2019年高一数学(4.3.1空间直角坐标系)精品教育.ppt
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1、同学们: 早上好!,很荣幸能够在这里与大家分享这一节课,很期待在这短短的45分钟里,我们都有所收获!,问题引入,1.如何确定一个点在一条直线上的位置?,例:数轴Ox上的点M,用代数的方法怎样表示呢?,数轴Ox上的点M,可用与它对应的实数x表示;,x,2.如何确定一个点在一个平面内的位置?,例:直角坐标平面上的点M,怎样表示呢?,(x,y),3.如何确定一个点在空间内的位置? 例:如图1,在房间(立体空间)内如何确定电灯位置?,图1,空间直角坐标系,开阳第三中学 王皓,思考1:确定点在直线上,通过数轴需要一个数;确定点在平面内,通过平面直角坐标系需要两个数那么,要确定点在空间内,应该需要几个数呢
2、?,明确:通过类比联想,容易知道需要三个数,即要确定电灯的位置,知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可,墙面,墙面,地面,知识探究:空间直角坐标系,三条交于一点且两两互相垂直的数轴,思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成,设想:空间直角坐标系由几条数轴组成?其相对位置关系如何?,在地面上建立直角坐标系xOy,则地面上任一点的位置只须利用x,y就可确定,为了确定不在地面内的电灯的位置,须要用第三个数表示物体离地面的高度,即需第三个坐标z于是就需要第三条数轴(Z轴),x,y,o,z,空间直角坐标系定义:,从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角
3、坐标系Oxyz,点O叫作坐标原点,x轴、y轴、z轴叫作坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xOy平面,yOz平面,zOx平面,在空间直角坐标系中,对三条数轴的方向作如下约定:伸出右手,拇指指向为x轴正方向,食指指向为y轴正方向,中指指向为z轴正方向,并称这样的坐标系为右手直角坐标系.,思考3:在空间中,取三条交于一点且两两互相垂直的数轴:x轴、y轴、z轴,组成空间直角坐标系Oxyz,在平面上如何画空间直角坐标系?,xOy=135yOz=90 xOz=135,有了空间直角坐标系,那刚才所讲的 电灯怎样来表示它的坐标呢?,M1,A,B,C,设点M是空间的一个定点,过点M分别作垂直
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