解:2得5y15, y3把y3代入中,得x5 原方程组的解为,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),类型二 一次方程(组)的实际应用,例(13济南)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人该校360名住宿生恰好住满50间宿舍求大、小宿舍各有多少间?,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),【信息梳理】,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),解:设大宿舍有x间,小宿舍有y间, 根据题意,得: 解方程组得 答:大宿舍有30间,小宿舍
7、有20间,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),【一题多解】设大宿舍有x间,则小宿舍有 (50x)间, 根据题意得8x6(50 x )360, 解得x 30, 50 x 20(间) 答:大宿舍有30间,小宿舍有20间 【归纳总结】一般地若题目中涉及A与B两种事物,已知A与B一共有多少,及A是B的倍数,或A、B之间存在倍数关系的,可用一次方程求解,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),变式题2(12长沙)以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目
8、个数的2倍比省外境内投资合作项目个数多51个 ()求湖南省签订的境外省外境内的投资合作项目分别有多少个? ()若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金多少亿元?,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),【思路分析】(1)本题中的相等关系有两个:境外与省外境内投资合作项目共348个,境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个据此可列出二元一次方程组或一元一次方程来解决这个问题;(2)由(1)中的两种项目可以直接计算出引进的总资金,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),解:(1)设境外投资合作
9、项目个数为x个,省外境内投资合作项目为y个, 根据题意得 解得 (2)13362157.52410.5(亿元) 答:(1)境外投资合作项目为133个,省外境内投资合作项目为215个(2)东道主湖南省共引进资金2410.5亿元,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),第2课时 一元次二次方程及其应用,中考考点清单 考点 一元二次方程及其解法 考点 一元二次方程根的判别式及根与系数关系 考点 一元二次方程的应用,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),常考类型剖析 类型一 一元二次方程的解法 类型二 一元二次方程根的判别式 类型三 一元二次方程根与系数的关系 类型四 一元二次方程的实际
10、应用,第二单元 方程(组)与不等式(组),一元二次方程及相关概念 ()如果一个方程通过移项可以使右边为,而左边是只含有 个未知数的 次多项式,这样的方程叫做一元二次方程 ()一元二次方程的一般形式是 (a,b,c是常数且a ),其中a,b,c分别叫作二次项系数,一次项系数,常数项,返回目录,考点 一元二次方程及其解法,第二单元 方程(组)与不等式(组),一元二次方程的解法,例题链接,第二单元 方程(组)与不等式(组),1.一元二次方程根的判别式,关于 的一元二次方程 的根的判别式为 () 0 一元二次方程有两个不相等的实数根 () 0 一元二次方程有两个相等的实数根 () 0 一元二次方程没有
11、实数根,例题链接,考点 一元二次方程根的判别 式及根与系数关系,第二单元 方程(组)与不等式(组),一元二次方程根与系数关系,设方程 的两根分别为 则 如若 是一元二次方程的 两根,则,例题链接,第二单元 方程(组)与不等式(组),考点3 一元二次方程的应用,列一元二次方程解应用题的步骤和列一元一次方程(组)解应用题步骤一样,即审、设、列、解、验、答六步 列一元二次方程解应用题中,经济类和面积类问题是常考内容 ()增长率等量关系: B.设a为原来量,m为平均增长率,n为增长次数,b为增长后的量,则 ;当m为平均下降率,n为下降次,b为下降后的量时,则有 ,例题链接,第二单元 方程(组)与不等式
12、(组),()面积问题常见图形归纳如下: 第一:如图所示的矩形ABCD长为a,宽为b,空白部分都为 ,则阴影的面积表示为 . 第二:如图所示的矩形ABCD长为,宽为,阴影道路的宽为 ,则空白部分的面积为 第三:如图所示的矩形ABCD长为b,宽为a,阴影道路的宽为 ,则块空白部分面积的和可以转化为 . 图 图 图,返回目录,第二单元 方程(组)与不等式(组),类型一 一元二次方程的解法,例 解方程: 解: 则 或 所以 【点评与拓展】解一元二次方程有四种方法,一般地,当方程左边是一个完全平方形式,右边是零时,考虑直接开平方法;当方程左边多项式可因式分解,右边为零,或等号两边含有未知数的公共因式时,
13、可考虑用因式分解法;当方程既不易用直接开方法,又不易用因式分解时,可选用公式法,配方法一般不选取,除非有特殊说明时再应用,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),例2(13十堰)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,则a的值是( ) .4 . 4 .1 .1 【解析】根据题意得, 解得a1,类型二 一元二次方程根的判别式,D,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),变式题(12岳阳)若关于的一元二次方程有实数根,则 k的取值范围是_ 【解析】根据一元二次方程有实根,则需满足 两个条件,即 由此可 得,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),类型三 一元二次方程根与系数
14、的关系,例3(13攀枝花) 设 是方程 的两个实数根,则 的值为_. 【解析】由 是方程 的两个实数 根,由根与系数的关系知:,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),【归纳总结】解决关于一元二次方程的代数式求值问题时,常用到根与系数的关系常见的变形形式有:,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),变式题2(13荆州)已知关于 的方程 ()求证:无论为何实数,方程总有实数根; ()若此方程有两个实数根且 求k的值 【思路分析】()确定判别式的范围即可得出结论;()根据根与系数的关系表示出 继而根据题意可得出方程,解出即可,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),()证明:当
15、时,方程是一元一次方程,有实数根; 当 时,方程是一元二次方程, 无论为何实数,方程总有实数根 ()解:此方程有两个实数根,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),湖南中考面对面,类型四 一元二次方程的实际应用 例(13昆明)如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644 ,则道路的宽应为多少米设道路的宽为x米,则可列方程为( ) A. B. C. D. 例4题图,D,返回考点,第二单元 方程(组)与不等式(组),【解析】绿化的面积是7644 ,也就是图中空白的四个矩形的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 方程 不等式 精品 教育
链接地址:https://www.31doc.com/p-2952489.html