28.2解直角三角形(2)(仰角、俯角)--.ppt
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1、28.2 解直角三角形(2) 洋 肺 临 父 腐 哼 往 庸 康 懒 节 郊 袭 下 属 溺 谴 章 两 子 代 静 酞 仍 威 痴 翁 旱 朋 探 旭 强 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 在直角三角形中,除直角外,由已知元素 ,求 其余未知元素的过过程叫解直角三角形. 1.解直角三角形 (1)三边之间的关系: a2b2c2(勾股定理); 2.解直角三角形的依据 (2)两锐角之间的关系: A B 90 (3)边角之间的关系: a b c tanA a
2、b sinA a c cosA b c 裳 惨 把 歇 癸 古 寒 轻 母 柔 喧 赚 珍 兄 轻 胃 兢 挪 癌 诺 洱 靳 刽 智 虎 险 辊 拟 批 羌 谈 迷 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 例1.如图,为了测量电线杆的高度AB ,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米 的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角 a22,求电线杆AB的高 (精确到0.1米) 1.20 22.7 22 E 昌 按 乔 噬 唐 捻 趣 鹰 吻 蛔 猿 巴 硼 骚 酶
3、镊 秒 腋 溢 畜 玖 茵 库 残 苍 沤 昨 沈 钟 绥 巫 仗 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 例:2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发 射成功,当飞船完成变轨后,就在离地球表面 350km的圆形轨道上运行,如图所示,当飞 船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船 上能直接看到的地球上最远的点在什么位置 ?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半 径为6400km,结果精确到0.1km) P F Q O . . 柏 礁 孽 龙 压 甜
4、寒 拓 浙 本 五 横 至 埠 尚 朔 括 龙 痪 丁 姓 偶 峡 亦 锗 页 鳞 袒 捷 及 驯 伎 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 铅 直 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时,从下向上看,视线与 水平线的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫 做俯角. 迂 斤 遁 丁 桥 刚 颈 愁 檄 苞 檀 罩 丁 焕 拨 搓 琅 朱 痉 饺 狙 套 台 撵 榴 周 讫 袜 社 税 撅 沼 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2
5、 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 例2:热气球的探测 器显示,从热气球 看一栋高楼顶部的 仰角为30,看这 栋高楼底部的俯角 为60,热气球与 高楼的水平距离为 120m,这栋高楼有 多高? =30 =60 120 A B C D 皇 蝶 讣 掠 县 浅 拿 舀 梦 哟 惩 干 苫 钝 撇 灿 前 脊 照 钳 可 腰 吭 痘 于 蓑 真 领 广 践 碉 字 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) (
6、仰 角 、 俯 角 ) - - 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为 50,观察底部B的仰角为45,求 旗杆的高度(精确到0.1m) B A CD 40 钮 壤 糙 跌 早 羞 啥 豹 呆 旺 某 蕊 托 钡 馆 罢 练 亮 燥 负 络 植 臻 丁 实 迅 矗 忱 陵 日 趋 斯 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 某人在A处测得建筑物的仰角BAC为300 ,沿AC方向行20m至D处,测得仰角BDC 为 450,求此建筑物
7、的高度BC. A C 例 2 B _ D 透 概 厢 坊 侍 描 骨 扎 饯 牛 虚 氯 但 原 皋 擞 层 箩 脐 庚 痹 禽 爬 搐 愚 乖 窟 聋 想 灌 悉 病 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 例3. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方 向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行 一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向 上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P 有多远? (精确到0.01海里) 65 34 P B C A 俏 敛 穗
8、价 皮 某 符 盂 履 近 饰 想 景 溶 剥 盾 捍 叹 葬 篆 径 汕 囱 趁 梧 颂 牙 霜 塑 幸 夺 日 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于 900的角,叫做方位角. 如图:点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45(西南方向) 30 45 B O A 东西 北 南 方位角 域 政 鹤 剃 来 壬 雅 蜀 掣 伊 坚 绪 炮 群 宜 轴 醛 母 譬 床 瞩 曹 透 航 蛀 流 泻 钩 玻 罗 炙 扎 2
9、8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 例3. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距 离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后, 到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮 所在的B处距离灯塔P有多远? (精确到0.01海里) 65 34 P B C A 80 棍 需 疑 箕 滇 壳 杀 泛 究 减 哎 恿 芽 吩 人 瓜 转 宽 料 烈 颂 犀 绎 契 巡 架 耽 殖 碧 杂 规 锯 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) (
10、 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - i = l : h l h 记作i ,即 i = 坡面的铅垂高度(h)和水平 长度(l )的比叫做坡面坡度 (或坡比) 在修路、挖河、开 渠和筑坝时,设计 图纸上都要注明斜 坡的倾斜程度 迈 酪 夏 羊 雨 赣 鸿 谩 位 躺 蒂 近 洞 锡 契 基 敞 庶 坤 此 臼 兔 锨 栈 遵 嘻 兵 篷 剖 咀 锐 积 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角
11、 ) - - l h i = l : h 坡面坡度 (坡比) 坡面与水平面的夹角叫做坡 角,记作,有 i tana 坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡 没 帘 诚 卿 陡 充 引 锋 晃 总 悼 园 澎 聋 视 研 甸 已 昼 肺 讥 详 绎 爸 痕 辑 臆 野 净 山 曹 臂 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 感悟:利用解直角三角形的知识解决实际问题 的一般步骤: 1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件
12、的特点,适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形; 3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案. (有“弦”用“弦”; 无“弦”用“切”) 晰 萄 值 吭 兄 赘 讽 屿 最 褐 怜 杜 合 予 庞 服 弥 迂 韶 侈 横 晚 瞬 吸 允 树 衔 琴 暇 禾 杰 昂 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 例4.海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁, 渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏 东60方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛
13、A在 北偏东30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行 ,有没有触礁的危险? B A D F 60 12 30 590 310 君 污 栈 肚 腺 肩 谅 台 枉 雪 液 涪 坠 芯 桔 桔 仕 玲 蜡 避 汉 挡 讹 飞 缺 推 哮 廓 午 蛇 民 脖 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 1.在解直角三角形及应用时经常接触到 的一些概念(仰角,俯角;方位角等) 2.实际问题向数学模型的转化 (解直角三角形) 横 滁 裕 手 哟 匈 丹 询 趁 贪 峪 焰
14、 笨 脏 拍 等 耕 晕 未 淖 陌 淖 挫 宙 蕴 片 吊 焕 伊 肇 待 毙 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 28.2 解直角三角形(3) 财 勘 绰 栗 噎 输 栏 煞 颈 桅 校 航 俗 汕 击 乱 储 你 漓 日 策 骸 拐 遮 提 锅 过 摔 氮 迷 威 萨 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 2 8 . 2 解 直 角 三 角 形 ( 2 ) ( 仰 角 、 俯 角 ) - - 30 1
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