2019年矩形(2).ppt精品教育.ppt
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1、,16.2.1 矩形(2),复习回顾,四边形,定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,边,对角线,角,矩形的性质:,矩形对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线互相平分且相等,直角三角形的性质定理: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?,矩形的定义:,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗?,ABCD,A=900,ABCD是矩形,情境一:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?,猜想:对角线相等的平行四边形是矩形 。
2、,命题:对角线相等的平行四边形是矩形。,已知:平行四边形ABCD,AC=BD。 求证:四边形ABCD是矩形。,证明: AB=CD, BC=BC, AC=BD, ABC DCB(SSS), AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形, ABC=DCB,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的识别方法:,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,(对角线互相平分且相等的四边形是矩形。),(或OA=OC=OB=OD),情境二:李芳同学有“边直角、边直角、边直角、边”这样四步,画出了一个四边形,她说这
3、就是一个矩形,她的判断对吗?为什么?,猜想:有三个角是直角的四边形是矩形 。,你能证明上述结论吗?,矩形的识别方法:,有三个角是直角的四边形是矩形 。, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言:,你能归纳矩形的几种识别方法吗?,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,(对角线互相平分且相等的四边形是矩形。),有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1:,方法2:,方法3:,下列各句判定矩形的说法是否正确?,(1)对角线相等的四边形是矩形;,(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;,(3)有一个角是直角的四边形是矩形;,(5)有三个角是直角的四边形是矩形;
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