2019年相似三角形的应用2014精品教育.ppt
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1、相似三角形的应用,甘肃省陇南市武都区 两水中学 唐小平,(一)相似三角形的判定,对应相等,对应成比例,夹角,三边,(二)相似三角形的性质,对应角,对应边,对应高,对应中线,对应角平分线,等于相似比,等于相似比的平方,一、回顾与复习,二、探索与应用 例1. 如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1m,AB2m,AB274m,求金字塔的高度OB.,解:太阳光是平行光线, OABOAB 又ABOABO90, OABOAB. OBOBABAB. OB (米) 答:金字塔高为137米,例2. 在ABC中,
2、AC=4,AB=5,D是AC上一动点,且ADE=B,设AD=x,AE=y,试写出y与x之间的函数关系式,并画出函数的图像.,解: A=A , ADE=B , ADEABC. AD:AB=AE:AC. x:5=y:4. y=0.8x (0x4).,例3、小王有一块三角形余料ABC,它的边BC=60cm,高线AD=40cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.,(1) ASR与 ABC相似吗?为什么?,(2)求正方形SPQR的面积.,(1)ASR与ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的面积. 分析:(1) ASRABC.理由是:,(2)由(1)
3、可知, ASRABC.,四边形PQRS是正方形,RSBC,ASR= B ARS= C,ASRABC.,设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的面积为576cm2.,(相似三角形对应高的比等于相似比),例 3 解 析,40,60,三、思考与演练,1、 在ABC中,BC=a,DEBC,交AB于E,交AC于D, 求DE的长度.,2.已知:四边形ABCD中,AC平分BCD, D= BAC. 求证:AC2=BCDC.,A,B,C,D,四、课堂小结,这节课你有什么收获呢,五、布置作业 课本96页B组12-16题,请各位专家 莅临指导!谢谢! 2014.12,
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