2019年有理数总复习精品教育.ppt
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1、1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数,一、有理数的基本概念,有 理 数 总 复 习,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数:,在正数前面加“”的数;,0既不是正数,也不是负数。,判断: 1)a一定是正数; 2)a一定是负数; 3)(a)一定大于0; 4)0是正整数。,2.有理数:,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,3.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度
2、的直线.,1)在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大;,2)正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数;,3)所有有理数都可以用数轴上 的点表示。,例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数;并求出绝对值小于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值小于4的所有整数的和:,绝对值小于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,4.相反数,只有符号不同的两个数, 其中一个是另一个的相反数。,1)数a的相反数是-a,2)0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3)若a、b互为相反
3、数,则a+b=0.,(a是任意一个有理数);,5.倒 数,乘积是1的两个数互为倒数 .,1)a的倒数是 (a0);,3)若a与b互为倒数,则ab=1.,2)0没有倒数 ;,例:下列各数,哪两个数互为倒数? 8, ,-1,+(-8),1,,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。,1)数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,判断: (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理数的绝对值一定是正数 (6)若ab,则|a|b| (7)若|a|b|,则ab (8)若|a|a,则a必为负数 (9)互为相
4、反数的两个数的绝对值相等,练习,若(x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_ | 7 |=( ),|- 7 |=( ) 绝对值是7的数是( ) 若|3-|+|4- |=_,1,已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能为3 x=-3,y=2 或 x=-3,y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,7.有理数大小的比较,1)可通过数轴比较: 在数轴上的两个数,右边的
5、数 总比左边的数大; 正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数; 2)两个负数,绝对值大的反而小。 即:若a0,b0,且ab, 则a b.,8.科学记数法、近似数,1. 把一个大于10的数记成a10n 的形式,其中a是整数数位只有一位 的数,这种记数法叫做科学记数法 .,2. 一个近似数,。,一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个, 你能用科学记数法表示吗? 2800万个=2.8103(万个) 或 2800万个=28 000 000个=2.8107个 1.03106有几位整数? 3.010n(n是正整数)有几位整数? (n+1位整数),(1 030 000),(有7位整数),例7下列由四舍五
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