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1、1.3 有理数的加减法 (第4课时),谭山镇初级中学 尹作云,1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算; 2.运用加法的运算律合理地进行混合运算,1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算 的意义; 2.运用加法的运算律合理地进行混合运算,本节课学习有理数的加减混合运算.,学习目标:,学习重点:,1叙述有理数的加法法则,2叙述有理数的加法运算律,3叙述有理数的减法法则,4小学加减法混合运算的顺序是怎样的?,知识回顾,一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此时飞机比起飞点高了多少千米?,3计算(-8)-(-10)+(-6)
2、-(+4), 这是有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习。,分析:这个算式中有加法,也有减法.可以根据有理数减法法则,把它改写为,尝试计算,例:计算(-12)+(-5)-(-8)-(+9),(-12)+(-5)-(-8)-(+9),解:,尝试计算,(-12)+(-5)-(-8)-(+9),=(-12)+(-5)+(+8)+(-9),=(-12)+(-5)+(-9)+8,=(-26)+8,=-18,做一做:,(-9)-(+5)-(-15)-(+9) 14-(-12)+(-25)-17,有理数加法运算中,加号可以省略,如: 12+(-8) =12-8 (-12)+(-8) =(-12)
3、-(+8) =(-12)-8 (-9)+(-5)+(+15)+(-20) = -9-5+15-20 练一练: 将(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)先统一成加法,再省略加号。,减混合运算中“+”“-”号的理解,(1)可以看作是运算符号(第一个数除外) 如:-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 (2)可以看作是一个数的本身的符号, 如:-5-3+8-7可以看作是 (-5)+(-3)+(+8)+(-7),可读作 负5、负3、正8、负7的和,归纳,引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.,这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”,或读作“负20加3加5减7
4、”.,按照有理数加减法的法则,这个式子可写成 (-20)+3+(+5)+(-7),为书写简单,可以省略算式中的括号和加号,把它写为 -20+3+5-7,算式(-20)+(+3)-(-5)-(+7),例:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7),简单的写法,大胆探究: 在符号简写这个环节,有什么小窍门么?,解:原式=(-20)+3+(+5)+(-7),=-20+3+5-7,=(-20-7)+(3+5),=-27+8,=-19,练习,教材P24练习(3)、(4),探究,在数轴上,点 A,B 分别表示 a,b.利用有理数减法,分别计算下列情况下点 A,B 之间的距离; a2,b6;a0,b6;a
5、2,b6; a2,b-6. 你能发现点 A, B 之间的距离与数 a,b 之间的关系吗?,应用迁移 巩固提高,计算,并说出每一步的依据。 (+9)+(-7)-(+10)+(-3)-(-8) (-0.36)-(+0.74)+(+0.3)-(-0.6)+(-0.64) (+1)+(-2)+(+3)+(-2014)+(+2015),2巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发,先向东行走了7km,休息之后继续向东行走了3km;然后折返向西行走了11.5km,此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?,3、谭山农商银行截止今天上午9时办理8笔业务,取出950元,存进5000元,取出3000元,存进12000元,存进2500元,取出1000元,取出500元,存进18000元,截止今天上午9时,银行的现款是增加了还是减少了?增加或减少多少元?,有理数加减法混合运算的步骤: 将减法转化为加法运算 省略加号和括号 运用加法交换律、结合律,将具有一定特征的数结合相加 按有理数加法法则计算,归纳小结,教科书习题1.3第5题,布置作业,Goodbye,
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