2019年第五章二元一次方程组精品教育.ppt
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1、第五章 二元一次方程组,北师大版义务教育教科书八年级上册,说教法,教材体例 分析,课程资源的开发与利用建议,单元内容 结构,说课标,说教材,说建议,教材编写 特点,内容整合,章节目标,知识技能,数学思考,问题解决,一:说课标,1.章节目标,2、章节内容标准,章节内容标准,1掌握用方程、函数进行表示的方法,体会模型思想。 2发展应用意识,提高实践能力。 3能根据具体问题中的数量关系列方程。 4掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。 5体会一次函数与二元一次方程的关系。 6会利用待定系数法确定一次函数的表达式。,一:说课标,教材分析,二、说教材,编写体例 及目的,编写特点,活泼多样的 练习形
2、式,每章内容都有丰富的情景及图片,符合学生的年龄特点,,课本采用“随堂练习”、“知识技能”、“数学理解”、“问题解决”、“联系拓广”等多个栏目。,每章节后面都附有“读一读”栏目,为学生提供丰富的数学史料及知识背景。,编写体例,本册教材共七章。其中数与代数部分共三章,空间与图形三章。统计与概率一章和综合实践三节。 每一章的编写体例如下: (1)章首页,包括:本章主题图、本章引言、 学习目标。 (2)若干节,每一节包括:问题情境、问题串、数学活动、思考与整理、例题、随堂练习及读一读等内容。 (3)章后小结 (4)章复习题,目的:教材这样编写符合数学的学科特点和学生的认知规律, 层次化的设计能让每位
3、同学都有不同的收获,感受成功的喜悦。,编写体例,知识结构,解二元一次方程组,二元一次方程组的应用,二元一次方程组与一次函数的关系,认识二元一次方程组,单元知识结构,三元一次方程组,单元知识结构框架图,从框架图可以看出数学来源于生活又服务于生活,内容整合,本章教材可以横向整合为 二元一次方程组的解法、应用及 与一次函数的联系三个模块。解法为应用服务,与一次函数的联系 是为了培养学生数形结合的意识。 纵向整合为:二元一次方程组是七年级一元一次方程的拓展又是 九年级待定系数法求二 次函 数表达式的基础。,教学建议,三、说建议,注重学生活动,鼓励学生自主探究与合作交流。,注重情景设置, 让学生经历 模
4、型化的过程。,对学生具体的方法进行恰当的比较与评判,注重化归思想 的渗透,教学方法,1、教学建议,观察法,表格分析法,分组讨论、 合作交流,情景教学法,探究法,练习法,它们各驮了多少包裹呢?,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!,利用情景引入可以激发学生学习兴趣,提高课堂效率。,认识二元一次方程, ,与 互为相反数,可以将两式相加消去y.,解方程组,例 解下列二元一次方程组,( ),( ),右边,解:-,得:,解得:,解得:,所以方程组的解为, ,-,=,方程、中未知数x的系数相等,可以利用两个方程相减消去未知数x.,通过观察培养学生对事物
5、的洞察能力。,1.请判断下列各方程中,哪些是二元一次 方程,哪些不是?并说明理由.,练一练:,1.请判断下列各方程中,哪些是二元一次 方程,哪些不是?并说明理由.,练一练:,练习是学生巩固知识的有效途径,想一想:,2 点(0,5), (5,0), (2,3) 在 一次函数y=-x+5的图象上吗?,二元一次方程与一次函数,无数个,都是,都在,是这个方程的解吗?,想一想:, 在一次函数y=-x+5的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?,二元一次方程与一次函数, 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗?,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象
6、上;,一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,一二元一次方程与一次函数的图象关系,解方程组,答案:,2上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和y=2x-1 在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,5 4 3 2 1 -1 -2,y=-x+5的图象: 在图象上取两点(0,5),(5,0),y=2x-1的图象: 在图象上取两点(0.5,0),(0,-1),(2,3),答案:,3 2 1 -1 -2,方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?,方程组 的 解 对应两直线 的交点坐标(2,3),两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解.,二二元一次方程组与对应的两条相交
7、直线的关系,方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标.,这种方式符合学生的认知规律,提高学习效率,(1)加减消元法解二元一次方程组的 基本思路是什么? (2)加减消元法解二元一次方程组的 主要步骤有哪些?,议一议,议一议,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流。,A ,B两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问:经过多长时间两人相遇 ?,合作交流:同桌合作找出题中的相等关系列方程组,通过分组讨论,合作交流
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