八年级数学下册第十八章平行四边形18.2平行四边形的判定平行四边形的性质和判定的应用学案无答案新版华东师大版.doc
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1、平行四边形的性质和判定的应用【学习目标】1.学会综合应用几种判定方法。2.熟练选择几种判定方法。【自学互助】1.平行四边的性质:2.平行四边形的判定方法:【合作探究、质疑拓展】1已知:如图,在ABCD中,点E.F在对角线AC上,且AECF请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_;(2)猜想:_;(3)证明:2如图,在ABC中,EF为ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B.C重合),AD与EF交于点O,连结DE.DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_(只添加一个条件)证明:3如图,在
2、ABCD中,E.F分别是边AD.BC上的点,已知AECF,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形【检测互评】1如图,在ABCD中,E.F分别在边BA.DC的延长线上,已知AECF,P、Q分别是DE和FB的中点,求证:四边形EQFP是平行四边形2如图,在ABCD中,E.F分别在DA.BC的延长线上,已知AECF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF的延长线相交于点S,求证:四边形RESF是平行四边形3已知:如图,四边形ABCD中,ABDC,ADBC,点E在BC上,点F在AD上,AFCE,EF与对角线BD交于点O,求证:O是BD的中点4已知:如图,ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE.CF求证:CFAE.【归纳总结】4
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