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1、27.2相似三角形判定练习课,常见 图形,1.下列条件不能判断ABC与DEF是相似三角形 的是( ) B.BE, C.C=F, D. C=F ,A=D,A,B,C,D,E,F,2.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等, 那么这两个三角形相似。,3.如果两个三角形有两个角对应相等,那么这两个三角形相似。,C,2. 如图,若ABCDEF,则图中相似三角形有( ) A.1对. B.2对. C.3对. D.4对.,C,DEBC ADEABC,3.如图,D,E分别是AB,AC上的点.给出下列条件: AEDB; ADEC. 能判断ADEACB的有( ),A. 4个 B. 3个 C. 2个
2、 D. 1个,B,4、RtABC中, ACB90 ,CDAB于D。 (1)写出图中所有的相似三角形,并选择其中一对说明理由。 (2)若AD1cm, BD4cm,请你求出CD的长度。,5、如图,在RtABC的一边AB上有一点P(点P与点A,B不重合),过点P作直线截得的三角形与ABC相似,想一想满足条件的直线共有多少条?试画出图形并简要说明理由.,思考:若三角形为任意三角形,点P为三角形任意一边上的点,则这样的直线有几条?,我们来试一试,1、填一填 (1)如图3,点D在AB上,当 时, ACDABC。 (2)如图4,已知点E在AC上,若点D在AB上,则满足 条件 ,就可以使ADE与原ABC相似。
3、, ACD, B,(或者 ACB ADB),DE/BC,D,(或者 C ADE),(或者 B ADE),D,牛刀小试:,2. 如图,已知:ABC中, ACB=Rt ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.,3.如图所示,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对,(2),(1),4,D,牛刀小试:,如图所示,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有,4.如图,正方形ABCD的边长为8,E是AB的中点,点
4、M,N分别在BC,CD上,且CM=2, 则当CN=_时,CMN与ADE相似。,1或4,牛刀小试:,5在直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),C(0,3)。过点作直线交x轴于点,使以、为顶点的三角形与AOB相似,这样的直线最多可以作( )条 A .2 B .3 C . 4 D. 6,A,B,C,D,D,O,D,D,牛刀小试:,6、已知:如图,BD、CE是ABC的高,试说明 ADEABC。,牛刀小试:,7.如图:在ABC中, C= 90,BC=8,AC=6.点P从点B出发,沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发,沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出
5、发,问: 经过多少秒时CPQ CBA;, 经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与ABC相似?,牛刀小试:,8、如图,等腰ABC中,AB=AC,BAC=120 点P为BC的中点,小慧拿着含30角的透明三角板,使30角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转。,A,(1)如图,三角板的两边分别与AB、AC交于E、F 时,图中BPC与CFP相似吗?试说明理由.,E,F,探究活动,(2)当三角板绕点P旋转,使三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F时, 第(1)小题的结论还成立吗?(只需写出结论),(3)连结EF, BPE与PEF相似吗?请说明理由.,如图,等腰ABC中,AB=AC,BAC=120,点P为BC的中点,小慧拿着含30角的透明三角板,使30角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转。,探究活动,创新与实践,如图,某出版社一位编辑在设计一本书的封面时,想把封面划分为四个矩形,其中左上角的矩形与右下角的矩形相似,以给人一种和谐的感觉.请问这位编辑能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形.,解:这位编辑能实现这一设想.连接AC,在AC上取一个适当的点P,过点P作EFBC, 作GHAB,则矩形AEPG和矩形CFPH相似.,中学数学,A,C,B,D,P,E,F,G,H,中学数学,再见,
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