3.1.1一元一次方程(1)(1).ppt
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1、3.1 从算式到方程(第1课时) 3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,窿匝橱西步旧戎流沁甥窃剥社疟夜紧爪传古眯比座盎坎赫龟栏属著涌控搽3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),学习目标: 1. 了解方程及一元一次方程的概念 2. 通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方程模型思想,学习重点:方程及一元一次方程概念,以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点:思维习惯的转变,本课时简要说明,本课学习方程及一元一次方程的概念,根据问题中的数量关系设未知数建立方程模型列方程打破了列算式
2、时只能用已知数的限制,方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数,方程是更方便、更有力的数学工具,从算术方法到代数方法是数学的进步.,痔琳晾舜董员疲桌玖越闭苗糠到冒此静痹杨网樱然叫践沼枝髓纹邹洞纺挞3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),1. 创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗?,问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,疤心兹脑赛馈殖吏源菌甫呜儡漂室拖假候所招鼻落借陵杭积拌宣潭致恿莹3.1.1一元一次方程(1
3、)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示?,问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?,1. 创设情境 提出问题,棍寺赵庚厚噪去惯烽用硅迷辖端渍赦哪萌博彦辰贪癣巨谆东乱淹廉戚跨班3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km
4、/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,1. 创设情境 提出问题,沟憾骑仟寨圾笨涕昭箩姥过拧昨拇嚼讥折同朝抬方瑚连领蓑豢恒缀陶亦卿3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,客车,卡车,x 千米,解:设A,B两地间的路程是 x km,,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为:,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为:,列方程的依据是什么?,因为客车比卡车早1 h经过B
5、地,所以 比 小1,,即 ,轩三卡邦辆桌靳挖岂落耐昌隙商酪迹锰镁惶兔象聋锦骏譬座格咐虞矾琳栗3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?,1. 创设情境 提出问题,苞因氯极传哲暴甚奄岳沤雄寒赁蛔盏掠峙毖黔误药宰检盎碱失俱捣冉总延3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),2. 比较方法 明确意义,问题3:比较算术方法
6、和用方程解决这个问题各有什么特点?,用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数. 而列方程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数. 这就是说,在方程中未知数(字母)可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.,跺断蹈铱伴七铃锑眼绳韩破贩弘约氮怖圆漓淑俐畜拟呵霹旅鳖骇惰减拽冷3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),3. 定义方程 感受过程,问题4:你能归纳出方程定义吗?,列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗?,商泉幸氦拄腔会游逐蝴验捕柴稗瞄卫篇攻潮叁巳喇哈衔绎寨兴域磕柄馁瞥3.1.1一元一次
7、方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?,解:设正方形的边长为x cm. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,蹈滩琉快购磺绝拽秤陷奄奴改摄缔猫掖剥回保连杂肺锰奎尹仰居特拽羔首3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h?,解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h, 那么在x月
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