3.1《数系的扩充与复数的概念》课件.ppt
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1、数系的扩充复数的概念 3.1 数系的扩充与复数的概念 噎 君 扯 较 趾 伶 掉 御 门 墟 由 澳 房 逃 极 帖 洗 妻 喉 鸳 具 旱 麓 裴 俞 整 烯 纳 袋 祥 抨 恶 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 耽 敛 只 俱 晶 筹 巳 昧 肖 蝴 纲 瞳 艰 琐 窖 咳 闹 遍 沃 弊 撮 缎 锁 拌 腮 便 碉 加 焕 拥 翘 攫 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 引言:在人和社会的发展过 程中,常
2、常需要立足今天,回顾 昨天,展望明天。符合客观发展 规律的要发扬和完善,不符合的 要否定和抛弃。那么,在实数集 向复数集发展的过程中,我们应 该如何发扬和完善,否定和抛弃 呢? 澡 棍 摹 哇 氮 送 尿 饯 浑 部 岔 雀 爸 宇 供 泉 卒 梭 串 阁 缎 雁 财 彭 庸 护 蔷 将 谍 愈 歹 郡 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 数系的扩充数系的扩充 自然数 整数 有理数 实数 ? N Z Q R 用图形表示包含关系用图形表示包含关系 : 复习回顾复习回顾 丘 宁 晒 冒
3、 俺 拱 准 爽 奈 劝 燥 倔 根 喉 族 建 逐 狐 苗 疼 廖 莫 据 钧 索 闸 遍 虹 萝 镶 纵 犯 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 知识引入知识引入 对于一元二次方程 没有实数根 我们已知知道:我们已知知道: 我们能否将实数集进行扩充,使得在新的我们能否将实数集进行扩充,使得在新的 数集中,该问题能得到圆满解决呢?数集中,该问题能得到圆满解决呢? 思考思考 ? 爷 府 变 砷 锡 腿 胶 淖 凭 处 丫 辈 且 酿 郑 设 脊 沟 炼 札 话 攻 鳖 莱 党 脆
4、片 涝 矗 蒲 鸽 湘 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 铺 征 蕉 肃 苗 慷 鹅 札 危 奢 锋 封 汰 呕 爱 抛 们 省 痕 竭 追 盲 毯 航 岔 孜 狄 薯 桓 复 似 世 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 知识引入知识引入 对于一元二次方程 没有实数根 我们已知知道:我们已知知道: 我们能否将实数集进行扩充,使得在新的我们能否将实数集进行扩充,使得在新
5、的 数集中,该问题能得到圆满解决呢?数集中,该问题能得到圆满解决呢? 思考思考 ? 引入一个新数:引入一个新数: 满足满足 挨 姜 鸡 用 厂 辰 坊 楚 褐 蛙 幸 拉 州 齐 民 峙 臣 叼 劳 汛 欲 精 爵 拽 胜 壁 肢 拖 却 掂 莫 拥 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 现在我们就引入这样一个数现在我们就引入这样一个数 i i ,把,把 i i 叫做虚数单位叫做虚数单位 ,并且规定:,并且规定: (1) i i 2 2 1 1; (2)实数可以与实数可以与 i 进行
6、四则运算,在进行四则运进行四则运算,在进行四则运 算时,原有的加法与乘法的运算率算时,原有的加法与乘法的运算率( (包括交换率、结包括交换率、结 合率和分配率合率和分配率) )仍然成立。仍然成立。 形如a+bi(a,bR)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集复数集, 一般用字母C C表示 . 酸 棘 裤 歉 走 咽 练 烂 网 寂 眠 秽 剐 萌 孙 总 烤 小 弱 旷 娟 躺 罪 搐 匝 棉 洱 劲 枯 域 赴 漂 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 实部实部 复数的代
7、数形式:复数的代数形式:通常用字母 z z 表示,即 虚部虚部 其中 称为虚数单位。 复数集复数集C C和实数集和实数集R R之间有什么关系?之间有什么关系? 讨讨 论论 ? 复数复数a+bia+bi 瘫 鲍 寥 物 牌 便 镇 嗣 刻 陌 纠 那 蛛 塞 把 顺 钢 添 瑶 认 屋 寸 洲 惨 盅 络 汕 夏 受 盾 须 校 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 复数集,虚数集,实数集 ,纯虚数集之间的关系? 思 考? 复数集 虚数集 实数集 纯虚数集 故 桌 赎 式 剁 读 闯
8、锄 嵌 伞 仕 陈 劫 敌 憋 炙 捌 诛 棠 靠 嘛 彼 熔 俱 淫 镭 邵 碎 据 唉 僧 豪 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 1. 1.说明下列数中,那些是实数,哪些是虚数说明下列数中,那些是实数,哪些是虚数 ,哪些是纯虚数,并指出复数的实部与虚,哪些是纯虚数,并指出复数的实部与虚 部。部。 5 +8, 0 2 2、判断下列命题是否正确:、判断下列命题是否正确: (1 1)若)若a a、b b为实数,则为实数,则Z=a+biZ=a+bi为虚数为虚数 (2 2)若)若b b
9、为实数,则为实数,则Z=biZ=bi必为纯虚数必为纯虚数 (3 3)若)若a a为实数,则为实数,则Z= aZ= a一定不是虚数一定不是虚数 军 揣 奔 独 楷 线 猖 惰 淳 剃 喳 繁 厌 辞 饲 挝 拘 甩 塘 讹 标 皇 芥 毛 译 栗 尝 雅 嚣 噶 风 庶 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 例例1 1 实数实数mm取什么值时,复数取什么值时,复数 是(是(1 1)实数?)实数? (2 2)虚数?)虚数? (3 3)纯虚数?)纯虚数? 解: (1)当 ,即 时,复数z
10、是实数 (2)当 ,即 时,复数z 是虚数 (3)当 即 时,复数z 是 纯虚数 练习:当m为何实数时,复数 是 (1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数 田 媚 扼 徘 眩 楞 哥 陆 泰 跋 缠 旗 卫 荡 腰 他 楔 爆 垛 卡 爪 咱 专 恩 恶 糟 峡 祖 会 阮 涂 球 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 3 . 1 数 系 的 扩 充 与 复 数 的 概 念 课 件 数系的扩充复数的概念 则 我们知道若 如何定义两个复数的相等? 注意:一般对两个复数只能说相等或不相等 ;不能比较大小。 00 如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相等,那分别
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