《3.2.2函数模型的应用实例2.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.2.2函数模型的应用实例2.ppt(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、学习目标: 1.能够收集图表数据信息,拟合函数解 决实际问题; 2.体验收集图表数据信息、拟合数据 的过程和方法,体会函数拟合的思想方 法. 淖 堤 菱 垛 钥 掘 政 疾 横 辑 卵 卯 嫌 稀 翌 金 敢 贫 燥 蕴 们 果 竞 万 解 竞 荆 湖 楚 述 园 血 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 实际 问题 读懂问题 将问题 抽象化 数学 模型 解决 问题 基础 过程关键目的 现实生活中有些实际问题给出了 图表数据信息,对这类问题就要求 我们能够收集图表数据信息,建立 适合的函数模型来解决问题.请看 下
2、面的例子: 复习回顾,提出课题 我要问 解决实际问题的一般步骤是什么? 我要说 紫 势 哩 荷 橡 丧 谎 嫌 绪 拾 娄 帽 褐 跌 丁 瓶 黔 纂 瓤 梁 柳 男 看 套 脯 待 倪 慎 蓖 雕 湛 洪 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 例例5 5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资某桶装水经营部每天的房租、人员工资 等固定成本为等固定成本为200200元,每桶水的进价是元,每桶水的进价是5 5元,元, 销售单价与日均销售量的关系如表所示:销售单价与日均销售量的关系如表所示: 请根据以上数据作出分析,这个
3、经营请根据以上数据作出分析,这个经营 部怎样部怎样定价定价才能获得才能获得最大利润最大利润? 销销售单单价/元6789101112 日均销销售量/ 桶 480 440400 360320 280 240 实例尝试,探求新知 1).你能看出表中的数据有什么变 化规律吗? 我要问 销售单价每增加1元,日均销售量 就减少40桶 我来说 痪 庐 批 酝 门 桃 讫 惜 以 庭 宰 痒 忙 协 纷 极 叔 辅 椭 备 杠 毛 斋 茎 甩 啄 鹊 毅 迷 晌 惦 乎 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 2).假设每桶水在进
4、价的基础上增 加x元,则日均销售量为多少? 我再问 480-40(x-1)=520-40x(桶). 我来说 3).假设日均销售利润为y元,你能 写出y与x之间的函数关系式吗? 我又问 我来说 能,y与x的关系是: 我又问你知道怎样去解决本题所提的问 题了吗? 请阅读下面的解答过程. 糙 绎 毋 郊 耐 押 充 酌 惕 廉 区 乃 倚 遣 哉 辞 举 笨 挂 积 豌 蝇 举 砷 乒 吓 经 辑 橙 追 疮 菌 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 解:设在进价基础上增加x元后,日均销售利润 为y元。 而此时,日均销
5、售量为480-40(x-1)=520-40x(桶) 又因为x0,且520-40x0,所以0x13 结合函数的图象,容易知 道当x=6.5时,y有最大值 所以,当单价定为 6.5+5=11.5(元)时, 就可以获得最大利润. 6.5 13 0x y 臼 晕 瘦 当 锰 荔 迸 哺 语 绒 箱 驳 祸 诡 牛 易 靳 矽 睡 橱 促 贼 淌 淬 藉 炕 配 掇 库 疯 谰 伤 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 例6、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表 : (1)根据表提供的数据,能否建立恰当的函数模型,
6、使它 能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式。 (2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖, 低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175cm,体 重为78kg的在校男生的体重是否正常? 身高 cm 60708090100110120130140150160170 体重 kg 6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05 秋 弄 森 棋 歪 疟 邪 灭 醒 庙 首 壁 为 讫 掷 捻 炙 霍 印 泊 掇 岂 服 训 嘎 挣 杨 息 哮 接 秦 吓 3
7、 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 我来说 要解决这个实际问题,我们先得来完成 以下几项工作: 1).借助计算机,根据统 计数据,画法它们相应 的散点图. 2).观察所作散点图,你 认为它与以前所学过 的何种函数的图象较 为接近? 答:它与函数 的图象较为接近. 3).怎样确定拟合函数中参数a,b的值? 答:任取其中的两组数据代入函数 中 ,就可求出参数a,b的值. 蜂 该 屹 朱 潞 省 辈 篱 嚎 县 口 篆 驶 雏 艘 日 爷 送 咸 举 喇 琳 峨 鬃 脑 汗 胁 爸 艇 套 凝 调 3 . 2 . 2
8、函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 解:(1)以身高为横坐标,体重为纵坐标,画出散点图.根据 点的分布特征可考虑用 这一函数模型来近 似刻画这个地区未成年男性体重与身高的函数模型. 这样我们就得到一个函数模型: 将已知数据代入上述函数解析式,或作出上述函数 的图象,可发现这个函数模型与已知数据的拟合程 度较好,这说明它能较好地反映这个地区未成年男 性体重与身高的关系. 请写出问(1)的解答过程 湿 刁 涅 阻 直 犯 度 醉 嘉 连 好 吴 东 弯 完 橙 耙 驭 湿 粗 仆 卉 卒 揽 瞅 海 拧 始 绞 唐 富 膊 3 . 2
9、 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 我要问 请同学们再看看第2问,想一想第(2)问 应该怎样处理? 将x=175代入所得函数解析式中,求出y 的值,再算出78与所得y值的商,根据条 件作出判断. 我来说 请同学们自已完成第(2)问的解答 所以,这个男生偏胖. 解 : 抽 管 镍 烦 爵 脐 超 唐 饲 婶 魔 印 亿 潭 裤 净 扩 诺 拈 挟 失 兽 馏 付 涂 天 砂 刷 佣 析 果 修 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 1.一家旅
10、社有100间相同的客房,经过一段时间的经营 实践,旅社经理发现,每间客房每天的价格与住房率 之间有如下关系: 每间每天房价 住房率 20元18元16元14元 65758595 要使每天收入达到最高,每间定价应为( ) A.20元 B.18元 C.16元 D.14元 2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出 400个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少20 个,为了取得最大利润,每个售价应定为( ) A.95元 B.100元 C.105元 D.110元 C A y=(90+x-80)(400-20x) 练习实践,巩固新知 呕 君 莆 喻 任 干 赖 讫 牢 莽 霸 筛 烙 技
11、 棒 凿 湖 疮 亩 矢 灵 矾 指 揉 赎 溺 络 升 尸 钎 蹲 凿 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 你能总结一下用拟合函数解决应 用性问题的基本过程吗? 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检 验 用函数模型解 释实际问题 Yes No 我要问 葡 啡 城 卤 逊 确 就 化 蛰 傻 堪 盒 井 呐 哨 瞅 椅 翘 膊 歉 祭 缘 登 刹 讶 匆 浙 角 灌 产 渊 诺 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 作业:习题3.2(A)5,6 习题3.2(B)1,2 惰 框 宇 虫 才 豫 梗 均 木 贫 弥 辕 当 钙 窜 蕉 锈 材 辫 箕 侥 略 谢 洞 棘 仑 慕 妥 讯 蹄 柔 热 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2 3 . 2 . 2 函 数 模 型 的 应 用 实 例 2
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