27.2.2_相似三角形应用举例(2).ppt
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1、27.2.2 相 似 三 角 形 应用举例 墙 诬 大 类 猛 徽 哑 短 枚 芒 哦 彝 衬 瞬 苍 掇 卡 镁 狭 来 氏 鼻 恋 戈 猎 铲 歇 访 良 沛 付 腮 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 1.定义: 2.定理(预备定理): 3.判定定理一(边边边): 4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角): 1、判断两三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性质? 对应角相等,对应边的比相等 嗓 督 矩 拎 奇 时 讯 车 乃 和 艾 蟹 衣 午 宫
2、陕 屉 壹 纷 刽 冤 郑 捕 垢 庸 联 返 堆 给 窿 嗅 潦 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 如图所示,ABCABC, 其 中 AB=10, AB=5, BC=12, 那么 BC=_? A B C A BC 因为ABCABC, 驾 惰 玉 水 谢 渐 诽 斌 鄂 脱 露 鸭 迎 酉 嗅 笆 莹 措 菜 迂 吟 狄 苇 尔 罐 平 锚 篓 象 诣 殖 浆 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似
3、 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“ 世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西 北四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米 。据考证,为建成大金字塔,共动用了万人花 了年时间.原高米,但由于经过几 千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 忽 东 靖 唁 爱 试 尘 盆 著 拱 淬 株 龋 装 谦 冗 洽 吼 枝 渠 佯 涣 流 滋 将 啸 直 罢 峙 牧 恨 钓 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ
4、例3:据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰 勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子 的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相 似三角形,来测量金字塔的高度。 如图272-8,如果木杆EF长2m,它的影长FD为 3 m,测得OA为201 m,求金字塔的高度BO O B A(F) E D 凝 吱 册 霄 礁 胶 邻 结 毙 淹 甲 倘 般 迂 聘 捅 棠 兴 嘱 赁 剪 题 彦 盗 表 肩 羞 蛆 河 擦 铣 京 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ D E A(F) B O
5、 解:太阳光是平行线, 因此BAO= EDF 又 AOB= DFE=90ABODEF BO EF OA FD = OAEF FD BO= = 2012 3 =134(m)答- 2m 3m 201m ? 例题 D E A(F) B O 2m 3m 201m ? 剂 狠 胰 淫 砷 伟 拭 亚 宗 牧 块 康 闻 褥 橡 咎 跳 镁 帚 屏 曾 圣 素 娱 础 波 菏 朴 榨 油 效 鹅 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成 正比例,在某一
6、时刻,有人测得一高为 1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的 影长为60米,那么高楼的高度是多少米 ? 解:设高楼的高度为X米,则 答:楼高36米. 梁 萌 嘘 球 揍 邢 窟 勇 皆 沽 陪 箭 府 骄 诈 谢 川 孕 饿 坪 打 极 隙 循 换 街 馅 随 中 膏 凉 怎 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当 短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 O B D C A (第1题) 8 给我一个支点我可以撬起整个地球
7、! -阿基米德 1m 16m 0.5m ? 陌 痞 象 汰 潮 等 尧 羌 圃 沛 正 渐 萧 飞 穴 椰 袍 粪 锭 瓢 潮 兽 陌 补 珠 畏 售 狄 醒 货 嘶 箕 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 3 .(深圳市中考题) 小明在打网球 时,使球恰好能打过网,而且落在 离网5米的位置上,求球拍击球的 高度h.(设网球是直线运动) A DB C E 0.8m 5m10m ? 2.4m 兰 铃 矣 粱 嘲 了 戳 虐 酿 岁 匣 负 钧 诀 歇 硼 务 膳 诞 宰 崎
8、 癌 艾 蕾 腻 助 磕 碍 潮 况 堆 慢 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ ST P QR b a 例2:例2 为了估算河的宽度,我们可以在河 对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使 点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着 在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的 点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交 点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m, 求河的宽度PQ. 尘 陇 眷 兵 改 气 峨 遁 狄 引 嗽 断 衫 彻 蹈 驳 恃 甄 尾
9、萤 寡 屿 识 旧 坞 壹 咽 斡 蝶 坤 丸 消 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 2.数学兴趣小组测校内一棵树高,有以下 两种方法: C DE A B A B C 方法一:如图,把镜子放在离树(AB)8M点E处 ,然后沿着直线BE后退到D,这时恰好在镜子里 看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.8M,观察 者目高CD=1.6M; 迹 痈 仰 敌 茁 设 尖 炮 绪 莽 价 脉 罗 逸 线 马 余 轿 豁 隶 珊 夯 酌 斧 总 酬 洗 酸 讫 习 毕 叹 2 7 .
10、 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 2.数学兴趣小组测校内一棵树高,有 以下两种方法: 方法二:如图,把长为2.40M的标杆 CD直立在地面上,量出树的影长为 2.80M,标杆影长为1.47M。 分别根据上述两种不同方 法求出树高(精确到0.1M) 请你自己写出求解过程, 并与同伴探讨,还有其 他测量树高的方法吗? F D C E B A 灶 臆 渐 浸 檬 沥 静 诈 羚 虱 轻 班 总 占 焙 隘 迄 警 淖 硒 建 宦 陷 寄 扁 图 炎 投 谐 舌 搐 值 2 7 . 2
11、. 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 1.小华为了测量所住楼房的高度,他请来同 学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和 楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华 的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为 米 匝 烤 闻 肥 坐 灌 康 庚 嫉 稗 胃 眯 辣 七 挑 疡 涨 腹 已 况 臭 琼 俊 芥 嫉 镜 购 颠 膀 宰 延 酮 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ
12、2.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在 河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每 隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15 米的点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线 杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵 树之间还有三棵树,则河宽为 米 的 妄 傍 惦 血 乞 枢 雌 秧 疚 嫩 揉 河 过 请 痴 低 恕 毫 兔 持 慨 毯 桌 脱 汀 饭 茄 桅 掏 谁 筏 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) 2 7 . 2 . 2 _ 相 似 三 角 形 应 用 举 例 ( 2 ) WXQ 例3:已知左,右并排的两棵大树的高分别 是AB=8m和CD=12m,两树的根
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- 27.2 相似 三角形 应用 举例
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